關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成

江蘇省海門市瑞祥小學(xué) 周紅琴

關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成

江蘇省海門市瑞祥小學(xué) 周紅琴

數(shù)學(xué)教學(xué)的目標是多元的，除了基本知識的傳遞和基本技能的養(yǎng)成外，基本活動經(jīng)驗的累積和基本數(shù)學(xué)思想的形成也是至關(guān)重要的，在著重學(xué)生知情意等各方面發(fā)展的同時，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)會得到很大程度的提升。實際教學(xué)中，我們要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的過程，有針對性地進行引導(dǎo)，確保學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，具體可以從以下幾方面入手：

一、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光來看問題

在面對一些生活現(xiàn)象或者生活中的事件時，能不能與數(shù)學(xué)聯(lián)系起來，用數(shù)學(xué)的眼光來審視問題，是學(xué)生是否具備數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的重要體現(xiàn)。從這個角度來看，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)當自然地發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并嘗試用數(shù)學(xué)的方法來解釋一些現(xiàn)象，解決一些問題，為了達到這樣的目標，我們要放手讓學(xué)生成為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，培養(yǎng)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題的能力，促進學(xué)生數(shù)學(xué)意識的養(yǎng)成。

例如在“釘子板上的多邊形”的教學(xué)中，我首先給學(xué)生展示了一副釘子板上的三角形圖（如下圖），讓學(xué)生結(jié)合自己已有的數(shù)學(xué)知識來觀察這幅圖，而我在巡視的時候與學(xué)生進行簡單的交流，交流的時候我發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生發(fā)現(xiàn)了圖中的小三角形都是等底等高的，因此這些三角形的面積相等，但是對于這樣的發(fā)現(xiàn)與本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容有什么關(guān)系，大家都有些迷惘，于是我提示學(xué)生將圖中的橫線與豎線的交點看成釘子板上的釘子，然后再進行細致的觀察，果然學(xué)生的注意點轉(zhuǎn)移到釘子上，一些學(xué)生指出了每個三角形的邊上都有三個釘子，還有更細心的學(xué)生數(shù)了數(shù)每個三角形內(nèi)部的釘子，他們驚奇地發(fā)現(xiàn)每個三角形內(nèi)部的釘子數(shù)也是相同的。在全班交流的時候，順著這樣的發(fā)現(xiàn)，學(xué)生提出了關(guān)鍵性的猜想：三角形的面積可能與其邊上的釘子數(shù)有關(guān)，也可能與它們內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)。通過觀察和猜想，學(xué)生對接下來將要展開的數(shù)學(xué)探究有了一個大致的概念，接下來，我再引導(dǎo)學(xué)生想辦法分別來研究多邊形的面積與釘子數(shù)（邊上的和內(nèi)部的）之間的關(guān)系，學(xué)生的探究就有了明確的目標，有了初步的設(shè)想。

在這樣的案例中，我沒有直接給學(xué)生設(shè)計一個探索多邊形的面積與釘子數(shù)之間的關(guān)系的表格，而是通過這樣一幅圖讓學(xué)生自己去觀察、去發(fā)現(xiàn)，因為圖中的三角形的面積是相等的，但是形狀各異，所以“不同三角形內(nèi)部的釘子數(shù)相同”的發(fā)現(xiàn)還是激發(fā)了學(xué)生的興趣，讓他們提出了有價值的數(shù)學(xué)問題，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的學(xué)習(xí)是主動的，因而探究過程會給他們留下更深刻的印象。如果我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中一直沿襲這樣的做法，“授之以漁而不是授之以魚”，那么久而久之，在面對一些現(xiàn)象時學(xué)生的第一反應(yīng)就是從數(shù)學(xué)的角度出發(fā)來展開思考。還有一點值得補充，除了在課堂上利用一些機會來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)眼光外，我們還可以和學(xué)生一起做數(shù)學(xué)閱讀，寫數(shù)學(xué)日記，讓他們將生活中的發(fā)現(xiàn)從數(shù)學(xué)的角度進行描述和分析，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的養(yǎng)成也是有很大幫助的。

二、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式來想問題

學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要目標之一，也是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標志之一，在面對問題時，我們要引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)學(xué)的方式來思考問題，來尋找問題的突破口，來挖掘問題的數(shù)學(xué)本質(zhì)，這樣在學(xué)生的知識經(jīng)驗日益增長的同時，數(shù)學(xué)思維能力也會水漲船高。

