基于聚類-實(shí)測(cè)風(fēng)功率曲線的風(fēng)電場(chǎng)等值模型研究

沈清野,沈清坤,秦本雙

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

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基于聚類-實(shí)測(cè)風(fēng)功率曲線的風(fēng)電場(chǎng)等值模型研究

沈清野,沈清坤,秦本雙

(東北電力大學(xué) 電氣工程學(xué)院,吉林 吉林 132012)

針對(duì)風(fēng)電場(chǎng)工作環(huán)境,提出了一種基于聚類-實(shí)測(cè)風(fēng)功率曲線相結(jié)合的方法構(gòu)建風(fēng)電場(chǎng)等值模型。以每臺(tái)機(jī)組所獲得的風(fēng)速作為分群指標(biāo)進(jìn)行機(jī)組數(shù)據(jù)劃分,運(yùn)用K-means聚類算法將風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)具有相近運(yùn)行特性的機(jī)組分為一類,將同群機(jī)組等值為一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī),并利用分層抽樣的方法求取實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率特性曲線,建立了風(fēng)電場(chǎng)輸出功率仿真模型。算例分析表明,該方法與傳統(tǒng)依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速-功率特性曲線的方法相比提高了模型精度。

聚類算法;K-means;風(fēng)速-功率特性曲線;機(jī)群

隨著中國風(fēng)電并網(wǎng)容量的不斷增大,風(fēng)電功率波動(dòng)對(duì)電網(wǎng)影響愈加顯著[1-3]。因此,風(fēng)電場(chǎng)輸出功率建模已成為國內(nèi)重要研究課題。大型風(fēng)電場(chǎng)由于機(jī)組數(shù)目較多、地形地貌復(fù)雜、機(jī)組排列方式不同,使得風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組之間受到尾流效應(yīng)的影響較為嚴(yán)重,導(dǎo)致風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)機(jī)組所獲得的風(fēng)速存在較大差異,而且風(fēng)電場(chǎng)經(jīng)常處于復(fù)雜多變的風(fēng)況下,這又使得每臺(tái)風(fēng)電機(jī)組并非嚴(yán)格按著廠家給定的風(fēng)功率曲線運(yùn)行。很多文獻(xiàn)對(duì)此進(jìn)行了大量研究[4-12]，在此基礎(chǔ)上,為了提高等值模型精度,本文提出了基于聚類-實(shí)測(cè)風(fēng)功率曲線相結(jié)合的方法,運(yùn)用K-means聚類算法對(duì)大型風(fēng)電場(chǎng)機(jī)組實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類劃分,將同群機(jī)組等值為一臺(tái)風(fēng)力發(fā)電機(jī),并采用分層抽樣的方法,得到等值風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際風(fēng)速-功率特性曲線,從而建立了整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)等效風(fēng)速-功率模型。

1 風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速-功率運(yùn)行特性曲線

傳統(tǒng)的風(fēng)電場(chǎng)建模方法往往依賴于廠家提供的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速-功率特性曲線,此曲線是按照國際電工委員會(huì)的IEC61400-12標(biāo)準(zhǔn)遵從技術(shù)手冊(cè)給定的特定運(yùn)行條件而獲得的,該曲線表示的是風(fēng)速與功率10 min平均值的關(guān)系。然而,風(fēng)電機(jī)組的實(shí)際運(yùn)行環(huán)境與在理想狀態(tài)下的設(shè)計(jì)環(huán)境存在很大差別。如果直接采用廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速-功率特性曲線進(jìn)行建模會(huì)產(chǎn)生很大誤差,對(duì)模型的精度會(huì)有很大影響。

某機(jī)型的機(jī)組主要技術(shù)參數(shù)如表1所示,其中切出風(fēng)速為25 m/s。根據(jù)表1參數(shù)可大致對(duì)風(fēng)電

表1 機(jī)組的主要技術(shù)參數(shù)

機(jī)組運(yùn)行的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理,剔除一些大于切除風(fēng)速和風(fēng)速值為負(fù)值的數(shù)據(jù),利用這些數(shù)據(jù)分析會(huì)給模型帶來誤差。

利用表1風(fēng)電機(jī)組的主要技術(shù)參數(shù)以及廠家所提供技術(shù)手冊(cè)中的風(fēng)速-功率序列對(duì)數(shù)據(jù)繪出了標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速-功率特性曲線,如圖1所示。

圖1 MY-1500廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速-功率特性曲線

Fig.1 Standard wind speed-power characteristic curve provided by MY-1500 manufacturers

