大氣污染府際間合作治理聯(lián)盟的達成與穩(wěn)定
——基于演化博弈分析

高 明，郭施宏，夏玲玲

(福州大學經(jīng)濟與管理學院，福建 福州 350116)

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大氣污染府際間合作治理聯(lián)盟的達成與穩(wěn)定
——基于演化博弈分析

高 明，郭施宏，夏玲玲

(福州大學經(jīng)濟與管理學院，福建 福州 350116)

地方政府的大氣污染治理模式主要有屬地治理和合作治理模式，合作治理逐漸成為當前大氣污染治理的共識。從演化博弈的視角，分析地方政府在大氣污染治理中的行為演化路徑與穩(wěn)定策略，探究地方政府間達成并鞏固合作治理聯(lián)盟的因素。比較有中央約束和無中央政府約束下地方政府屬地治理和合作治理四種演化博弈結果表明：在屬地治理背景下，無論中央政府是否對地方政府進行約束，地方政府均傾向于“搭便車”行為，而中央政府對地方政府的約束在屬地治理中面臨失靈；在合作治理場景中，地方政府的穩(wěn)定策略均向達成合作治理或均不治理的方向演進，但在中央政府約束下，地方政府的穩(wěn)定策略能快速有效得向合作治理的方向演進。為實現(xiàn)大氣污染的有效治理，地方政府間必須形成有效的合作治理聯(lián)盟，合作收益是達成大氣污染合作治理聯(lián)盟的必要條件，而合作成本與中央政府約束的程度決定了合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

大氣污染；屬地治理；合作治理；演化博弈

1 引言

我國是世界上大氣污染最嚴重的國家之一，大氣污染的防治工作面臨巨大壓力。目前，我國大氣污染治理模式主要是以行政區(qū)劃為基礎，由中央政府和地方各級政府負責的屬地治理模式。近些年來，國家逐漸重視大氣污染的聯(lián)防聯(lián)控，2010年5月，國務院辦公廳轉發(fā)的《關于推進大氣污染聯(lián)防聯(lián)控工作改善區(qū)域空氣質量的指導意見》提出，解決區(qū)域大氣污染問題須盡早采取區(qū)域聯(lián)防聯(lián)控措施；2011年12月，國務院正式印發(fā)了《國家環(huán)境保護部“十二五”規(guī)劃》，明確提出通過大氣污染聯(lián)防聯(lián)控制度控制區(qū)域大氣污染問題；2012年10月，國家環(huán)保部、發(fā)改委、財政部聯(lián)合發(fā)布了《重點區(qū)域大氣污染防治“十二五”規(guī)劃》，提出要創(chuàng)新區(qū)域管理機制，提升聯(lián)防聯(lián)控管理能力；2013年11月，黨的十八屆三中全會指出，要建立陸海空統(tǒng)籌的生態(tài)系統(tǒng)保護修復和污染防治區(qū)域聯(lián)動機制。2014年9月，國務院印發(fā)《大氣污染防治行動計劃》指出，要形成政府統(tǒng)領、企業(yè)施治、市場驅動、公眾參與的大氣污染防治新機制。

由于大氣污染具有流動性，無法由某一地方政府獨立完成，因此必須建立跨域治理的有效機制。環(huán)境治理的府際合作模式(Environmental Shared-Governance)即是二十世紀末環(huán)境保護體系的發(fā)展主軸[1]。國內有關學者也指出府際間的合作治理是應對當前日趨嚴重的大氣污染的必要途徑。陶品竹[2]指出大氣污染的屬地主義治理模式不符合大氣流動的自然規(guī)律，無法避免區(qū)域間大氣交叉污染和重復治理現(xiàn)象，也無法充分調動治理各方的積極性，大氣污染治理模式必須從屬地治理向合作治理轉變，在充分尊重和發(fā)揮地方主動性的基礎上強調區(qū)域聯(lián)合和共同發(fā)展。柴發(fā)合等[3]從目標協(xié)同、政策協(xié)同、技術協(xié)同和區(qū)域協(xié)同四個方面提出了大氣污染協(xié)同控制模式的發(fā)展建議。劉新圣[4]認為大氣污染政府間協(xié)作治理需要建立爭端解決機制來保障，爭端解決機制應具有多層次性，即使在特定領域也可以探索針對不同爭端適用不同的解決機制。崔晶等[5]指出在區(qū)域大氣污染治理中，需以公共物品屬性來劃分中央政府與地方政府的事權，加強區(qū)域地方政府間的合作和協(xié)同行動，使得大氣污染的跨界溢出效應內部化。Liu Fei等[6]研究表明，北京市大氣污染治理的一般質量控制和嚴格質量控制兩種措施效果均沒有顯著區(qū)別，末端治理對于大氣污染防治具有局限性。汪偉全[7]歸納了北京地區(qū)空氣污染跨域治理的問題癥結，包括利益協(xié)調不足、碎片化現(xiàn)象和單中心治理等，提出健全空氣污染跨域治理的利益協(xié)調和補償機制，完善跨域治理機構的結構設計與組織功能等建議。盧寧[8]使用灰色關聯(lián)分析等方法對各省會城市和直轄市空氣污染來源進行實證研究發(fā)現(xiàn)，環(huán)境管制缺位和制度機制缺損是導致空氣污染累積爆發(fā)的重要原因，鑒于空氣污染來源的異質性和管制強度的多維性，合理的空氣污染治理模式需要建立多元協(xié)同治理和立體垂直治理相結合的治理框架。

