高中文理科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異研究*

☉重慶市教育科學(xué)研究院 張曉斌☉重慶市育才中學(xué)校 余 彪

高中文理科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異研究*

☉重慶市教育科學(xué)研究院 張曉斌☉重慶市育才中學(xué)校 余 彪

通過(guò)實(shí)際調(diào)查，我們發(fā)現(xiàn)，理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)要明顯高于文科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī).在高考中數(shù)學(xué)高分段的學(xué)生幾乎都是理科學(xué)生，以男生為主的理科生比女生為主的文科生的數(shù)學(xué)平均分要高.在初中未分文理科時(shí)，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力并無(wú)明顯差異，考察高中文理科學(xué)生的中考數(shù)學(xué)成績(jī)也相差無(wú)幾，為何到了高中，文理科分班后，學(xué)生之間的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)差異會(huì)如此明顯呢？因此，研究高中文理科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異非常必要.本文通過(guò)實(shí)際調(diào)查研究的方法分析了高中文理學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的差異，主要包括數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)心理差異、方法差異以及思維方式方面的差異.在此基礎(chǔ)上，本文提出了一些縮小這種差異的對(duì)策和建議.

一、文科學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀調(diào)查

由于本文的一個(gè)側(cè)重點(diǎn)是要研究文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，故很有必要對(duì)當(dāng)前文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)現(xiàn)狀進(jìn)行了解.基于此，我們做了下面兩項(xiàng)工作，一是對(duì)重慶市某校上過(guò)文科班的數(shù)學(xué)教師進(jìn)行訪談；二是設(shè)計(jì)一份文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問(wèn)卷，即針對(duì)文科生的選科原因、科目喜好、對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的信念、態(tài)度、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間分配、數(shù)學(xué)成績(jī)好壞的歸因、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的難度等問(wèn)題來(lái)設(shè)計(jì)，對(duì)重慶市某中學(xué)的243位高二文科生進(jìn)行了調(diào)查（調(diào)查問(wèn)卷和調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)表見附錄1）.以下就是調(diào)查結(jié)果與分析（數(shù)據(jù)用百分頻率統(tǒng)計(jì)法）.

1.文科學(xué)生選科原因（問(wèn)卷第1、2、3題）

雖然文理分科是在高考的導(dǎo)向作用下人為造成的，學(xué)生只能接受.但面對(duì)必須的選擇，學(xué)生們又不得不認(rèn)真考慮自身、家庭、學(xué)校、社會(huì)等各種因素的影響，以順應(yīng)這種選擇.選擇分科，一定程度上就是選擇了命運(yùn)，誰(shuí)敢大意呢？所以在一定程度上，文理科學(xué)生的選科因素，能客觀反映他們的選科心態(tài)和外部環(huán)境狀況，這些對(duì)他們將來(lái)的學(xué)習(xí)都有著巨大的影響.對(duì)本研究而言，研究這些影響因素，也能為提高文科生數(shù)學(xué)素質(zhì)的對(duì)策研究提供幫助.

家庭、學(xué)校、同伴群體、大眾傳播媒介諸多方面的影響是基于個(gè)體自身智力類型和個(gè)性特點(diǎn)之上的，這說(shuō)明文理分科選擇時(shí)，學(xué)生基于自身智力類型和個(gè)性特點(diǎn)所做的選擇是更重要的，本調(diào)查問(wèn)卷第1題的調(diào)查結(jié)果就可以很好地證明這一點(diǎn).

問(wèn)卷第1題的調(diào)查內(nèi)容為：你選擇文科是因?yàn)椋傥目剖悄惚救说膼?ài)好與志向；②文科的實(shí)用價(jià)值大，出路廣；③與理科相比，文科更容易學(xué)習(xí)；④與理科相比，文科更合適本人的實(shí)際水平；⑤家長(zhǎng)或老師影響的結(jié)果.這五項(xiàng)內(nèi)容，其中三項(xiàng)內(nèi)容（①③④）涉及學(xué)生自身智力類型和個(gè)性特點(diǎn)的影響（內(nèi)因）；另兩項(xiàng)內(nèi)容（②⑤）涉及大眾傳播媒介、家庭、教師的影響（外因）.其中選擇項(xiàng)②“文科的實(shí)用價(jià)值大，出路廣”是調(diào)查大眾傳播媒介的影響，它反映了高中生對(duì)于文理在社會(huì)上對(duì)應(yīng)的社會(huì)角色的價(jià)值判斷.大眾傳播媒介是指包括報(bào)紙、廣播、電視、電影、書刊、網(wǎng)絡(luò)等各方面的大眾傳播工具.它不僅向人們傳播廣泛的信息，更體現(xiàn)一定的社會(huì)規(guī)范和價(jià)值標(biāo)準(zhǔn).個(gè)體通過(guò)接受這些載有暗示的信息，“形成-再塑”自己的社會(huì)價(jià)值判斷.表1就是問(wèn)卷第1題的調(diào)查結(jié)果：