例如在“表面涂色的正方體”的教學(xué)中，學(xué)生通過實際操作，將棱長不同的正方體中一面涂色、兩面涂色和三面涂色以及一面都不涂色的小正方體的個數(shù)都找了出來，然后在面對表格中的數(shù)據(jù)時，我引導(dǎo)學(xué)生尋找其中的規(guī)律，通過對數(shù)據(jù)的分析，學(xué)生很輕松地發(fā)現(xiàn)每種正方體中三面涂色的小正方體的個數(shù)都是8，而從棱長為3的正方體開始，其中兩面涂色的小正方體的個數(shù)恰好是12的一倍、兩倍、三倍……，一面都不涂色的小正方體的個數(shù)分別是1的立方、2的立方、3的立方……。對于這樣的發(fā)現(xiàn)，我首先給予學(xué)生肯定，表揚他們觀察細致，隨后我提出了更高的要求：想一想為什么這些小正方體的個數(shù)有規(guī)律可循？經(jīng)過實際交流，學(xué)生從數(shù)的過程中得到了啟發(fā)，三面涂色的小正方體都在大正方體的頂點處找到的，因為所有的正方體（棱長大于2的）都是8個頂點，所以三面涂色的小正方體的個數(shù)很好理解，而兩面涂色的小正方體都在大正方體的棱上，所以需要數(shù)出每條棱上的個數(shù)，再乘12，這樣得出的數(shù)據(jù)就是12的倍數(shù)。更難能可貴的是學(xué)生還發(fā)現(xiàn)了一面都不涂色的小正方體的規(guī)律，沿著六個面分別切掉一層，得到一個棱長比原來小2的正方體，這個正方體中的每一個都是沒有涂色的。

挖掘出了這些規(guī)律背后的數(shù)學(xué)本質(zhì)對于學(xué)生掌握這部分內(nèi)容有很大的幫助，數(shù)學(xué)教學(xué)中就是要引導(dǎo)學(xué)生不斷地探索，不斷地總結(jié)，這樣學(xué)生才能透過現(xiàn)象看本質(zhì)，才能推進對數(shù)學(xué)規(guī)律的理解。當他們的基本數(shù)學(xué)思路形成后，面對相似的問題時就可以直接調(diào)用已有的經(jīng)驗，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)自然事半功倍，而且相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型也會越來越穩(wěn)固。

三、讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的方法來做問題

在掌握了數(shù)學(xué)知識的同時，我們要給學(xué)生提供必要的情境，讓他們綜合利用所學(xué)的知識來解決數(shù)學(xué)問題，在這個過程中，學(xué)生的應(yīng)用能力得到提升，同時成功的喜悅會促使學(xué)生增強積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感。

例如在“長方體和正方體”單元的教學(xué)中，有很多將長方體或者正方體拼接成一個大的長方體或者切割成若干個小的幾何體的問題，在經(jīng)歷了這些問題之后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)在拼和切的過程中其體積是不發(fā)生變化的，但是表面積會發(fā)生變化，而且隨著拼和切的面的不同，表面積的變化也不盡相同。在學(xué)生已有認識的基礎(chǔ)上，我給學(xué)生提出了這樣一個問題：一種火柴盒的長是5厘米，寬3厘米，高1厘米，現(xiàn)在有12盒這樣的火柴，要用紙將這些火柴包裝起來，包裝紙的面積最小是多少？面對這樣的問題，學(xué)生首先做了一些設(shè)想，然后有的學(xué)生通過畫圖來模擬問題情境，有的學(xué)生想起了學(xué)具盒中的長方體模型，幾個人聚到一起，擺出相應(yīng)的模型，計算出新的長方體的表面積。在解決這個問題的時候，學(xué)生腦海中的相關(guān)知識會飛速地流轉(zhuǎn)，讓他們建立了更深刻的印象，而且因為問題本身的復(fù)雜性，學(xué)生能夠主動用畫圖的方法和搭建模型的方法來輔助問題的解決，一旦獲得了成功的體驗，學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識就在無聲中加強，這些都有利于學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的形成。

總之，幫助學(xué)生養(yǎng)成數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是數(shù)學(xué)教學(xué)的根本目標，是體現(xiàn)數(shù)學(xué)教學(xué)價值的重要渠道，因此我們在實際教學(xué)中要多站在學(xué)生發(fā)展的角度上想一想，進而設(shè)計教學(xué)環(huán)節(jié)，讓學(xué)生在充滿數(shù)學(xué)味的課堂上受益。