回顧已有的研究成果可知，當前的府際間大氣污染合作治理研究多討論府際合作的必要性、機制保障、對策建議等方面內容，較少涉及如何實現(xiàn)府際間合作治理聯(lián)盟的達成，以及使之持續(xù)穩(wěn)定的問題。本文從演化博弈論的視角，探究在大氣污染治理的過程中地方政府間達成并鞏固合作聯(lián)盟的條件。博弈論為環(huán)境污染問題的分析和解決提供了一種良好的理論方法，1968年，Hardin[9]發(fā)表的關于“公地悲劇”(Tragedy of the Commons)的論文指出，如果公共資源不被加以限制得自由使用，公共資源終將被完全耗盡。自此，環(huán)境污染問題的博弈理論方法不斷演進，從完全理性條件下的經(jīng)典博弈到有限理性條件下的演化博弈，從合作博弈到非合作博弈，從靜態(tài)博弈到動態(tài)博弈[10]。Kucukmehmetoglu和Guldmann[11]利用合作博弈論對三個國家的河流分配問題進行研究。Kennedy[12]采用非合作博弈分析了地方政府在不完全競爭市場下的環(huán)境決策。Damania[13]、Zenkevich等[14]利用重復博弈分析了環(huán)境問題中的政府規(guī)制與企業(yè)排污的博弈行為。Yanase對排放稅和命令控制型規(guī)制兩種污染治理工具進行了比較，結果表明由于“搭便車”現(xiàn)象的存在，更加嚴格的排污政策可以提高外國公司的競爭力；另外，排放稅博弈要比命令控制型的博弈的結果對污染和社會福利的影響更加扭曲[15]。張樂等[16]基于收益不確定下的蜈蚣博弈實驗模型，構建了突發(fā)水災害應急管理中異質性主體的合作行為博弈模型。劉利源等[17]運用微分博弈從污染物質流量和存量的視角研究非對稱國家合作及非合作的污染物質排放和越境污染問題。在環(huán)境污染問題的演化博弈方面，Qu Yufei[18]分析了南水北調工程中地方政府的博弈行為規(guī)律。Suzuki等[19]討論了湖泊污染問題中的各種如檢舉手段等社會因素對不同利益群體合作演化的影響。Wang Hongwei等[20]基于SD模型研究了環(huán)境污染治理中的政府和企業(yè)間的混合演化博弈策略，SD模型得出了一定的限制性罰金下的演化穩(wěn)定策略。陳志松等[21]利用演化博弈分析了流域水資源配置中各方的穩(wěn)定策略。吳瑞明等[22]分別建立了描述上游排污群體、政府監(jiān)管方和下游受害群體三方演化博弈的動態(tài)復制方程。賈敬全[23]構建了環(huán)境信息披露演化博弈模型，以分析政府監(jiān)管部門和公司的策略選擇與演化趨勢。潘峰等[24]基于演化博弈理論討論了地方政府環(huán)境規(guī)制決策的演化過程，結果表明，地方政府的環(huán)境規(guī)制策略不會受到政府間外部效應的影響，缺乏約束的地方政府很可能陷入“囚徒困境”，而約束機制的引入可以促進地方政府的環(huán)境規(guī)制決策向“帕累托改進”的方向演進。李勝等[25]認為傳統(tǒng)認為的經(jīng)濟增長方式、產(chǎn)業(yè)結構、環(huán)境執(zhí)法效率和管理體制的障礙并非跨行政區(qū)流域水污染治理困境的根本原因，府際博弈的非理性均衡才是跨域水污染治理困境形成的深層次原因。

運用演化博弈方法研究府際間大氣污染治理的原因在于，從經(jīng)濟學角度上講，大氣環(huán)境屬于典型的公共產(chǎn)品，具有非競爭性和非排他性，在大氣污染治理過程中容易造成“公地悲劇”、“囚徒困境”等問題[26]。同時，演化博弈論的有限理性前提更符合我國地方政府在環(huán)境治理中的行為規(guī)律。在大氣污染治理中，地方政府之間的博弈是一個隨機配對、相互學習的重復博弈過程，其策略調整過程可以用復制動態(tài)機制來模擬。通過演化博弈分析，可以反映地方政府在大氣污染治理中的行為演化路徑與穩(wěn)定策略，對于更好地開展大氣污染聯(lián)防聯(lián)控工作，改善大氣環(huán)境具有一定的參考意義。

