中學(xué)數(shù)學(xué)向量法探究

安徽省阜陽市紅旗中學(xué) 王茂快

中學(xué)數(shù)學(xué)向量法探究

安徽省阜陽市紅旗中學(xué) 王茂快

本論文旨在探究向量方法在中學(xué)數(shù)學(xué)中的典型應(yīng)用。開篇首先概述了向量這一內(nèi)容引入中學(xué)數(shù)學(xué)教材的內(nèi)涵與外延，同時(shí)以用向量方法求三角形的面積為例指出了向量在幾何中的廣泛應(yīng)用。其次，介紹了構(gòu)造向量求無理多項(xiàng)式最值的方法，以及得出了向量列的一系列概念，為進(jìn)一步深入探究向量奠定了基礎(chǔ)。最后，探討了從不同的角度出發(fā)，運(yùn)用多種向量方法求解同一個(gè)數(shù)學(xué)問題，這樣使問題分析得更透徹，思維也更開闊，充分展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美。

向量；向量法；向量列；數(shù)學(xué)創(chuàng)造美

向量作為當(dāng)代數(shù)學(xué)的基本內(nèi)容引入中學(xué)數(shù)學(xué)后，不僅成為數(shù)學(xué)的重點(diǎn)知識(shí)，也是學(xué)習(xí)和探討許多重要數(shù)學(xué)問題的通性通法和強(qiáng)有力的工具。當(dāng)前數(shù)學(xué)課程改革十分注重發(fā)展學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)，運(yùn)用簡潔而又富有創(chuàng)意，充分體現(xiàn)代數(shù)與幾何結(jié)合思想，且極易和其他主干內(nèi)容融合。因此，把數(shù)列與向量列形成對比，得出向量列一系列概念，還可以用向量方法來體現(xiàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造美。可以相信對數(shù)學(xué)的某些問題處理會(huì)帶來意想不到的效果。

一、向量引入中學(xué)教材的內(nèi)涵與外延

向量是既有大小又有方向的量，既具有幾何圖形的直觀性，又有代數(shù)邏輯的嚴(yán)密性。向量是一個(gè)有長度的量，可以用來研究與長度、面積、體積有關(guān)的幾何問題；向量有方向，可以用來刻畫點(diǎn)、線、面等幾何對象以及它們的相對位置關(guān)系。……