要善待初中數學教學中的實驗

田升洲

【摘 要】本文從五個方面闡述了初中數學實驗的作用。

【關鍵詞】初中數學；實驗

有人認為實驗僅僅是自然科學的教學手段，這是一種誤解，實驗同樣在數學教學中有著廣闊的應用天地。數學實驗一直不被人們所重視，但隨著現代教育技術普及，數學實驗必將遍地開花。下面本人就“數學實驗”在初中數學教學中談幾點自己的拙見。

一、數學實驗可培養學生的創新思維能力

數學理念的抽象性通常都有某種“直觀”的想法為背景。作為教師，就應該通過實驗，反這種“直觀”的背景顯現出來，幫助學生抓住其本質，了解它的變形和發展及與其它問題的聯系。例如，對于三角形的“內心、外心、重心”的存在性，初中教材中未加證明，學生作圖稍有不準確，就難以得出符合要求的結論。教師就可通過實驗——抓紙活動，使學生領悟其本質。讓每一個學生準備一塊三角形紙片，如圖，過A作一折疊使AB落在AC上，得折痕AD，則AD平分∠BAC。同樣方法得出折痕BE、CF。這樣，學生就直觀地發現：三角形三個角的一部分線交于一點，這點即為三角形的內心。相似地，可以折出三角形的外心、重心，進一步啟發學生，還可折出三角形垂心. 通過折紙這些直觀形象的實驗來闡述抽象的數學內容，這在教材中是很多的，如“三角形內角和定理”、“三角形中位線定理”、“直角三角形斜邊中線等于斜邊的一半”、“勾股定理”、“特殊直角三角形”及“平行線分線段成比例”等等。通過這些實驗操作，一方面使學生能更深入、更扎實地掌握數學知識；另一方面，也使他們在思維方式上不會犯浮夸和刻板的毛病，又能準確抓住事物的本質，提出符合實際的有創新的看法。

二、數學實驗可突破課堂中的教學難點

對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。例如，在初一數學“質量分數應用題”的教學時，由于學生缺乏自然科學中的有關知識，很難理解這點內容。這時，教師可借助實驗的方法來解決這一問題。先讓每個學生準備一水杯和二份50g鹽。教師在講清質量分數的概念的基礎上開始做實驗。教師用量杯給每個學生倒200g水，然后讓學生把50g鹽加入水中，這樣這杯鹽水就有250g。那么鹽水中鹽的質量分數是多少？學生就自然地回答出。讓學生嘗嘗咸味，感受一下。然后再把剩下的50g鹽加入鹽水杯中，這時鹽水的鹽的質量分數雙是多少？學生也能回答出。再讓學生嘗嘗咸味，學生發現鹽水比原來咸多了（鹽的質量分數增大）。通過實驗，學生獲得了深刻的感性認識，然后教師通過對實驗分析、概括、推理、判斷，使學生的認識上升到一種理性的高度：⑴鹽的質量分數=鹽的質量/鹽水的質量。⑵對稱軸垂直平分連結兩個對稱點之間的線段。這樣處理，遠比教師空洞的說教效果要好。

三、數學實驗可激勵學生在生活中應用數學

通過數學教學，幫助學生樹立數學應用意識是素質教育的一項重要任務。這就要求教師必須創設一種實驗環境，使學生能受到必要的數學應用的實際訓練，否則強調應用意識就成為一句空話。例如，學校每年要舉行運動會，運動會場地可組織學生來畫。跑道的線寬、道寬的尺寸一般都有規定的標準，當100m、200m、400m、800m等跑步項目終點位置確定時，其起點位置如何確定？相應的每跑道的前伸數怎樣確定？標槍、鉛球、鐵餅場地怎樣畫？相應的角度怎樣確定？這些應用到的數學知識雖簡單，但在實際操作中卻并不簡單。通過教師的指導，使學生領悟到跑道上也 蘊含著豐富的數學知識。這樣，通過學生的文體參與，使學生親自體驗到了思維加工的過程，強化了學生“解決問題”的能力，激勵學生多把數學知識應用于生活。

四、數學實驗可降低學生學習中抽象性的難度

許多數學規則具有嚴謹性和抽象性，不容易理解和掌握。對于教學中的一些疑難點，如不借助于一定的實驗手段，就不能調動學生思維的積極性，也很難達到預定的教學目標。

例如在講《用二分法求方程的近似解》這一課內容時，因為本校學生大多來自農村，對二分法較難理解。因此我在上課前先讓他們做一個實驗：猜一只籃球的價格（仿照中央電視臺幸運52），誰猜中所用的次數最小籃球就歸誰。在學生猜的同時我在黑板上記錄每一次的猜價，實驗結束后，引導同學們對競猜的價格進行總結歸類：引導怎樣猜次數最少？學生也很容易得出猜兩次價格的中間這樣總次數會更少。到此二分法的具體應用已經完成，接下去學生學習二分法的概念和求法和步驟就顯得很容易“上手”。

再比如在學習反函數這節課時，在上課時我和學生做了以下實驗，我發給他們每人一張卡片，每張卡片上寫有不同的數字（從1—50）。讓他們把自己分到的卡片上的數字乘以2加3，再乘以5減去25，只要他們把計算結果告訴我，我就能馬上猜出是寫有什么數字的卡片。通過這樣的實驗就引發了學生學習這堂課的好奇心，老師是怎樣算出來的。從而培養談們強烈探索新知識的愿望。在學生強烈的求知欲望下，學習反函數的難點就很容易突破。

五、數學實驗可培養學生的唯物辯證觀

數學是一門來源于實踐的學科，其本身就充滿了唯物論和辯證法。而數學實驗為學生認識唯物論和辯證法提供了豐富的感性知識材料，學生每經過一次實驗操作，其思維過程必然經歷“感知——表象——抽象——反饋——再感知——豐富表象——發展思維——問題解決”這一螺旋上升的階段。再者，學生“用數學”意識的培養，就是數學理論知識反作用于實踐的有力體現。因此，在數學實驗中培養學生的唯物辯證觀，是完全可行的。此外，數學實驗還可培養學生良好的觀察能力、濃厚的學習興趣及嚴謹的治學態度等。數學實驗教學需要在課堂的時間和課堂的空間能夠達到數學實驗教學的各要素的教學環境下才能進行的，否則實驗后就得不到其應有的效果了。

當然，知識是發現的對象，是實驗的基礎、方法的載體，我們絕不是不要知識，不要演繹證明。學生在實驗情境中的“做”中學，對知識形成過程，對問題發現、解決、引申、變換等過程的實驗模擬和探索，可激發學習動機，有助于深刻理解知識，有助于形成證明的基礎平臺和對邏輯演繹證明的本質把握。而且，這種實驗式的教和學拓寬了學生的思維活動空間，使他們的思維更有深刻性和批判性。同時，它不僅僅關心學習者“知道了多少”，更關心學習者“知道了什么”、“怎樣知道的”。

我們堅信：每當我們從數學的本質特點和學生的認知特點出發，通過數學實驗這種教與學的方式，去致力于影響學生數學認知結構的意義建構，去幫助學生本質地理解數學，培養數學精神和發現、創造的能力時，我們就把握住了數學教育的時代性、科學性，我們就深入到了數學素質教育的核心。