2 問題描述與參數(shù)設定

2.1 問題描述

演化博弈論最初產(chǎn)生于生物學領域，它把生物體看作是有限理性人。他們在互相學習、相互競爭中產(chǎn)生博弈，在博弈中相互適應。演化博弈論認為，有限理性主體不能正確地計算自己的收益支付，做出最佳決策的能力有限，決策者大多是通過試錯和對較高收益策略進行學習模仿，最終達到一種穩(wěn)定均衡狀態(tài)[27]。演化博弈論思想是建立在生物進化理論基礎之上的，用參與人群體來代替博弈中的參與者個人，用群體中選擇不同純策略的個體占群體中個體總數(shù)的百分比來代替博弈論中的混合策略[28]。演化穩(wěn)定策略的基本思想是：假設存在一個全部選擇某一特定策略的大群體和一個選擇不同策略的突變小群體，當這個突變小群體進入大群體后就會形成一個混合群體，如果突變小群體在混合群體中博弈所得到的收益支付大于原群體中個體所得到的收益支付，那么這個小群體就可以侵入到大群體中，并會逐漸影響大群體的策略選擇；反之，就會在博弈中迅速被淘汰，或逐漸傾向于與大群體選擇同樣的策略。如果某一群體能夠完全不被任何突變小群體侵入，那么就認為該群體達到了演化穩(wěn)定狀態(tài)，該群體所選擇的策略即為演化穩(wěn)定策略[29]。

本文基于博弈論的“局中人”思想，假定區(qū)域內本地政府作為突變小群體，區(qū)域內除本地政府的外部政府作為大群體，外部政府的策略選擇由群體中占優(yōu)的個體百分比來決定。他們的策略選擇包括對大氣污染進行治理和不進行治理，策略集為{治理，不治理}。當本地政府和外部政府都選擇不對大氣污染進行治理時，他們都將蒙受大氣污染造成的損失。當一方政府進行治理另一方不治理時，治理一方的轄區(qū)大氣質量得到改善，從而獲得一定的經(jīng)濟收益和公共收益，如公民的滿意度等，但同時也相應需付出治理大氣環(huán)境的費用，因治理大氣污染在短期內的經(jīng)濟增長損值，以及受不治理政府轄區(qū)的大氣污染的負外部性影響；而不治理政府一方則會受到大氣污染所帶來的損失。當本地政府和外部政府都進行大氣污染治理時，他們可以選擇單獨治理，即屬地治理，或合作治理。其中，當選擇屬地治理時，他們相應承擔了各自治理的成本，也獲得各自治理的收益；當兩地選擇合作治理時，兩地政府除了獲得各自的治理收益外，還將獲得共同收益和公共收益；在成本方面，兩地除了需要付出進行屬地治理的成本外，還需付出為達成合作的交易成本。而這僅是在無外部約束條件下的取決條件，當中央政府對地方政府的治理方式進行約束時，合作治理聯(lián)盟的形成與穩(wěn)定的平衡點是否也將隨之改變？基于此，本文分別討論在無中央政府約束下的地方政府大氣污染治理策略選擇和有中央政府約束下的策略選擇。同時，做出以下假定：第一，地方政府對本地區(qū)大氣污染的治理效果是有效的，即大氣污染治理的凈收益值為正；第二，地方政府間彼此的外部效應影響程度相同；第三，不考慮區(qū)域外大氣環(huán)境對研究區(qū)域的影響。

2.2 參數(shù)設定

根據(jù)地方政府間大氣污染治理博弈問題描述，將有關參數(shù)定義如下：

Cp1，為本地政府治理大氣污染的成本；Cp2，為外部政府治理大氣污染的成本。

Le1，為本地政府為治理大氣污染愿意接受的短期內的經(jīng)濟增長損值；Le2，為外部政府為治理大氣污染愿意接受的短期內的經(jīng)濟增長損值。

Lp1，為大氣污染對本地政府帶來的損失；Lp2，為大氣污染對外部政府帶來的損失。

Ce，為本地政府和外部政府為達成合作治理聯(lián)盟所付出的交易成本。

Ri1，為本地政府進行大氣污染治理所帶來的自身收益；Ri2，為外部政府進行大氣污染治理所帶來的自身收益。

Rs，為本地政府和外部政府合作治理大氣污染所帶來的共同收益。

Rp1，為本地政府單獨治理大氣污染所帶來的公共收益；Rp2，為外部政府單獨治理大氣污染所帶來的公共收益。

Rp，為本地政府和外部政府合作治理大氣污染所帶來的公共收益，一般認為Rp>Rp1+Rp2；

E，為中央政府給予達成合作治理聯(lián)盟的地方政府的獎勵。

F，為中央政府給予不進行大氣污染治理的地方政府的懲罰。

Sf，為中央政府給予因對方不治理而只能進行屬地治理的地方政府的生態(tài)補償。

θ，為地方政府間的外部效應系數(shù)，假設大氣污染的負外部效應和大氣污染治理的正外部效應均為常數(shù)θ，0<θ<1。

假定以上參數(shù)代表的數(shù)值均為正值，以便下文的討論分析。

3 無約束下的府際間演化博弈模型

在無中央政府約束條件下，本地政府和外部政府是否采取對大氣污染治理的策略主要取決于治理成本和治理收益；而當本地政府和外部政府均采取治理策略時，是否進行合作治理取決于達成合作的交易成本以及合作所帶來的共同收益和公共收益。以下分別對無約束條件下的屬地治理和合作治理進行討論。

