循序漸進，高效復習相似三角形

江蘇省鹽城市亭湖新區實驗學校 李 靜

循序漸進，高效復習相似三角形

江蘇省鹽城市亭湖新區實驗學校 李 靜

相似三角形作為初中數學的重要知識點，是每年中考的必考點。相似三角形是全等三角形的拓展，學好相似三角形，不僅有助于對幾何知識有更加深刻的認識，也鞏固了全等三角形的知識，因此對相似三角形的復習是中考幾何復習的重中之重。

初中數學；多元化；課堂教學

在傳統的課堂中，教師是課堂的主人，學生只需被動的接受。因此，直接導入教學、教師全程講解、學生瘋狂記筆記等現象司空見慣，這樣往往會使復習變得低效。由于相似三角形的知識點較多，且易與其他知識點相結合，常以此來構建壓軸題。因此，在課堂教學中要注重循序漸進，促進高效復習。

一、經典例題講解，發現漏洞

在復習相似三角形前，為了能讓學生發現自身的不足，從而為接下來的復習明確目標、提高復習效率，可以講解一些例題，讓學生在做例題、講例題的過程中，體會到哪些知識點已經遺忘，哪些知識點不熟悉。

一開始，我在屏幕上給出兩道例題：

1.如圖所示，DE=40cm，EF=20cm，AC=1.5cm，CD=8cm,求樹高；

2.如圖所示，D、E、F分別是△ABC三邊的中點，，BC=a，AC=b，AB=c，△BDG∽△DFG，求證。

當例題給出時，我給學生幾分鐘的時間思考，然后請兩位同學到黑板上嘗試著解答此題，并要求其他學生在課堂筆記上試著解答問題。當大部分學生都完成的差不多時，我進行講解。第一題主要考查的是相似三角形的判定和相似性質。由題干條件的兩個垂直和一對公共角，即可得三角形相似，然后運用性質：對應邊成比例，即可解出答案。在本題中需要注意的是單位的統一。第二題考查的知識點不僅是相似，還有中位線定理、圓周角定律。由和BD=CD，可得，由D、E、F分別是三邊的中點，利用中位線定理可得DE∥AB，由FG=BG-BF得FG=FD，即可得△DFG為等腰三角形。因為△BDG∽△DFG，所以△BDG是等腰三角形，可得CD=BD=DG，由圓周角定律可得B、G、C三點共圓，即得。當例題講解完后，我給學生5分鐘左右的時間，讓其尋找自己的薄弱之處。

經過對這些例題的分析和講解，不僅可以讓學生知道如何去解答問題，還可以讓老師了解到學生在哪些地方存在漏洞，從而為接下來的知識講解制定方案，這樣可以有效地避免在復習過程中做無用功，提高了復習效率。

二、重難點講解，修復漏洞

當學生發現自己的不足時，為了修復知識漏洞，讓學生對知識體系有更加深刻的理解，應對本章節的重難點進行剖析和講解。由于本階段是對理論知識的講解，為了使課堂氣氛不枯燥無味，可以嘗試讓學生講解、教師做適當的點撥和補充。

通過上一階段的學習，學生了解到了一些不足之處，于是我請幾位學生說一下他的不足之處有哪些。我總結了學生的不足之處，然后將學生分成幾個小組，每個小組一個問題，要求每個小組的成員之間認真討論如何通過講解知識點彌補這些漏洞。此時我會做出提示，在講解要認真分析一下知識點，也要盡量總結出其對應的常出現的題型。當學生討論好后，我請每個小組派出一位代表進行講解。在學生講解時，如若學生講解出現錯誤或不完整，我做出適當的點撥和補充。在學生講解完后，我做出總結：（1）在運用相似三角形的比例性質時，要特別注重對應邊，不能找錯對應邊；（2）要熟記一些相似三角形的基本圖，如“A型”、“X型”等；（3）進行相似三角形的判定時，不能只看圖，要根據條件進行判定。

學生在經過重難點的講解后，對知識點有了一個系統的理解，對重難點及易錯點也有了一個很好的認知。此外通過讓學生分析、講解和總結知識，讓學生做課堂的主人，充分給予其展示的機會，這樣不僅可以讓學生的學習興趣得到提高，也極大地調動了學生的主觀能動性。

三、經典考題練習，進益求精

學生在經過系統的復習，完善不足之處后，可以布置一些經典的中考題供學生練習，一方面可以讓學生體會一下中考題的難度，了解在中考中是如何考查該章節的知識點的，另一方面也有助于學生鞏固知識，夯實基礎。

由于數學知識點比較抽象，從而導致學生在實際應用中比較困難。通過以習題的方式來展開訓練，不僅可以考查到學生的理解和掌握情況，也可以督促學生有針對性的進行歸納和總結。因此，我將布置一些關于相似三角形的經典中考題：

1.如圖所示，△ABC∽△ADE，且，下列正確的是（ ）

2.如圖所示，在平行四邊形ABCD中，，。（1）求證△ABE∽△ADF；（2）若AG=AH，求證四邊形ABCD為菱形。

3.如圖所示，1m長的標桿的影長1.2m，求AB的高度。

通過運用習題訓練的方式，使學生對知識點的掌握更加扎實，從而實現對其的靈活運用。

為了能讓學生在見識到各式各樣的題目后意識到知識點掌握的重要性，從而重視學習知識點，養成努力學習的習慣，需要注意的是，我們在布置題目的時候既要始終貼近重難點，也要保證題目類型的多樣化。

綜上所述，在復習相似三角形時，要從學生的角度出發，讓學生從發現問題到解決問題，最后到精益求精，循序漸進，切不可為了求速度而忽視了學生的實際情況。因此，作為教育工作者，要更加注重對教學方案的設計和教學方式的創新，既要傳授知識給學生，也要注重培養其思維的發展和能力的提升，這樣不僅可以推進新課改的順利實施，也可以極大程度地提高課堂教學效率。