小學數學教學中數形結合思想的滲透研究

陳子燕

近年來，我國十分重視素質教育的推行，旨在提升學生的創新意識與創新能力。數學本質是對那些既定事實規律的理性思考認識，也正因為如此，在小學數學教學中融入數形結合思想，有助于培養小學生的創新意識，提升數學教學水平。

其實數形結合思想在數學教學中運用十分廣泛，特別是在小學數學教學中，因為小學生的年齡較小，認知能力有限。同時也正是因為如此，教師在教學中運用數形結合方法，可以讓數學問題變得通俗易懂。這對于小學生而言，是非常有效的一種教學方法，因為這個辦法不僅可以提升學生理解能力，還可以促使教學效應最大化。

一、什么是數形結合思想

數形結合思想是對數學問題進行研究和發現探索的一種方式。顧名思義，數形結合思想會牽扯到“數”和“形”兩者之間的轉換，教師在課堂上運用數形結合思想的時候需要針對小學生的年齡特殊情況做出精確的把握。總體可以理解為兩種表現形式：一是通過研究數的精確性來確定圖形的形成過程，求得解題的思路；二是用直觀的表現圖形來解釋數的形成過程，并揭示其中隱含的數量關系。依據數形結合思想中數和形兩者之間的相互轉化，在課堂上引導出與數學問題相結合的特點，讓小學生將抽象的認知轉化成為直觀的反應，不僅可以提升學生的學習效率與質量，也可以提升教師的教學能力。

二、數形結合思想在小學數學教學中的滲透應用研究

1.將抽象的概念轉化成為直觀簡單的圖形。有的時候讓小學生自己通過畫直觀圖的方式，可以幫助學生自己理解數形結合思想，這個簡單的方式顯然更符合小學生的具體思維。例如在“雞兔同籠”問題中：目前一共有10只動物在一個籠子里，一共32條腿，求解有幾只兔子？有幾只雞？通常意義上，傳統做法是教師會利用枚舉法、假設法以及列方程求解得到答案。但是，枚舉法比較繁瑣，學生很容易列舉不全面；而列方程求解的辦法很多學生沒有辦法熟練掌握，容易發生計算錯誤；假設法就更有自己的弊端，本來小學生就會因為數學問題比較抽象而難以理解，此刻的假設法無異于增加了學生的負擔。這時采用數形結合就是很好的方法。我們可以用圓形來表示10個動物，雞自身有兩條腿，全部在圖形中表示出來，此時2×10=20條腿，不足32條腿。想要湊足32條腿就要再畫6只雞，由于兔子有四條腿，不難發現其實兔子應該有6只，雞有4只。這個辦法更容易幫助小學生將抽象的概念具體化，防止了過度抽象，淺顯易懂地解決了問題，從而提高了學生學習數學的積極性。

2.從現實中抽取抽象的數量關系進行探討。數量關系是一個特殊的概念，是在數學教學中特有的。有些數量關系是教學的重點及難點，因為其自身的復雜性，小學生掌握起來也較為困難。例如“醫院學校和電影院在一條路的同一側，醫院距離學校280米，電影院距離學校350米，請問醫院距離電影院多少米？”一般的小學生接到這個題目通常只會得出一種答案280+350=630m，這顯然只考慮一種情況。所以我們就會利用分段圖示的方法：情況一，當順序依次為醫院-學校-電影院時，距離的確是280+350=630m；情況二，當順序依次為電影院-醫院-學校時，距離就應該是350-280=70m。清楚明了的分段法表示圖，可以適當提升小學生學習的興趣，當然更大的好處是可以幫助學生解決復雜的問題，并將其簡單化，將抽象并且復雜的數量關系具體表現出來，構建成為一個基礎的數學模型，幫助提升小學生解決問題的能力。

3.有效解決代數問題。小學生很難理解一般的代數問題，所以在類似于“有一個隊的小朋友排隊，從后面往前開始數，小紅站的是第二個，從前面往后開始數，小紅站的是第三個，請問這個隊有多少小朋友呢？”通常來說，小學生遇到這個問題是非常困惑的，單單依靠思考和演算很難得到正確的答案，但是如果利用數形結合思想就很好理解了。教師引導學生用圓形代替小紅，其余的學生用正方形代替，在圓形前面畫兩個正方形，圓形后面畫一個正方形。就是這么簡單的幾個步驟，便可以顯而易見地得到答案，這種代數類別的問題就變得十分簡單了。

綜上所述，我們不難看出，數形結合思想在小學數學教學中有著極強的滲透作用，這個有效的結合，對于小學數學質量提升以及學生成績的提高有著很大的幫助。但是這種滲透作用卻是很難維持的，這個滲透作用在教學中是一個長期的工作，不是短時間內就可以達成的。因此教師首先要從思想上明白數形結合思想帶給小學數學教學的好處，從心理上接受這個教學模式，然后在教學的過程中對這個方法進行行之有效的利用以及加以必要的引導。只有如此，數形結合思想才能在小學數學教學中真正起到滲透作用，發揮其應有的價值，提升小學數學教學水平。

責任編輯：胡波波