表1 文理科生選科因素調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

從表1可看出，選擇④、①項(xiàng)的分別占到了61.3%和44.9%，排在了前兩位，說(shuō)明大多數(shù)學(xué)生選擇文科主要是考慮到自己的實(shí)際水平和興趣愛(ài)好，即是從自身智力類型和個(gè)性特點(diǎn)來(lái)進(jìn)行考慮的.而選擇②、⑤項(xiàng)的只占17.7%和9.5%，排在后兩位，這表明，一方面，在環(huán)境因素中，大眾傳媒的影響要高于家庭、教師的影響，支持了車?yán)谙壬慕Y(jié)論：即在家庭、教師、同伴群體、大眾傳媒諸多方面影響下，大眾傳播媒介起著最主要作用的觀點(diǎn).另一方面，比起學(xué)生個(gè)人的智力類型和個(gè)性特點(diǎn)的影響來(lái)，家庭、教師、大眾傳播媒介的影響則要小得多，這充分說(shuō)明：文理科選擇中，學(xué)生基于自身智力類型和個(gè)性特點(diǎn)所做的選擇（即內(nèi)因）更重要.

另外，從問(wèn)卷第2、3題的調(diào)查結(jié)果看，大多數(shù)學(xué)生在選擇文科時(shí)沒(méi)有認(rèn)真考慮過(guò)文科類招生錄取的現(xiàn)狀，有40%～45%的學(xué)生根本不知道高考報(bào)名的文理科人數(shù)比例及文理科錄取人數(shù)比例，另有25%～30%的人對(duì)這方面的情況不是很清楚.這說(shuō)明大多數(shù)學(xué)生選擇文科時(shí)并不從社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)的角度去考慮自己將來(lái)的出路（如前途、發(fā)展機(jī)會(huì)等等）問(wèn)題，也正好符合了上面分析的基于自身智力類型和個(gè)性特點(diǎn)所做的選擇（即內(nèi)因）更重要的結(jié)論.

2.科目喜好（問(wèn)卷第4題）

文科學(xué)生最喜歡學(xué)習(xí)的科目：第一位是英語(yǔ)，人數(shù)占37.0%；第二位是歷史，人數(shù)占31.7%；第三位是數(shù)學(xué)，人數(shù)占25.5%.喜歡這些科目的原因：第一位是，本人的興趣與愛(ài)好，人數(shù)占75.3%；其次是，學(xué)科的實(shí)用價(jià)值及老師的教學(xué)影響，人數(shù)都占19.8%.文科學(xué)生最不喜歡學(xué)習(xí)的科目：第一位是數(shù)學(xué)，人數(shù)占35.4%；第二位是政治，人數(shù)約占30.9%.不喜歡的原因：有55.1%的學(xué)生認(rèn)為是學(xué)習(xí)的難易程度；其次，有18.5%的學(xué)生認(rèn)為是教師教學(xué)影響，有17.3%的學(xué)生認(rèn)為是學(xué)科的實(shí)用價(jià)值.由以上數(shù)據(jù)可知，最不喜歡數(shù)學(xué)的人數(shù)最多.但僅從百分比來(lái)看還不算太糟糕，因?yàn)樽畈幌矚g數(shù)學(xué)的35.4%并沒(méi)有占到絕大多數(shù)，最喜歡數(shù)學(xué)的25.5%也不算少，總的來(lái)講差距并不是很大.這說(shuō)明文科生學(xué)不好數(shù)學(xué)并不完全是因?yàn)椴幌矚g數(shù)學(xué)，而應(yīng)該有學(xué)習(xí)方法或其他方面的原因.

