同濟大學“高等數(shù)學”SPOC開發(fā)與應用探索

周朝暉　張弢　許濤　殷俊峰

摘要：在線教育時代的到來催生了不同的在線教育模式，其中，慕課（MOOC）和SPOC作為典型在全球各高等教育機構得以普遍實踐，尤其是SPOC，被認為有效克服了慕課的種種缺陷，受到教育管理者、教師和教育研究者的重視。本文簡要概述了SPOC的發(fā)展過程、優(yōu)點和國內外SPOC教學實踐案例，在此基礎上，介紹了同濟大學數(shù)學系“高等數(shù)學”SPOC設計、實施過程和教學效果，指出SPOC有助于改變并重組教學流程，促進混合學習和翻轉課堂教學模式的實踐，從而有助于提高教學績效。

關鍵詞：在線教育；SPOC；高等數(shù)學；教學模式

在技術持續(xù)進步、人力資源競爭全球化、學習科學不斷發(fā)展和優(yōu)質教育資源稀缺等因素的多重推動下，在線教育不斷演進、變化以適應其自身發(fā)展的內在規(guī)律和外部環(huán)境的要求，尤其是近年來慕課（MOOCs）運動的深入發(fā)展在全球高等教育領域掀起了此起彼伏的變革浪潮，一方面從教育理念上豐富了人們對大學使命和精神的認知，另一方面從高等教育教學實踐上革新了教學模式、方法和手段，以期培養(yǎng)具有全球競爭優(yōu)勢的創(chuàng)新人才。與此同時，受到慕課的啟發(fā)或是針對慕課的不足而創(chuàng)建的新的在線教育形式日益增加，豐富、拓展了在線教育應用模式和范疇，其中最具代表性的就是SPOC（Small Private Online Course）。SPOC克服了慕課退學率高、難以進行學分認證、教學方法守舊、學習參與度低和難以進行有效測評等缺陷，實現(xiàn)了在線教學和課堂教學的融合以及教學模式的創(chuàng)新，成為銜接傳統(tǒng)教學模式和在線教學模式的橋梁，促成了技術驅動的教學理念變革和實踐探索，使得在線學習環(huán)境下的自主學習、移動學習、社交網(wǎng)絡學習、混合學習、泛在學習、個性化學習等在更大程度上成為可能。

政策方面，教育部在《關于加強高等學校在線開放課程建設應用與管理的意見》中明確了國內在線開放課程建設的七大任務，指出要支持、鼓勵具有學科專業(yè)優(yōu)勢和現(xiàn)代教育技術優(yōu)勢的高校使用現(xiàn)有通過認定的國內優(yōu)質“慕課”平臺，或者適合本校需求的小規(guī)模專有在線課程平臺，開展在線開放課程建設和應用，并通過在線學習、在線學習與課堂教學相結合等多種方式應用在線開放課程，創(chuàng)新校內、校際課程共享與應用模式，在保證教學質量的前提下，開展在線學習、在線學習與課堂教學相結合等多種方式的學分認定、學分轉換和學習過程認定；教育部在《關于“十三五”期間全面深入推進教育信息化工作的指導意見（征求意見稿）》中指出高等教育要通過消化吸收MOOC、翻轉課堂等新型教育模式，創(chuàng)新高校教學、管理模式，提升創(chuàng)新人才培養(yǎng)能力；《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010—2020年）》也指出要促進教育內容、教學手段和方法現(xiàn)代化，強化、提高教師應用信息技術水平，更新教學觀念，改進教學方法，提高教學效果，鼓勵學生利用信息手段主動學習、自主學習，增強運用信息技術分析解決問題能力，從而推動信息技術與高等教育深度融合，創(chuàng)新人才培養(yǎng)模式。在上述背景下，同濟大學響應教育部文件精神，積極進行開放在線課程建設，在學校相關各方的協(xié)調和支持下，同濟大學數(shù)學系繼2014年在“中國大學慕課”平臺上開設了以高等教育出版社出版的《高等數(shù)學》第七版為依托的MOOC后，于2015年進行了《高等數(shù)學》SPOC教學改革實踐。本文在詳述SPOC概念起源、特點和國內外成功實踐的基礎上，介紹了同濟大學《高等數(shù)學》SPOC開發(fā)和應用，以期為更好地推動國內SPOC教學實踐。