從圖1可以看到,風(fēng)速V與輸出功率P為一一對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系。由于大型風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)風(fēng)電機(jī)組數(shù)目眾多,風(fēng)電場(chǎng)占地面積較大,存在風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)各機(jī)組風(fēng)能分布不均的現(xiàn)象,而且風(fēng)電機(jī)組常運(yùn)行在風(fēng)速和風(fēng)向不斷變化的情況下,所以其實(shí)際運(yùn)行狀況不是嚴(yán)格遵從廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速—功率特性曲線運(yùn)行。

2 求取風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行特性曲線

為了獲取能夠真實(shí)反映風(fēng)電場(chǎng)實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的風(fēng)速-功率特性曲線,需要根據(jù)風(fēng)電場(chǎng)的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)得到風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行的動(dòng)態(tài)散點(diǎn)。任意選取風(fēng)電場(chǎng)中某一運(yùn)行機(jī)組的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),繪出其風(fēng)速與功率對(duì)應(yīng)的實(shí)際運(yùn)行散點(diǎn)和廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)功率曲線,如圖2所示。

從圖2可以看到,該風(fēng)電機(jī)組實(shí)際的風(fēng)速與功率對(duì)應(yīng)坐標(biāo)點(diǎn)不是嚴(yán)格落在標(biāo)準(zhǔn)特性曲線上,而是運(yùn)行在一個(gè)較寬的區(qū)域內(nèi),所以需運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法找出風(fēng)電機(jī)組每一個(gè)功率值對(duì)應(yīng)的出現(xiàn)概率最大的風(fēng)速值,并將這些點(diǎn)連起來得到概率最大的風(fēng)速-功率曲線。此曲線可作為反映風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行的風(fēng)速-功率特性曲線。

圖2 機(jī)組實(shí)際運(yùn)行散點(diǎn)與廠家提供的標(biāo)準(zhǔn) 風(fēng)速-功率特性曲線

從風(fēng)電場(chǎng)中任意選取一臺(tái)風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速和功率作為數(shù)據(jù)輸入量樣本,將風(fēng)速和功率編輯成時(shí)間序列一一對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)對(duì)(Vi,Pi)。為了獲取真實(shí)的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速-功率特性曲線,需要對(duì)圖2實(shí)際運(yùn)行的散點(diǎn)進(jìn)行處理,求取實(shí)測(cè)功率曲線的步驟如下:

1) 預(yù)處理所需要的風(fēng)速和功率數(shù)據(jù)對(duì)。

2) 風(fēng)電機(jī)組額定功率為1500 kW,采用分層抽樣法,將0～1480 kW以40 kW為單位進(jìn)行分層,分層時(shí)只考慮小于額定功率的情況,因此按照功率將風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)分成不同的層Ni(i=1,2,…,37)。

3) 在Ni中隨機(jī)抽取一個(gè)很小的功率區(qū)間(Pai,Pbi),其中(Pai,Pbi)∈Ni,因Pbi-Pai?PN,故認(rèn)為該區(qū)間內(nèi)的所有風(fēng)速都同時(shí)對(duì)應(yīng)一個(gè)功率值Pai。統(tǒng)計(jì)對(duì)應(yīng)功率Pai出現(xiàn)概率最高的風(fēng)速Vi,即找出了對(duì)應(yīng)該層的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)(Vi,Pai),每一層通過相同方法找出對(duì)應(yīng)該層的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)對(duì)。

通過上述步驟,列出了能夠真實(shí)反映風(fēng)電機(jī)組運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)對(duì),如表2所示。根據(jù)表2繪出表征風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率特性曲線,如圖3所示。從圖3可以看出,風(fēng)速與功率之間的函數(shù)關(guān)系比較復(fù)雜。為了便于仿真應(yīng)用及保證曲線表達(dá)的準(zhǔn)確性,采用三次樣條差值法對(duì)所得的(Vi,Pai)數(shù)據(jù)對(duì)進(jìn)行處理,不僅可以得到表示風(fēng)速-功率對(duì)應(yīng)關(guān)系的光滑連續(xù)曲線,而且便于該曲線在仿真中應(yīng)用。將風(fēng)電機(jī)組的實(shí)測(cè)曲線、標(biāo)準(zhǔn)曲線、實(shí)測(cè)V-P散點(diǎn)繪于同一個(gè)圖中作比較,如圖4所示。

表2 某機(jī)組實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率數(shù)據(jù)對(duì)