3.1 無約束下屬地治理的演化博弈分析

在無約束下屬地治理的博弈情景中，以本地政府為例，當本地政府與外部政府均選擇不治理策略時，本地政府將均會遭受本區(qū)大氣污染帶來的損失以及外部政府的大氣污染對本區(qū)的負外部效應影響(-Lp1-θLp2)；當本地政府不治理，外部政府治理時，本地政府將在外部政府的正外部效應影響下，承受本區(qū)大氣污染帶來的損失(-(1-θ)Lp1)；當本地政府治理，外部政府不治理時，本地政府將獲得治理大氣污染所帶來的自身收益和公共收益，也相應需要承受治理大氣的成本、因治理大氣在短期內的經(jīng)濟增長損值以及外部政府轄區(qū)的大氣污染對本區(qū)的負外部效應影響(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)；當本地政府和外部政府均選擇治理策略時，在該種情境中地方政府選擇單獨進行屬地治理，此時本地政府收益值由治理的自身收益、公共收益、成本和經(jīng)濟損值組成(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)。外部政府的收益值同理可得，在2×2非對稱重復博弈中，階段博弈的支付矩陣如表1所示。

表1 無約束下屬地治理的地方政府間階段博弈支付矩陣

令本地政府選擇治理策略的概率為x，則選擇不治理策略的概率為1-x；外部政府選擇治理策略的概率為y，則選擇不治理策略的概率為1-y。

本地政府采取治理策略時的期望收益為：

u11=y(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)

本地政府采取不治理策略時的期望收益為：

u12=y[-(1-θ)Lp1]+(1-y) (-Lp1-θLp2)

本地政府的平均收益為：

ū1=xu11+(1-x)u12

本地政府的復制動態(tài)方程為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)(Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1-yθLp1)

外部政府采取治理策略時的期望收益為：

u21=x(Ri2+Rp2-Cp2-Le2)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1)

外部政府采取不治理策略時的期望收益為：

u22=x[-(1-θ)Lp2]+(1-x)(-Lp2-θLp1)

外部政府的平均收益為：

ū2=yu21+(1-y)u22·

外部政府的復制動態(tài)方程為：

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)(Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2-xθLp2)

令F(x)=0，得x=0，x=1，y*=(Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1)/θLp1

令F(y)=0，得y=0，y=1，x*=(Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2)/θLp2

圖1 無約束下屬地治理演化博弈相位圖

由此可以得出本地政府和外部政府博弈的五個局部均衡點，分別是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。根據(jù)Friedman[30]提出的方法，五個局部均衡點中A(1,0) ，C(0,1)是演化穩(wěn)定策略，分別對應于本地政府和外部政府中一方治理一方不治理的策略。圖1描述了無中央約束下屬地治理博弈的動態(tài)演化過程。當初始狀態(tài)落在區(qū)域BAOD時，演化博弈系統(tǒng)向A(1,0)收斂；當初始狀態(tài)落在區(qū)域BCOD時，演化博弈系統(tǒng)向C(0,1)收斂。博弈結果表明，在沒有中央政府的約束下，屬地治理博弈最終會向地方政府一方治理一方不治理的方向演進，地方政府難以自發(fā)進行大氣污染的治理活動。考慮到外部政府大氣污染治理對本地政府的正外部效應，地方政府在演化博弈的學習過程中逐漸傾向于“搭便車”行為。

3.2 無約束下合作治理的演化博弈分析

無約束下合作治理的政府間階段博弈支付矩陣與無約束下屬地治理的支付矩陣的差別在于，當本地政府和外部政府均選擇治理策略時，各地方政府除了獲得治理大氣污染帶來的收益和承擔治理成本與經(jīng)濟損值外，還有政府合作治理所帶來的公共收益(Rp)和共同收益(Rs)，同時也要接受達成合作聯(lián)盟所付出的交易費用(Ce)，該情景的博弈支付矩陣如表2所示。

表2 無約束下合作治理的地方政府間階段博弈支付矩陣

同理可得，本地政府和外部政府的平均期望收益分別為：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp+Rs-Cp1-Le1-Ce)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1]+(1-y) (-Lp1-θLp2)}

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp+Rs-Cp2-Le2-Ce)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θ1Lp1)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2]+(1-x)(-Lp2-θLp1)}

本地政府和外部政府的復制動態(tài)方程分別為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1-Cp1-Le1+y(Rp+Rs-Ce-Rp1-θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2-Cp2-Le2+x(Rp+Rs-Ce-Rp2-θLp2)]