一、SPOC概念的提出和發(fā)展

1.SPOC概念界定

顧名思義，SPOC（Small Private Online Course）是相對于MOOC（Massive Open Online Course）而言，但兩者本質相同，都屬于技術驅動的在線教學模式，差別主要體現(xiàn)在“規(guī)模”和“開放程度”上。SPOC中的“S”（Small）意味著“小規(guī)模”，與MOOC中的“M”（Massive）所代表的“大規(guī)模”相對立；SPOC中的“P”（Private）表示“非開放的、受限制的”，與MOOC中的第一個“O”（Open）所表示的“開放的”正相反；SPOC和MOOC中的后兩個字母“OC”含義相同，都代表著“Online Course”（在線課程）。SPOC的“非開放的、受限制的”顯然意味著并不是所有的學習者都可以像在MOOC平臺上一樣自由注冊，進行視頻觀看、學習并參加在線自動測試，而是設置了相應的課程注冊條件，僅對在校學生或滿足某些預設條件的學習者開放。SPOC概念的提出者加州大學伯克利分校在線課程教學負責人阿曼德·福克斯教授把SPOC界定為“慕課的校本化實踐”。“三駕馬車”之一的edX慕課平臺首席執(zhí)行官、麻省理工學院阿納特·阿加瓦爾教授把SPOC界定為MOOC的一個分支，是促進在線教學和傳統(tǒng)課堂教學相融合的新型混合教學模式。哈佛大學在線課程教學負責人羅伯特·路教授把SPOC描述為“必然的教學革命”、“充滿無限可能性的時刻”，并把MOOC描述為“在線教育的初始版本”，進而認為更加靈活、有效的SPOC已經(jīng)超越MOOC，在線教育進入“后慕課時代”。在國內，華東師范大學祝智庭教授將SPOC譯為“私播課”。徐葳等認為SPOC是將MOOC的教學內容、教學形式、教育理念和技術平臺等進行改進，讓MOOC課程能夠適用于不同學習群體的一種解決方案。

2.SPOC優(yōu)勢分析

美國知名的網(wǎng)絡雜志《Slate》高級技術應用評論專家Will Oremus在研究了Coursera、Udacity和edX慕課平臺上的課程后更是指出“要忘掉慕課，因為免費開放在線課程的目的不是取代教師和教室，而是為了改善教學效果”，并進一步闡述了SPOC作為“翻轉課堂”和“混合學習”模式的優(yōu)勢，即，SPOC教學讓教師能夠根據(jù)自身喜好和學生需求自由調整課程內容、教學進度和測評方式。此外，對大學而言，除了減少教師崗位人數(shù)，SPOC也有助于創(chuàng)造豐富、完整的學習體驗。哈佛大學在線課程教學負責人羅伯特·路教授認為SPOC教學不是傳統(tǒng)教學的復制，而是志在創(chuàng)造更靈活的教學模式和更有效的教學結果。同時，較小的SPOC注冊學習者人數(shù)使得“測評和身份認證成為現(xiàn)實，從而讓給予學分或頒發(fā)學位在更大程度上成為可能”，因此，忽視SPOC等在線教學模式發(fā)展的大學將陷入困境。加州大學伯克利分校在線課程教學負責人阿曼德·福克斯作為SPOC概念的提出者認為SPOC可以提高校園學生與教師的參與度和學生的學習動機，從而確保有效學習和教學質量。國內學者賀斌和曹陽歸納了SPOC教學的“模塊化的微講座與精準的自測問題、項目化或問題化設計、選擇性的時間調換、專注于高價值活動的教師時間、大數(shù)據(jù)分析和翻轉課堂”等六大優(yōu)勢。

3.國內外SPOC教學實踐

教育技術的快速發(fā)展和廣泛應用、開放教育資源的唾手可得讓構建任何人在任何時間、任何地方進行學習的個性化、智能化泛在學習環(huán)境成為現(xiàn)實。而本輪發(fā)軔于慕課運動的在線教育正從根本上改變著當前普遍存在的以PPT或Flash動畫等多媒體演示為主的“照本宣科”或“照屏宣讀”教學模式，作為慕課運動的發(fā)展和延伸，SPOC教學平臺建設和教學模式應用成為當前高等教育機構教學改革和實踐的重點，教師也日益用“后MOOC”或者SPOC思維應對教學理念和教學模式變革帶來的機會和挑戰(zhàn)，并投身于SPOC建設和實踐中。