圖3 某機(jī)組實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率特性曲線

圖4 某機(jī)組兩種風(fēng)速-功率特性曲線

根據(jù)表2及圖4可以得出：風(fēng)速達(dá)到12 m/s左右時(shí),風(fēng)電機(jī)組進(jìn)入額定功率運(yùn)行區(qū);風(fēng)速小于 8 m/s時(shí),兩條曲線比較接近,但實(shí)測(cè)曲線略高于標(biāo)準(zhǔn)曲線;風(fēng)速在8～12 m/s時(shí),實(shí)測(cè)曲線明顯比標(biāo)準(zhǔn)曲線低得多。因此,如果采用標(biāo)準(zhǔn)曲線建模,會(huì)帶來較大誤差。

3 基于K-means聚類算法劃分機(jī)群

由于風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)能分布不均,各機(jī)組之間所獲風(fēng)速存在較大差異性,為了提高模型精度,需要運(yùn)用K-means聚類算法將風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的機(jī)組進(jìn)行機(jī)群劃分,步驟如下:

1) 數(shù)據(jù)處理。選取并網(wǎng)運(yùn)行的機(jī)組數(shù)據(jù),剔除因故障而停機(jī)的機(jī)組數(shù)據(jù)。

2) 機(jī)組分群指標(biāo)的選取。以風(fēng)速作為分群的指標(biāo),風(fēng)速在該段時(shí)間的采樣點(diǎn)為m個(gè),編輯所要建立模型時(shí)間段內(nèi)的風(fēng)速矩陣為

其中,V(i,j)表示第i臺(tái)風(fēng)電機(jī)組在第j個(gè)時(shí)刻測(cè)得的風(fēng)速。將向量Vi看作空間V的一個(gè)樣本組,V中樣本數(shù)量為n,維數(shù)為m。

3) 將所有樣本組分為k個(gè)簇,即k個(gè)機(jī)群。任意選擇k個(gè)樣本組作為k個(gè)簇Ga的初始聚類中心,則樣本點(diǎn)中心形式為

Va=(Va,1,Va,2,…Va,m)

式中:a=1,2,…,k;Ga為第a個(gè)簇樣本集合。

4) 計(jì)算任意一個(gè)樣本點(diǎn)V(i,j)到k個(gè)聚類中心的歐氏距離為

將所有樣本組Vi劃分到使歐式距離d最小的簇Ga中,遍歷所有的樣本組,完成第一次劃分。

5) 計(jì)算每個(gè)簇中的樣本均值,并計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù),其計(jì)算表達(dá)式分別為

6) 以每個(gè)簇的樣本均值新的初始聚類中心,重復(fù)步驟4)～步驟6),直到標(biāo)準(zhǔn)測(cè)度函數(shù)收斂。

通過上述步驟,選取各個(gè)簇中使得歐式距離d最小的機(jī)組作為代表各個(gè)機(jī)群的等值機(jī)組,一共選出k臺(tái)等值機(jī)組來表征各個(gè)機(jī)群,由此可得風(fēng)電場(chǎng)輸出功率計(jì)算模型為

(1)

式中:Pea表示第a號(hào)機(jī)群中等值機(jī)組的輸出功率,Na為第a號(hào)機(jī)群中的機(jī)組臺(tái)數(shù)。

4 算例分析

以吉林省西部某大型風(fēng)電場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)為依據(jù),該風(fēng)電場(chǎng)擁有同型號(hào)35臺(tái)MY-1500 KW機(jī)組,占地面積較大,風(fēng)資源豐富,風(fēng)機(jī)布局如圖5所示。

圖5 某風(fēng)電場(chǎng)風(fēng)機(jī)布局圖

選取數(shù)據(jù)時(shí)間為2013-05-13T03:00:00-09:40:00,采樣間隔為1 min,數(shù)據(jù)時(shí)間長度為400 min,數(shù)據(jù)總量為400×35 (分群時(shí)m=400,n=35) 組。利用該段時(shí)間的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù),通過K-means聚類算法將該風(fēng)電場(chǎng)內(nèi)的機(jī)組進(jìn)行機(jī)群分類,劃分為3個(gè)機(jī)群,劃分結(jié)果如表3所示。

表3 機(jī)群聚類劃分結(jié)果

從圖5和表3可以看出,按風(fēng)速分群結(jié)果表明距離相近的風(fēng)電機(jī)組風(fēng)速大小不一定相近。如1號(hào)機(jī)組和2號(hào)機(jī)組,雖然地理位置相距較近,但也有可能因風(fēng)速差別較大被分到不同的群內(nèi),而2號(hào)和35號(hào)機(jī)組,地理位置相距較遠(yuǎn),但也有可能因風(fēng)速變化相近被分到同一個(gè)群內(nèi)。