3.對(duì)文科數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)重要性的認(rèn)識(shí)（問(wèn)卷第5題）

學(xué)生個(gè)人的認(rèn)識(shí)：有46.1%認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科與其他科目同等重要，有39.1%認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)科比其他科目重要.學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)老師的看法：65.8%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)老師的觀點(diǎn)是數(shù)學(xué)科比其他科目更重要.學(xué)生對(duì)于班主任與家長(zhǎng)的看法：有57.2%和60.1%的學(xué)生認(rèn)為他們的班主任與家長(zhǎng)覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)科與其他學(xué)科同等重要.

由此可看出，大多數(shù)文科生并不敢輕視數(shù)學(xué)，但是另一方面，從上面對(duì)科目喜好的調(diào)查情況來(lái)看，文科生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的重要性并不意味著他們一定喜歡數(shù)學(xué)學(xué)科.

4.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難性的認(rèn)識(shí)（問(wèn)卷第6題）

學(xué)生覺(jué)得數(shù)學(xué)難學(xué)的原因，排在第一位的是：數(shù)學(xué)解題方法多，想不出用什么方法；持這一想法的學(xué)生人數(shù)占63.4%.另外，本題設(shè)置了一個(gè)主觀項(xiàng)讓學(xué)生填寫可選項(xiàng)以外的原因，結(jié)果有14.4%的學(xué)生作了填寫，綜合其他選項(xiàng)的選擇結(jié)果，得出下面的覺(jué)得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)困難的原因排序：①無(wú)興趣，提不起學(xué)習(xí)熱情；②初中基礎(chǔ)差；③數(shù)學(xué)靈活性大，自己熟練程度不夠，腦子不靈活；④時(shí)間不夠；⑤老師講課不清楚.總的來(lái)講，選擇這些原因的學(xué)生人數(shù)都不超過(guò)15%.

由以上數(shù)據(jù)得出結(jié)論，文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的困難主要表現(xiàn)在認(rèn)知方面，對(duì)數(shù)學(xué)高層次思維，即數(shù)學(xué)思想與方法的理解、掌握上普遍覺(jué)得困難.在歸因上，多數(shù)學(xué)生將困難歸結(jié)于自身的認(rèn)知水平和努力程度，只有少數(shù)學(xué)生歸結(jié)于外部因素（時(shí)間、老師）.這說(shuō)明文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難，內(nèi)因起主要作用.

5.對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間的分配（問(wèn)卷第7題）

文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間占總學(xué)習(xí)時(shí)間的比例情況是：26.0%的學(xué)生占26.0%的學(xué)生占21.0%的學(xué)生占13.6%的學(xué)生占以上，11.1%的學(xué)生占以下.由此看出，大多數(shù)文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時(shí)間比較多，精力投入較大，即他們還是有學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望的.

6.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)歸因（問(wèn)卷第8題）

文理分科后，有29.2%的學(xué)生認(rèn)為自己數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)步了，主要原因是：本人的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)好和學(xué)習(xí)興趣提高了，以及其它一些原因是：①學(xué)習(xí)時(shí)間增加，練習(xí)較充足；②高考?jí)毫Υ龠M(jìn)，自己的主觀努力；③學(xué)習(xí)方法有所改進(jìn).有25.1%的學(xué)生認(rèn)為自己的數(shù)學(xué)成績(jī)?nèi)云鸱欢ǎ?3.0%的學(xué)生認(rèn)為自己的成績(jī)沒(méi)有多大改變，主要原因是：①主觀努力不夠、毅力不夠；②學(xué)習(xí)方法存在問(wèn)題；③基礎(chǔ)太差.11.9%的學(xué)生認(rèn)為成績(jī)退步了，主要原因是：練得少，主觀努力不夠.

從以上數(shù)據(jù)看，大多數(shù)文科生將成績(jī)的好壞歸結(jié)于自己的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)、主觀努力以及學(xué)習(xí)時(shí)間多少，少數(shù)學(xué)生歸結(jié)為學(xué)習(xí)環(huán)境、學(xué)習(xí)風(fēng)氣、教師教學(xué)風(fēng)格、班主任管理等.這進(jìn)一步說(shuō)明，內(nèi)因起主要作用，外因起次要作用.

