讓數學課堂教學因“錯誤”而精彩

周勝男

心理學家蓋耶認為：“誰不考慮嘗試錯誤，不允許學生犯錯誤，就將錯過最富成效的時刻. ”錯誤是正確的先導，錯誤是通向成功的階梯，學生犯錯的過程應被看作是一種嘗試和創新的過程. 但長期以來，對待學生的學習錯誤，我們往往是批評、挖苦，更有的教師為了避免學生犯錯誤，在學習活動中先講后做，剝奪了學生的思考過程. 教育專家指出：“課堂上的錯誤是教學的巨大財富. ”那么，如何利用這一“財富”，變學習錯誤為促進學生發展的資源，發揮錯誤獨特的教學價值，讓我們的課堂教學也會因錯誤而生成精彩呢？

一、允許出錯，保護學生的自尊心和自信心

我記得有一句口號是這樣說的：“教室就是讓學生出錯的地方. ”的確，學生在學習過程中總會出現這樣或那樣的錯誤，由于每名學生的知識基礎不同，思維方式不同，他們所做出的學習策略當然也不一樣. 有了錯誤，學生才會對知識進行更深入的理解，有了錯誤，學生才能暴露出真實的思維過程. 假若我們教師能夠及時捕捉學生的錯誤，靈活處理，那么就可以讓學生在該錯誤中領悟知識，發展思維，提高創新能力. 我們就能把課堂教學引向深入，出現一個又一個的課堂高潮，展現課堂教學的獨特魅力，學生學習興趣倍增. 因此，在課堂教學中，我一直提倡：錯了允許重答；答得不完整允許重想；不同意見允許爭論. 這樣，學生的自尊心得到了切實的保護，人格得到了充分的尊重. 在這樣的課堂上，學生沒有答錯題被老師斥責的憂慮，更沒有被同學恥笑的苦惱，他們在民主的氣氛中學習，思維活躍，敢說、敢做、敢問，勇于大膽創新.

二、巧用錯誤，激發學生探究興趣

一位心理學家曾指出：“我們期望學生犯錯誤，因為從錯誤中吸取教訓，便可爭取明天的成功.”學習錯誤是一種來源于學習活動本身、具有特殊教育作用的學習材料，它來源于學生、貼近學生，教學時又回到學生的學習活動中，對激發學生的探究興趣、喚起學生的求知欲具有特殊的作用. 我們應以學生的發展為本，正確對待學生在學習中出現的錯誤，并且要巧妙、合理利用這一資源，使學生的思維能力、情感態度等多方面得到進步和發展.

三、善用錯誤，引導學生探究知識的內涵

在課堂教學中，學生經常會出現錯誤，面對學生的錯誤，我們要學會冷靜處理，不要急于更正或否定，而要根據學生的學習狀況機智靈活地處理學生的錯誤，并且以此為契機，引導學生探究知識的本質屬性.

有一次，學生們在完成一道計算題：1.65 ÷ 0.18 = 9…（ ）時，許多學生填的都是3，針對這一典型的錯誤，我沒有急于求成，而是把它作為一道判斷題讓學生自主探究，先判斷答案是否正確，接著追問：“你是怎么發現錯誤的？”學生在富有啟發性問題的誘導下，積極主動地進行探索，很快找到了判斷方法：

第一，余數3比0.18大，余數比除數大，說明3是錯的.

第二，余數3比1.65大，余數比被除數大，說明3是錯的.

第三，驗算：9 × 0.18+3不等于1.65，說明3是錯誤的.

緊接著，我帶著學生分析，找出正確的余數：由于計算時，被除數和除數同時擴大了100倍，雖然商不變，但余數是被除數擴大100倍計算后余下的，所以余數也擴大了100倍，應把余數縮小100倍變成了0.03.

學生獲得數學知識本來應該是在不斷的探索中進行的，在這個過程中，學生的思維方式是各不相同的. 因此，出現錯誤是正常的，關鍵是教師如何利用這一錯誤資源.在上面的例子中，我從學生的現實學習中選取錯例，充分挖掘錯誤中潛在的智力因素，提出有啟發性的問題，引導學生在糾正錯誤的過程中，自主地發現問題，深化對知識的理解和掌握.

總之，課堂是學生出錯的地方，錯誤伴隨學生的成長，對于學生數學學習中的錯誤，我們要站在數學價值角度上重新審視，發掘其內在的“閃光點”，對其進行新的探究和發現. 教材是靜止的，教學活動卻是動態生成的，因為出錯，才會有點撥、引導、解惑；因為出錯，課堂才是最活的，教學才是最美的，學生的學習才是最有價值的. 我們要及時捕捉學生的“錯誤”，鼓勵并引導學生從錯誤中學習，從錯誤中發展，使我們的數學課堂因為有了錯誤而變得更加精彩.