淺談學生數學創新思維能力的培養

李廷波

【摘 要】數學是思維的體操，從這個角度講，數學本身就是一種鍛煉思維的手段.我們應充分利用數學的這種功能，把思維能力的培養貫穿于教學的全過程.在教學中，我們尤其要注重培養學生良好的思維品質，使學生的思維既有明確的目的方向，又有自己的見解；既有廣闊的思路，又能揭露問題的實質；既敢于創新，又能具體問題具體分析。

【關鍵詞】初中數學 創新思維培養

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.072

創新思維能力指的是在知識學習與探索的過程中，個體充分發揮認識的意義，打破傳統的邏輯思維方式，以新穎的思考與解決問題的方式來進行學習的方法。創造性思維的基礎是個體的想象力、觀察力以及靈感的綜合作用，創新型思維最明顯的特點是潛在性、求異性。隨著素質教育的不斷實施，創新教育的特征更加的明顯。所以教師在教學的過程中，要注重對學生創新思維能力的發展，鼓勵與引導學生通過獨立的思考、認真的鉆研，來發展學生的創新思維能力。

一、創新思維培養的教學要求

創新能力的培養，必須由不同于傳統模式的創新型教學新體系來保證，當我們尋找、設計、實施創新能力的培養方案時，不能循規蹈矩，而須首先構思和確立一種不同于傳統模式的“創新型”教學教育新體系。1.激發學生思維。教師應根據所教學生的實際情況精心設計，遵循“因人而異、循序漸進、逐步加深”的原則，尤其要掌握好問題的坡度和提問的方法，還要注意自己所設計的題目的一題多解或分類討論等題型，這樣才能做到心中有數地引起學生爭論，激起學生達到思維高潮并引起學生的發散性思維。2.重視思維的全過程。創新教育中要重視思維的全過程。思維的結果并非是最重要的，因為正確的結果往往是含有正確思維的過程，但是正確的結果并不一定等于思維的正確。

二、培養策略

（一）以問題引領思維

教育家陶行知先生說過“發明千千萬，起點是一問”。恰當地提出具有啟發性的問題，能激發學生的思維。在教學中，要善于提出問題，創設情境，啟發學生積極思考。以往的數學教學往往只重視給學生講結論，忽視產生結論的過程，忽視知識的來龍去脈，這是一種封閉的統一模式的以模仿為主的教學，久而久之，就扼殺了學生的重新意識。在教學時，教師不僅應當注意數學概念、公式、定理、法則的提出過程，更應當讓學生了解知識的形成發生過程，教師要善于創設知識發生過程的問題情境，啟發學生去思考，去發現，進而了解知識的發生過程。這對學生來說，無疑是創設思維過程，使學生不僅知其然而且知其所以然，從而培養其創造能力。

（二）討論交流碰撞思維

學生在探索學習過程中，由于原有認知水平不同，對問題的理解深度和思維方式也不同，因此解題的思路和方法也不一樣，只有通過合作交流，才能互相啟發，共同進步。參與小組討論，傾聽同學發言，接受別人的數學思想和方法，加上老師適時的點撥和評價，有利于開闊思路，啟迪思維。解決不同數法的過程，是一個學生主動探索，探索新知的過程，是思維創新的過程，是學生的思維品質、探究能力、創新精神的培養過程。新課程所倡導的培養學生的創造性、個性化思維，在合作學習中得到了很好的體現。

（三）發展求異思維

求異思維，又稱發散思維，是創造性思維的核心，它是多方面尋求答案的心理過程。在現實生活中，我們一般按常規的思維去發現處理問題，可是由于種種原因思維定勢會成為妨礙學生創造性認識、解決問題的一大障礙。在這種情況下，應大膽求異，力求突破思維定勢。教師在教學中鼓勵學生逆向思維、求異思維、發散思維、直接思維。提倡讓學生以不同的方法和新穎的思路去解決問題，培養思維的靈活性。常用的方法有一題多解，一題多議，一題多變。

三、培養方法

（一）通過發散性思維，發展創新思維的能力

發散性思維指的是對相同的問題，通過思考給出不同的解決方法或者答案，思維方式不同的個體行為，發散性思維是創新思維能力的核心。在發散性思維的過程中，個體的思維意識中會伴隨著推測、想象、假設等等。在初中數學教學的過程中，教師應不斷地激發學生，尋找一題多解的方法，拓寬學生思維的領域，促進學生思維的多樣性、靈活性，發展學生通過多角度、多途徑的思維發展習慣，更好的發展學生的創新思維能力。

（二）通過逆向思維，培養學生創新思維

逆向思維指的是與傳統的邏輯思維方式，完全相反的思維的形式。實踐表明，在初中數學教學的過程中，加強對學生逆向思維能力的培養，能夠收到良好的教學效果。初中數學所使用的反證法就需要經常利用逆向思維。在證明的時候，先假定結論是不成立的，然后通過嚴密、正確的推論，得出自相矛盾的結論，這就表明和結論相反的假設是不正確的，從而得出原結論的正確性。如教學“相反數”概念時，不但可以問學生：“5的相反數是什么數”還可以問：“-0.5是什么數的相反數”“-3和什么數是互為相反數”“互為相反數的兩個數有何特征”。這樣從正、逆兩個方面提出問題，可以幫助學生深刻地理解相反數的概念。在初中數學教學的過程中，教師要加強對學生逆向思維能力的發展，幫助學生降低因為受傳統、習慣思維方式的束縛，有目的地發展學生的創新思維能力。

（三）注重習題的變式訓練，培養學生創新思維

解題不在數量，而在于方法的掌握，通過一題多變的訓練方式，能夠幫助學生樹立以不變應萬變的信心，培養學生舉一反三的能力。所以，要提高例題的作用，教師通過有目的地對例題進行拓寬，在現有問題的基礎上，不斷地進行引申與擴展，挖掘例題的內涵與外延，幫助學生在新的情境下，對身高的問題做出探討，以提高學生創新思維能力的發展，從而實現學生思維能力的升華。

圓臺側面積公式為π（R+r）l，當r=0時，即圓臺體變形為圓錐體，即圓錐體側面積公式為πRl；當R=r時，圓臺體變形為圓柱體，圓柱體側面積公式為2πRl。這樣，我們用整體的觀點，站在更高的層次上，分析與研究知識之間的縱橫關系、因果關系、演變關系，溝通不同知識間的內在聯系，以知識為經，方法為緯，編織一個“知識網”，為進行數學問題演變奠定堅實的知識基礎。

總之，把創新落實在數學教學之中，是時代賦予我們每一位教師義不容辭的光榮使命。為此，教師必須轉變教學觀念和行為方式，勇于創新，敢于探索，在課堂教學中努力發展學生的創造思維，挖掘學生的創新潛能，扎扎實實地推進素質教育，緊跟時代節拍，為培養新型人才作出自己的貢獻。