幾何概型教學中的理解學生

官運和

（廣東韶關學院數學與統計學院 512005）

幾何概型是中學數學的一項重要的教學內容，由于是新增內容等原因，也是較難把握的教學內容.它的前置知識是概率的統計定義和等可能概念以及古典概型，是第二類等可能概率模型，它把等可能事件的概念從有限延伸到無限.等可能、無限是二個極其抽象的概念，為教學增加了難度.教學概率的目的是學習用數學方法去研究不確定現象的規律，培養學生用科學態度、辯證思維、隨機觀念去觀察、分析、研究客觀世界.

學生主體，教師主導，即教學的雙主性是被大家認可的，認可歸認可，但落實并不盡人意.怎么落實，說教可能會空洞，不妨結合中學幾何概型的教學就雙主性的基礎問題——理解學生來展開討論，談點思考.

1 理解學生，理解學生思維的跨度

對于大眾教育而不是精英教育，我們鼓勵低起點，小跨度，注重思維的連貫性，走進思維的最近發展區，一步一步往前走，走得踏實有力.從古典概型到幾何概型的過渡來考查學生的思維跨度.

從一些教學比賽的數學課以及公開課來看，較多老師對教學幾何概型設計的教學流程是：知識回顧（或復習舊知：古典概型）——創設情景、引入新課——講解新課（幾何概型）——概念深化（列表對比古典概型與幾何概型）——典型例題（分長度、角度、面積和體積四種情形）——課堂檢測——課堂小結——課后作業，其中的創設情景、引入新課的問題是下面二題或類似題：

題1已知A=[1，8]，從A中……