圓形包裝紙最小能多小①

張培強(qiáng)

（江蘇省徐州市第一中學(xué) 221140）

《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》指出，高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)設(shè)立“數(shù)學(xué)探究”、“數(shù)學(xué)建模”等學(xué)習(xí)活動.教材中設(shè)立了相應(yīng)的欄目，提供了一些研究性學(xué)習(xí)的素材，可以開拓學(xué)生視野，進(jìn)行數(shù)學(xué)探究，提升學(xué)生分析問題、解決問題的能力.然而實(shí)施的情況并不理想，真研究少之又少.2016年9月份頒布的《中國學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》將“數(shù)學(xué)建模”列為數(shù)學(xué)六大核心素養(yǎng)之一.核心素養(yǎng)的提出，跳出學(xué)科知識的局限，更加從人的需要出發(fā)，為著素養(yǎng)的提高，為著幸福的生活.將學(xué)生能“用數(shù)學(xué)的眼光觀察世界，用數(shù)學(xué)的頭腦分析世界，用數(shù)學(xué)的語言表達(dá)世界”作為數(shù)學(xué)教育的終極目標(biāo).這對我們的教學(xué)活動的設(shè)計提出了更高的要求.

著眼于學(xué)生的數(shù)學(xué)建模素養(yǎng)的養(yǎng)成，選取有探究價值的素材，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動思考、主動實(shí)踐，提高學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題的能力.將國家課程校本化，形成以學(xué)生發(fā)展為價值取向，貼近學(xué)生生活，切實(shí)可行的問題探究課程.素材的選取至關(guān)重要，問題要入口寬，背景深，涵蓋廣.有時，看似一個平凡的問題，一個不經(jīng)意的念頭閃現(xiàn)，也可能會帶來一場探究風(fēng)暴.這不，在一次活動課間，一個學(xué)生就拿來了一個好素材（一道高三模擬題），由此引發(fā)了一場師生間的研究性學(xué)習(xí).學(xué)生解決了疑問，教師也收獲頗豐.特整理出來，與大家分享，以期拋磚引玉.

1 問題呈現(xiàn)

問題：有一個正四面體……