2013年，率先提出SPOC概念的加州大學伯克利分校在線課程教學負責人阿曼德·福克斯實施了軟件工程SPOC教學。其基本思想和實踐模式是利用類似于慕課的視頻和其他相關在線資源作為課程資料，讓學生在上課前觀看視頻并閱讀有關課程材料，而把課堂時間用作答疑和討論、觀察學生知識點掌握程度、和學生一起完成項目或作業(yè)。至于學習考核則借助于慕課模式的在線測評或自動評分。結果表明參與軟件工程SPOC的學生成績比參加該課程慕課和傳統(tǒng)課堂教學的學生有顯著提高。

美國著名公立大學加州圣何塞州立大學在早期實踐Udacity慕課平臺上的慕課教學模式失敗后，聯(lián)合EdX慕課平臺開設了有EdX總裁阿內特·阿加瓦爾講授的電子與電路SPOC。學生被要求在家觀看阿內特·阿加瓦爾的講課系列視頻，然后按要求填表反饋無法理解的內容。課堂上，主講教師戈地瑞首先針對難點進行講解和答疑，然后學生分成三人一組進行同伴學習，課堂最后對當天的學習內容進行測試。學生最初懷疑這一教學模式的效果，但隨著課程的進行，他們的測試成績遠遠超過那些沒參加該課程SPOC學習的同學，期末考試通過率91%，更是大大超過該課程過去七年平均65%的通過率。

哈佛大學法學院2013年在edX慕課平臺上開設了版權法SPOC，該課程模仿傳統(tǒng)的哈佛法學課堂，將學生分成少于25人的項目組，由助教組織各個項目組成員之間的討論。課程結束后，在線學生要像傳統(tǒng)的哈佛大學法學院學生一樣，參加3小時長的考試，通過者獲得課程完成證書和一份書面評價。與此同時，哈佛大學肯尼迪政治學院也于2013年開設了美國國家安全、戰(zhàn)略和媒體面臨的主要挑戰(zhàn)SPOC，要求學生在課外觀看視頻，每周閱讀約75頁的文獻，完成所有的作業(yè)，并參加由助教組織在線討論以及課堂答疑和討論。課程結束時，達到課程要求的學生被授予HarvardX證書。

在國內，中國大學MOOC平臺于2014年9月推出免費SPOC功能，三個月的時間里國內50多所高校的60余名教師參與了70多門SPOC教學工作，注冊學習者近2萬。為滿足教師對優(yōu)質MOOC資源和封閉的線上教學、交流和管理環(huán)境的要求，中國大學MOOC平臺的SPOC功能即有MOOC的課件（包括視頻、pdf文件、富文本等）、測驗、作業(yè)、討論、公告、考試、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、學生管理等所有功能，而且對外封閉，學生憑密碼進入，以保證個人信息安全。另外一個突出功能是經(jīng)MOOC教師授權后，嘗試SPOC教學的教師可以自如地將MOOC資源引入SPOC，二次加工后，做成符合校內教學要求和特色的SPOC。而且，在開課時間和課程進度能保持同步的情況下，MOOC與SPOC還可以協(xié)同推進，讓來自不同學校、不同專業(yè)的學生在完成學分教學的同時，也在同一個MOOC里學習、交流。

二、同濟大學“高等數(shù)學”SPOC建設和實施

眾所周知，同濟大學數(shù)學系編寫的《高等數(shù)學》社會認可度高，使用者眾多。在多年的教學實踐中《高等數(shù)學》（上下冊）的周學時是6學時，總學時為204學時。在師生的共同努力下，我校學生歷年來在各級各類數(shù)學競賽和考研數(shù)學中均表現(xiàn)優(yōu)異，但是從2014年開始，同濟大學數(shù)學系不得不把課時減少到每周5課時，這也是國內高校數(shù)學系所面臨的普遍問題。這等于削減1/6的教學量、減少習題課次數(shù)以及平時測驗頻率，這勢必影響到傳統(tǒng)教學任務的完成和學生對相關知識的接受和理解。因此，如何在改善教學質量和效果的前提下直面課時削減帶來的難題成為數(shù)學系師生不得不迎接的挑戰(zhàn)，而2012年起席卷全球高等教育機構的慕課運動給我們迎接挑戰(zhàn)提供了這樣的契機。