通過聚類算法劃分機(jī)群后,得到了各個(gè)樣本組距離聚類中心的歐式距離d,以歐式距離d最小為原則選取表征3個(gè)機(jī)群的等值機(jī)組。表3中Ⅰ號(hào)機(jī)群中的5號(hào)機(jī)組、Ⅱ號(hào)機(jī)群中的16號(hào)機(jī)組、Ⅲ號(hào)機(jī)群中的2號(hào)機(jī)組距離聚類中心的歐式距離最小,因此選取5號(hào)、16號(hào)、2號(hào)機(jī)組表征整個(gè)風(fēng)電場(chǎng)。

通過求取風(fēng)電機(jī)組實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率特性曲線的方法,得到了3臺(tái)等值機(jī)組的真實(shí)反映風(fēng)速-功率運(yùn)行特性曲線,然后根據(jù)求得的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率曲線得出計(jì)算等值機(jī)組輸出功率的仿真模型,再根據(jù)式(1)可以得到風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的計(jì)算模型。

分析并比較基于聚類算法-實(shí)測(cè)風(fēng)電功率特性曲線建模與傳統(tǒng)建模采用廠家標(biāo)準(zhǔn)功率曲線模型精度差別,結(jié)果如圖6所示。

圖6 三種輸出功率曲線對(duì)比圖

從圖6可以看出,本文方法的輸出功率曲線更逼近實(shí)測(cè)功率曲線,精度相比傳統(tǒng)方法有所提高。本文方法的輸出功率與實(shí)測(cè)功率的誤差時(shí)序如圖7所示。

圖7 輸出功率與實(shí)測(cè)值的誤差時(shí)序圖

從圖7中可以看出輸出功率與實(shí)測(cè)功率的相對(duì)誤差基本小于10%。基于聚類算法-實(shí)測(cè)風(fēng)功率曲線與傳統(tǒng)廠家提供的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速-功率特性曲線的誤差統(tǒng)計(jì)對(duì)比如表4所示。

表4 誤差結(jié)果分析

從表4可以看出,傳統(tǒng)方法平均相對(duì)誤差為9.34%,而本文方法的平均相對(duì)誤差為5.64%。

5 結(jié) 論

1) 通過求取能夠反映風(fēng)電機(jī)組實(shí)際運(yùn)行狀態(tài)的實(shí)測(cè)風(fēng)速-功率特性曲線,發(fā)現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)特性曲線與實(shí)測(cè)特性曲線在一定風(fēng)速范圍內(nèi)存在較大差異。

2) 基于K-means聚類算法將風(fēng)電場(chǎng)機(jī)群劃分時(shí),發(fā)現(xiàn)各機(jī)組地理位置相近風(fēng)速值大小不一定相近,相矩較遠(yuǎn)的機(jī)組也有可能被分到同一個(gè)機(jī)群。

3) 以相對(duì)誤差作為衡量模型精度指標(biāo),計(jì)算得出本文方法平均相對(duì)誤差為5.64%,相比傳統(tǒng)建模方法在精度上有了很大提高。

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(責(zé)任編輯 郭金光)

Research on equivalent model of wind farm based on clustering algorithm-wind speed vs output power characteristic curve

SHEN Qingye, SHEN Qingkun, QIN Benshuang

(Electrical Engineering College, Northeast DianLi University, Jilin 132012, China)

Aiming at working environment of wind farm. A method based on clustering algorithm combined with wind speed vs power characteristic curve is proposed for constructing equivalent model of Wind Farm. according to wind speed of each wind turbine was adopted as a cluster classification index to divide the data of wind turbines, the similar operation characteristics of wind turbines within wind farm were divided into a same group by using K-means clustering algorithm, and the wind turbines in the same group were equivalent as a wind generator, stratification sampling is used to get the real wind speed vs output power characteristic curve, the simulation model of wind farm was constructed. It improves the model of precision which compares with traditional method relying on the Standard of wind speed vs output power characteristic curve.

clustering algorithm; K-means; wind speed vs power characteristic curve; cluster

2015-07-31。

沈清野(1990—),男,碩士研究生,研究方向?yàn)轱L(fēng)力發(fā)電運(yùn)行與控制。

TM614

A

2095-6843(2016)02-0114-05