令F(x)=0，得x=0，x=1，y*=(-Ri1-Rp1-Lp1+Cp1+Le1)/(Rp+Rs-Ce-Rp1-θLp1)

令F(y)=0，得y=0，y=1，x*=(-Ri2-Rp2-Lp2+Cp2+Le2)/(Rp+Rs-Ce-Rp2-θLp2)

由此得出本地政府和外部政府博弈的五個局部均衡點，分別是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。同理根據(jù)Friedman提出的方法，五個局部均衡點中O(0,0)，B(1,1)是演化穩(wěn)定策略，對應于本地政府和外部政府都不治理和二者合作治理兩種策略，D(x*,y*)為本地政府和外部政府博弈的鞍點。圖2描述了無約束下的合作治理博弈的動態(tài)演化過程，當初始狀態(tài)落在區(qū)域ABCD時，演化博弈系統(tǒng)向B(1,1)收斂，最終地方政府進行合作治理將是唯一的演化穩(wěn)定策略；當初始狀態(tài)落在區(qū)域ADCO時，演化博弈系統(tǒng)向O(0,0)收斂，最終地方政府都不治理將是唯一的穩(wěn)定演化策略。為了使系統(tǒng)以更大的概率沿著BD路徑向的(治理，治理)策略方向演化，鞍點D的位置應向O點靠近，從而使區(qū)域ABCD的面積擴大，區(qū)域ABCD的面積為：SABCD=1-(x*+y*)/2。表3反映了支付矩陣中各個參數(shù)變化對策略演化的影響情況，結果表明所有的參數(shù)與SABCD均是單調關系。具體來說，地方政府治理大氣的自身收益、公共收益、大氣污染帶來的損失和合作治理所帶來的共同收益、公共收益與區(qū)域ABCD面積呈正相關關系，即這些值越高，地方政府間越傾向于合作治理；相應地，地方政府治理大氣的成本、經(jīng)濟增長損值和達成合作的交易成本越低，區(qū)域ABCD面積越大，府際間也就越趨向于合作治理。

圖2 無約束下合作治理演化博弈相位圖

4 有約束下的府際間演化博弈模型

有約束條件下，即中央政府要求地方政府之間

表3 無約束下合作治理參數(shù)變化對演化策略的影響情況

采取大氣污染的合作治理。對于地方政府來說，若均采取不治理的策略，中央政府將對分別對其進行懲罰；若一方治理一方不治理，中央政府將對不治理一方進行懲罰而相應對治理一方進行生態(tài)補償；若雙方都選擇治理，中央政府將對選擇合作治理形式的政府進行獎勵。因此，以下也將分別討論在有約束條件下，本地政府和外部政府進行屬地治理和合作治理兩種情況。

4.1 有約束下屬地治理的演化博弈分析

相比無約束下屬地治理的演化博弈模型，有約束下屬地治理的博弈支付矩陣中增加了中央政府對不進行大氣污染治理的地方政府的懲罰(F)和對進行大氣污染治理一方(另一方不治理)的生態(tài)補償(Sf)，其階段博弈支付矩陣如表4所示。

表4 有約束下屬地治理的地方政府間階段博弈支付矩陣

本地政府和外部政府的平均期望收益分別為：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp1-Cp1-Le1)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2+Sf)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1-F]+(1-y) (-Lp1-θLp2-F)}

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp2-Cp2-Le2)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1+Sf)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2-F]+(1-x)(-Lp2-θLp1-F)}

本地政府和外部政府的復制動態(tài)方程分別為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1-y(Sf+θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2-x(Sf+θLp2)]

令F(x)=0，x=0，x=1，則y*=(Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1)/(Sf+θLp1)

令F(y)=0，y=0，y=1，則x*=(Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2)/(Sf+θLp2)

由此得出五個局部均衡點，分別是O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)。同理得出，五個個局部均衡點中A(1,0)，C(0,1)是演化穩(wěn)定策略，對應于本地政府和外部政府中一方治理一方不治理的策略。圖3描述了有約束下屬地治理博弈的動態(tài)演化過程。當初始狀態(tài)落在區(qū)域BAOD時，演化博弈系統(tǒng)向A(1,0)收斂；當初始狀態(tài)落在區(qū)域BCOD時，演化博弈系統(tǒng)向C(0,1)收斂。博弈結果表明，即使中央政府對地方政府的治理策略采取約束措施，在屬地治理背景下的地方政府的穩(wěn)定策略依然會向著一方治理一方不治理的方向演進，中央政府的政策面臨失靈窘境，地方政府依舊傾向于“搭便車”。

圖3 有約束下屬地治理演化博弈相位圖

4.2 有約束下合作治理的演化博弈分析

在有中央政府約束下地方政府合作治理的情景中，中央政府除了對不治理的地方政府的懲罰、對進行治理的政府的生態(tài)補償外，還增加了對本地、外部政府達成合作治理聯(lián)盟的獎勵(E)，其階段博弈支付矩陣如表5所示。