1.同濟大學高等數(shù)學慕課教學實踐

同濟大學數(shù)學系于2014年暑期籌拍了高等數(shù)學慕課。該慕課視頻以同濟大學數(shù)學系編寫的高等教育出版社出版的高等數(shù)學第七版為依托，內容包括視頻講座、配套習題、隨堂測試、章節(jié)測驗和期末試題，以及文檔區(qū)、討論區(qū)和在線答疑區(qū)等功能模塊。整個慕課分成四個板塊：高等數(shù)學上冊對應高等數(shù)學慕課（一）和（二），下冊對應《高等數(shù)學》慕課（三）和（四）。《高等數(shù)學》慕課（一）于2014年12月25日正式上線，2015年2月9日課程結束。本次慕課共有15 722人次選課，收藏課程人數(shù)4521人，考核通過人數(shù)651人；高等數(shù)學慕課（二）于2015年3月17日開課，同年5月1日結束，共有6 296人選課，1532人收藏，考核通過人數(shù)362人；高等數(shù)學慕課（三）于2015年10月28日上線，截至目前選課人數(shù)為10989。從以上數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn)，同濟大學高等數(shù)學慕課使用人數(shù)相當可觀的，高等數(shù)學慕課（一）的選課人數(shù)和同類視頻選課人數(shù)相比名列前茅，這表明學習者對這門課的期待和熱情很高。每個環(huán)節(jié)包括隨堂測試、單元測試等也得到了充分利用，但也暴露了一些問題：第一由于慕課本身的自覺性、自主性形式的制約，棄課率比較高，能夠堅持學完全部課程并拿到結業(yè)證書的人數(shù)較少。第二，由于上線時間和正常教學時間嚴重脫節(jié)，導致慕課內容和學生上課進度嚴重脫離，從而使得在線學習內容和實際上課內容脫節(jié)，起不到互相交流，互相促進的效果，也影響到了學生參與的積極性。第三，慕課視頻內容是按照同濟大學《高等數(shù)學》第七版的內容進行建設的，內容和習題配備以基礎為主，對參加各類數(shù)學競賽和考研等對知識有較高要求者，難度不足，因此對部分學習者而言缺少挑戰(zhàn)和激勵。第四，對于自學者來說，有了問題需要及時答疑，僅僅在線答疑區(qū)的互動難以有效解決問題。上述問題在很大程度上印證了加州大學伯克利分校在線課程教學負責人阿曼德·福克斯教授的觀點，即，慕課對大學實體課程的影響很小，而這原本應該是大學的最初目標和出發(fā)點。他同時強調SPOC要利用慕課技術來支持教師把努力轉移到更高價值的活動之中，如小組討論和面對面交流。因此，針對慕課的不足，全球各地的大學在借鑒慕課理念和優(yōu)秀實踐的基礎上紛紛開發(fā)SPOC，以期在技術驅動的教育時代用新的教育理念和模式變革傳統(tǒng)教學、改善教學效果。

2.同濟大學高等數(shù)學SPOC建設和實施思路

在同濟大學高等數(shù)學SPOC建設過程中，為避免資源浪費和重復建設，數(shù)學系教師對中國大學MOOC平臺上的高等數(shù)學慕課進行了升級改造，并融入了部分經(jīng)過二次開發(fā)或“本土化”改造的國外同類優(yōu)質在線開放資源。最重要的是此次SPOC建設過程中，特別地吸取了前期同濟大學高等數(shù)學慕課建設和實踐過程中的經(jīng)驗和教訓，做出了如下改進：

一是視頻內容和課堂教學同步化。本次SPOC教學實踐特意調整了課程開放時間，即，在線課程的開放進度比實際課程快上一周的內容，以便學生在課堂教學前觀看視頻，用翻轉課堂和混合學習的模式實現(xiàn)在線教學和課堂教學的互動。

二是在線答疑和教室答疑相結合。本次SPOC教學實踐最突出特點之一是安排老師不定時在線回答學生疑問，并從第二個教學周開始，周一到周四中午12：15—13：00，安排教師在專門教室進行線下交流、互動和答疑，打通線上和線下教學連接點，更好地滿足學生需要。