本地政府和外部政府的平均期望收益分別為：

ū1=xu11+(1-x)u12=x[y(Ri1+Rp+Rs-Cp1-Le1-Ce+E)+(1-y)(Ri1+Rp1-Cp1-Le1-θLp2+Sf)]+(1-x){y[-(1-θ)Lp1-F]+(1-y) (-Lp1-θLp2-F)}

表5 有約束下合作治理的地方政府間階段博弈支付矩陣

ū2=yu21+(1-y)u22=y[x(Ri2+Rp+Rs-Cp2-Le2-Ce+E)+(1-x)(Ri2+Rp2-Cp2-Le2-θLp1+Sf)]+(1-y){x[-(1-θ)Lp2-F]+(1-x)(-Lp2-θLp1-F)}

本地政府和外部政府的復制動態(tài)方程分別為：

F(x)=dx/dt=x(u11-ū1)=x(1-x)(u11-u12)=x(1-x)[Ri1+Rp1+Lp1+F+Sf-Cp1-Le1+y(Rp+Rs+E-Ce-Rp1-Sf-θLp1)]

F(y)=dy/dt=y(u21-ū2)=y(1-y)(u21-u22)=y(1-y)[Ri2+Rp2+Lp2+F+Sf-Cp2-Le2+x(Rp+Rs+E-Ce-Rp2-Sf-θLp2)]

令F(x)=0，x=0，x=1，則y*=(-Ri1-Rp1-Lp1-F-Sf+Cp1+Le1)/(Rp+Rs+E-Ce-Rp1-Sf-θLp1)

令F(y)=0，y=0，y=1，則x*=(-Ri2-Rp2-Lp2-F-Sf+Cp2+Le2)/(Rp+Rs+E-Ce-Rp2-Sf-θLp2)

同理，O(0,0)，A(1,0)，B(1,1)，C(0,1)，D(x*,y*)，其中O(0,0)，B(1,1)是演化穩(wěn)定策略，對應于本地政府和外部政府都不治理和二者合作治理兩種策略(圖4)。當初始狀態(tài)落在區(qū)域ABCD時，演化博弈系統(tǒng)向B(1,1)收斂，最終地方政府進行合作治理將是唯一的演化穩(wěn)定策略；當初始狀態(tài)落在區(qū)域ADCO時，演化博弈系統(tǒng)向O(0,0)收斂，最終地方政府都不治理將是唯一的穩(wěn)定演化策略。同樣，為了使系統(tǒng)以更大的概率沿著BD路徑向(治理，治理)策略方向演化，應使鞍點D的位置向O點靠近，從而使區(qū)域ABCD的面積擴大。表6反映了有約束下合作治理中各個參數(shù)變化對策略演化的影響情況，結果也同樣表明所有的參數(shù)與區(qū)域ABCD面積是單調關系。相比無約束下合作治理博弈模型的參數(shù)，有約束下新增的中央政府對不治理的地方政府的懲罰、對治理一方的生態(tài)補償和對合作治理的獎勵均與區(qū)域ABCD面積呈正相關關系，說明中央政府對地方政府的調控力度越大，懲罰、獎勵與補償?shù)某潭仍礁撸胤秸g越傾向于合作治理。綜上而言，在合作收益和中央政府約束的雙重作用下，地方政府間才具有意愿達成大氣污染合作治理聯(lián)盟，而合作收益與中央政府約束的程度決定了治理聯(lián)盟的持續(xù)性及治理的有效性。

圖4 有約束下合作治理演化博弈相位圖

表6 有約束下合作治理參數(shù)變化演化策略的影響情況

5 結語

(1)在屬地治理情景中，無論中央政府是否對地方政府進行約束，在大氣污染的負外部性和治理大氣的正外部性影響下，地方政府在大氣污染治理上均傾向于“搭便車”行為，演化博弈的策略選擇朝著一方治理一方不治理的方向演進。另外，如果國家相關規(guī)定和政策不作出相應調整，依然采用屬地模式進行大氣污染治理，中央政府對地方政府的調控措施將面臨失靈困境。在合作治理的情景中，無論地方政府是否受到中央政府的約束，地方政府間的穩(wěn)定策略均向達成合作治理或均不治理的方向演進。為了促使地方政府間的穩(wěn)定策略向合作治理的方向演化，需提高治理收益和合作收益，同時降低治理成本和合作成本。但在一定的經(jīng)濟水平和技術條件下，短期內實現(xiàn)收益和成本的突破具有較大難度。鑒于當前大氣污染治理的緊迫性，必須借助外部力量，即中央政府對地方政府的懲罰、獎勵、補償?shù)却胧仁拱包c往合作治理的路徑移動。因此，雖然在合作治理場景中，無論有無約束下，地方政府的穩(wěn)定策略演進路徑都是一樣的，但在中央政府約束下，地方政府的穩(wěn)定策略能快速有效得向合作治理的方向演進。比較四類演化博弈結果可以得出，為了實現(xiàn)大氣污染的有效治理，地方政府間必須形成有效的合作治理聯(lián)盟，合作收益是達成大氣污染合作治理聯(lián)盟的必要條件，而合作成本與中央政府的約束程度決定了合作治理聯(lián)盟的穩(wěn)定性。