三是在線習題和課后作業(yè)分層互補。由于視頻是以《高等數(shù)學》第七版為基礎進行的設計和制作，在線習題配備也注重基礎，這對部分對數(shù)學要求較高的院系和學生而言內容過于簡單，因此，除了線上習題和測試考核外，專門配備了高等數(shù)學習題冊，包括章節(jié)作業(yè)、單元測試和總復習題等。此外，和在線選擇題型不同，習題冊題型豐富，包括填空、選擇、計算、證明和思考題等拓展內容，以滿足多層次學習需求。

四是在線成績與期末綜合成績相結合。以前在傳統(tǒng)課堂教學中，期末考試分為三部分內容，即，平時成績20分，期中考試20分，期末考試60分。本次SPOC教學實踐采取新的成績計算方式，即，把學生在線課程每章節(jié)結束后的單元測試成績計入平時成績，并根據(jù)答題量和成績排名給予相應的等級，與期中成績和期末成績一起計入總評成績。這樣既能反映出學生的真實水平，又能調動學生通過SPOC進行在線學習的積極性。

3.同濟大學高等數(shù)學SPOC實施過程和教學效果

2015年春季學期與高等數(shù)學慕課（一）（二）對應的異步高等數(shù)學SPOC對同濟大學學生小范圍開放，進行高等數(shù)學翻轉課堂和混合學習模式實踐。這次教學實踐對象為共500人，涵蓋《高等數(shù)學》A上（較高要求專業(yè)）、高等數(shù)學B上（工科，一般要求專業(yè)）、高等數(shù)學c（文科，較低要求專業(yè)），以及高等數(shù)學B上重修班等四個班級作為試點，探討和實踐SPOC設計、建設和教學效果，以實現(xiàn)教育信息化環(huán)境下在線教學和課堂教學的銜接。

同濟大學高等數(shù)學SPOC開放至今，大一新生的注冊率為100%，基本上能夠全部完成在線作業(yè)和測試題，且正確率在95%以上。從目前的實踐情況看，學生對習題數(shù)量的需求度比較大，他們非常希望通過習題來鞏固學習效果，對習題的多樣化和難度也提出了較高的要求。而做題的同時能夠拿到平時成績也點燃了他們在線學習的熱情。然而，和習題接近100%的利用率不同，視頻的觀看率不是很高，部分學生覺得預習比較浪費時間，且沒有必要，上課時間足夠能消化所學內容，并且認為課堂教學互動性更強，效果更好。此外，觀看視頻需要極大的自覺性和自主學習能力，而學生普遍反映他們缺乏在線學習所必需的自覺性和自主性，只有少數(shù)學生表示，由于上課時沒有認真聽課，導致漏聽某些重要內容，因此課后會有選擇地觀看部分章節(jié)視頻，以便順利完成作業(yè)。

重修學生的注冊率是85%，沒有注冊的部分學生申請了免聽，同時也就放棄了平時成績，所以這部分學生對在線作業(yè)的興趣不大，另有部分學生選擇放棄平時成績。而重修的同學視頻使用率較高，這和重修老師上課的方式有關，即，老師課堂上主要是總結所學內容并講解習題，基礎知識點的講解較少，而視頻正好擬補了這一空缺，因此，針對課堂上沒有掌握的概念或其他內容他們更愿意求助于視頻，而不是課本。重修學生的自覺性和自主學習能力的不足導致他們更多的依賴老師課堂講解，這和他們的學習習慣有關，也是第一次沒有順利通過考試而不得不重新的原因之一。

當然，正如阿曼德·福克斯教授所說，SPOC作為慕課的補充，不能替代課堂教學，但其可以用來強化老師的指導作用，提高學生的考試通過率、知識掌握程度和學習參與。通過使用SPOC視頻這一段的時間的反饋來看，盡管數(shù)學基礎不同，視頻觀看頻次也不同，但SPOC和學生反饋表明，此次教學活動的創(chuàng)新顯著改善了教學效果。遺憾的是，由于同濟大學高等數(shù)學SPOC開通時日尚短，僅僅是SPOC應用的一個開始，還沒有進一步的數(shù)據(jù)支撐。希望通過再次應用，獲取更多的經(jīng)驗和數(shù)據(jù)以對計劃實施SPOC教學的學校和師生提供更有價值和意義的參考。

[責任編輯：周楊]