(2)中央政府的調控能夠快速促使大氣污染合作治理聯(lián)盟的達成，但為了實現(xiàn)合作治理聯(lián)盟的長期穩(wěn)定，提高府際間合作收益和降低合作成本是實現(xiàn)可持續(xù)性大氣污染治理的重要保障。因此，一方面要在合作治理背景下加大中央政府對地方政府的調控力度，另一方面要擴大府際間的合作收益同時減少達成合作的交易成本。具體而言，在合作收益方面，合作的收益表現(xiàn)為參與合作者的個人收益、共同收益和合作過程中的公共收益三個方面。合作帶來的規(guī)模效應和集聚效應會使聯(lián)盟的參與者實現(xiàn)自身難以創(chuàng)造的收益，特別是在當前飽受霧霾困擾的中國，合作治理所實現(xiàn)的公共收益潛力巨大。在合作成本方面，地方政府在考慮是否進行合作以及合作的長久性時會對兩類成本進行比較：一種是地方政府與外界進行交易的成本, 即直接交易成本；另一種是府際間尋求合作所需要付出的成本, 即合作交易成本[31]。如果直接交易成本大于合作交易成本, 地方政府就會傾向于合作, 而當合作交易成本長期低于直接交易成本時，府際間的合作治理聯(lián)盟便達到穩(wěn)定效果。達成合作的交易成本至少與四類成本有關：一是合作之前的排他成本或防范成本，即每個行為人能否在保護自己產(chǎn)權的同時不侵犯他人的產(chǎn)權；二是合作之初的信息成本，即為了尋求合作而需要付出的信息努力；三是合作過程中的監(jiān)督成本，即為了保證參與各方踐行合作諾言所要付出的努力；四是合作之后的收益分配過程中的談判成本，即為保證合作收益的合理分配需要付出的努力[32-33]。為此，大氣污染防治需要建立與完善社會信任機制、信息共享機制、監(jiān)督約束機制和利益分配機制作為保障，以促進府際間合作的穩(wěn)定性，產(chǎn)生合作生產(chǎn)力，改善大氣環(huán)境。

[1] 楊妍,孫濤.跨區(qū)域環(huán)境治理與地方政府合作機制研究[J]. 中國行政管理.2009,(1):66-69.

[2] 陶品竹.從屬地主義到合作治理：京津冀大氣污染治理模式的轉型[J]. 河北法學2014,32(10):120-129.

[3] 柴發(fā)合,李艷萍,喬琦,等.基于不同視角下的大氣污染協(xié)同控制模式研究[J]. 環(huán)境保護.2014,(Z1):46-48.

[4] 劉新圣.京津冀防治大氣污染的政府協(xié)作機制建設[J]. 中國黨政干部論壇.2014,(8):62-64.

[5] 崔晶,孫偉.區(qū)域大氣污染協(xié)同治理視角下的府際事權劃分問題研究[J]. 中國行政管理.2014,(9):11-15.

[6] Liu Fei, Klimont Z, Zhang Qiang, et al. Integrating mitigation of air pollutants and greenhouse gases in Chinese cities: Development of GAINS-City model for Beijing [J]. Journal of Cleaner Production, 2013,(58):25-33.

[7] 汪偉全.空氣污染的跨域合作治理研究——以北京地區(qū)為例[J]. 公共管理學報.2014,11(1):55-64.

[8] 盧寧.城市空氣污染來源、環(huán)境管制強度與治理模式研究——基于我國部分城市的實證分析[J]. 學習與實踐,2014,(2):27-37.

[9] Hardin G. The tragedy of the commons[J]. Science, 1968, 162(3859): 1243-1148.

[10] 蔡玲如.環(huán)境污染監(jiān)督博弈的動態(tài)性分析與控制策略[D]. 武漢:華中科技大學,2010.

[11] Kucukmehmetoglu M, Guldmann J. International water resources allocation and conflicts: The case of the Euphrates and Tigris[J]. Environment & Planning A, 2004, 36(5):783-801.

[12] Kennedy P W. Equilibrium pollution taxes in open economies with imperfect competition[J]. Journal of Environmental Economics & Management, 1994, 27(1):49-63.

[13] Damania R. Environmental regulation and financial structure in an oligopoly supergame [J]. Environmental Modelling & Software, 2001, 16(2):119-129.

[14] Zenkevich N， Zyatchin A. Strong nash equilibrium in a repeated environmental engineering game with stochastic dynamics[C]// Proceedings of the Second International Conference on Game Theory and Applications, Qingdao, September, 2007:17-19.

[15] Yanase A. Global environment and dynamic games of environmental policy in an international duopoly[J]. Journal of Economics, 2009, 97(2):121-140.

[16] 張樂,王慧敏,佟金萍.突發(fā)水災害應急合作的行為博弈模型研究[J]. 中國管理科學,2014,22(4):92-97.

[17] 劉利源,時政勗,寧立新.非對稱國家越境污染最優(yōu)控制模型[J]. 中國管理科學,2015,23(1):43-49.

[18] Qu Yufei. The evolutionary game analysis on water pollution control strategy of basin local governments: A case of the south-to-north water transfer project[J]. Journal of Industrial Engineering & Engineering Management, 2011,1(6):35-39.

[19] Suzuki Y, Iwasa Y. Conflict between groups of players in coupled socio-economic and ecological dynamics[J]. General Information, 2009, 68(4):1106-1115.

[20] Wang Hongwei, Cai Lingru, Zeng Wei. Research on the evolutionary game of environmental pollution in system dynamics model[J]. Journal of Experimental & Theoretical Artificial Intelligence, 2011, 23(1):39-50.

[21] 陳志松,王慧敏,仇蕾,等.流域水資源配置中的演化博弈分析[J]. 中國管理科學,2008,16(6):176-183.

[22] 吳瑞明,胡代平,沈惠璋.流域污染治理中的演化博弈穩(wěn)定性分析[J]. 系統(tǒng)管理學報,2013,22(6):797-801.[23] 賈敬全,卜華,姚圣.基于演化博弈的環(huán)境信息披露監(jiān)管研究[J]. 華東經(jīng)濟管理,2014,28(5):145-148.

[24] 潘峰,西寶,王琳.地方政府間環(huán)境規(guī)制策略的演化博弈分析[J]. 中國人口·資源與環(huán)境,2014,24(6):97-102.

[25] 李勝,陳曉春. 基于府際博弈的跨行政區(qū)流域水污染治理困境分析[J]. 中國人口·資源與環(huán)境,2011,21(12):104-109.

[26] 李雪松,孫博文.大氣污染治理的經(jīng)濟屬性及政策演進：一個分析框架[J]. 改革.2014,(4):17-25.

[27] Levine D K, Pesendorfer W. The evolution of cooperation through imitation[J]. Games & Economic Behavior, 2007, 58(2):293-315.

[28] Alós-Ferrer C, Ania A B. The evolutionary stability of perfectly competitive behavior[J]. Access & Download Statistics, 2005, 26(3):497-516.

[29] 黃陽.企業(yè)財務危機預警仿真研究——基于多職能體演化博弈視角[M]. 北京:經(jīng)濟科學出版社,2014.

[30] Friedman D. Evolutionary games in economics[J]. Econometrica, 1991, 59(3):637-666.

[31] 雷曉康,席恒.合作收益與公共管理[J]. 西北大學學報(哲學社會科學版).2006,36(6):132-138.

[32] 席恒,雷曉康.合作收益與公共管理:一個分析框架及其應用[J]. 中國行政管理.2009,(1):109-113.

[33] 席恒.公共政策制定中的利益均衡——基于合作收益的分析[J]. 上海行政學院學報.2009,10(6):39-45.

Analysis on the Formation and Stability of Cooperation Management Alliance of Air Pollution Control Among Local Governments: Based on the Evolutionary Game

GAO Ming, GUO Shi-hong, XIA Ling-ling

(School of Economics and Administration, Fuzhou University, Fuzhou 350116,China)

At present, the air pollution control mode of local government includes territory management and cooperation management, and the experts have reached a consensus on the cooperation management of air pollution control. Based on the evolutionary game, the behavior evolutionary path and stability strategy of local governments in the process of air pollution control are analyzed, and then the factors of the formation and stability of cooperation management alliance among local governments are discussed.By compared the four situations of evolutionary game, including territory management without the restriction of central government, territory management with the restriction, cooperation management without the restriction, and cooperation management with the restriction, the result shows that territory management that might cause the free-rider problem against the air pollution control whether it is under the central government control or not，and the policy from central government would be dysfunctional in such a situation. On the other hand, local governments’ behavior evolutionary path in the situations of cooperation management without the restriction of central government and the one with restriction are similar, the stability strategy is no governance or cooperation management. But with the restriction, local governments could form the cooperation management alliance efficiently and effectively. So in order to build the cooperation management alliance of air pollution control among local governments and make it stable, the central government should add restrictions to local governments in the process of air pollution control, and local governments need to improve the cooperation benefit and decrease the cooperation cost.

air pollution; territory management; cooperation management; evolutionary game

2014-11-17；

2015-06-17

福建省社科規(guī)劃項目(2014A035);福建省軟科學研究項目(2017R01010062)

簡介：高明(1965-),男(漢族),吉林農安人,福州大學經(jīng)濟與管理學院教授,博士生導師,研究方向:資源環(huán)境管理、區(qū)域經(jīng)濟,E-mail: gaoming65@163.com.

F205

A

1003-207(2016)08-0062-09

10.16381/j.cnki.issn1003-207x.2016.08.008