7.對(duì)如何學(xué)好數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)（問(wèn)卷第9題，主觀題）

要學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)，學(xué)生認(rèn)為，作為學(xué)生本人應(yīng)：①培養(yǎng)興趣愛(ài)好；②要多做練習(xí)；③多總結(jié)歸納方法；④提高認(rèn)識(shí)，勤學(xué)好問(wèn)；⑤多注重基礎(chǔ)的學(xué)習(xí).作為數(shù)學(xué)老師應(yīng)：①備好課，因材施教，提高講課效率；②多教些解題方法與技巧，分析思路，總結(jié)歸納規(guī)律；③調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，少打擊挖苦學(xué)生，多鼓勵(lì)、輔導(dǎo)學(xué)生.作為班主任應(yīng)：①協(xié)調(diào)好數(shù)學(xué)與各科的關(guān)系；②配合好數(shù)學(xué)老師，多給時(shí)間；③多組織學(xué)習(xí)互助、經(jīng)驗(yàn)交流等活動(dòng).

由以上結(jié)果可看出，學(xué)生從自身的角度考慮，他們還是覺(jué)得態(tài)度、努力程度和學(xué)習(xí)方法可以決定他們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的好壞.

8.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料難易度的認(rèn)識(shí)（問(wèn)卷第10題）

在數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容中，有48.6%的學(xué)生認(rèn)為排列組合、概率難學(xué)，居第一位.其余情況是：39.9%的學(xué)生認(rèn)為函數(shù)難學(xué)；37.4%的學(xué)生覺(jué)得圓錐曲線難學(xué)；33.7%的學(xué)生認(rèn)為極限、導(dǎo)數(shù)難學(xué)；32.5%的學(xué)生認(rèn)為三角函數(shù)難學(xué)；22.6%的學(xué)生認(rèn)為數(shù)列難學(xué)；不超過(guò)17.3%的學(xué)生認(rèn)為立體幾何難學(xué)；13.2%的學(xué)生認(rèn)為不等式難學(xué).由此可見，文科生在一些抽象程度高、思維層次要求較高的內(nèi)容上覺(jué)得困難，而且是思維層次越高越困難.對(duì)有形象思維特征的一些內(nèi)容則覺(jué)得容易，如立體幾何等.

9.文科數(shù)學(xué)教師看文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)（教師訪談）

我們對(duì)三位正在或曾經(jīng)從事文科班數(shù)學(xué)教學(xué)的教師進(jìn)行自由訪談，訪談?dòng)涗浾砗蟮贸鱿旅嬉恍┲饕^點(diǎn)和結(jié)論.

非認(rèn)知方面：①文科生對(duì)數(shù)學(xué)不感興趣，從初中開始就準(zhǔn)備放棄，對(duì)將來(lái)數(shù)學(xué)的用處認(rèn)識(shí)不足；②文科生心理比理科生脆弱，所以不能太責(zé)怪，教師需要有耐心，學(xué)生還是下功夫的（與問(wèn)卷第7題的調(diào)查結(jié)果一致）；③學(xué)校將文科當(dāng)成是收容站，成績(jī)不行的學(xué)生就放入文科，給文科生造成一種心理上的壓力，信心不足，認(rèn)為自己差，是二等公民；④文科生與理科生學(xué)習(xí)主動(dòng)性差距較大，不跟老師配合，沒(méi)有問(wèn)題問(wèn)，不主動(dòng)提問(wèn).

認(rèn)知方面：①理科生對(duì)老師的講解容易理解，能舉一反三，文科生卻比較困難，需要每一題都要詳細(xì)講，依賴性太強(qiáng)；②文科生學(xué)習(xí)方法太死，象學(xué)習(xí)歷史一樣死記硬背；③文科生的學(xué)習(xí)與從小的家庭培養(yǎng)有關(guān)，如學(xué)琴，形象思維得到較多發(fā)展，長(zhǎng)大后就有影響；④與理科生相比，文科生基礎(chǔ)差，不善于抽象思維，涉及到排列、概率等的學(xué)習(xí)更困難（與問(wèn)卷第10題調(diào)查結(jié)果吻合）.

其他方面：①文科生數(shù)學(xué)素質(zhì)低是教師本身造成的，文理科比較，是教師降低了對(duì)文科生的要求；②考試要求的降低對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)有很大影響，學(xué)生相應(yīng)也會(huì)降低對(duì)自己的要求，如在高一學(xué)習(xí)都是一樣的，高二文理分科后就產(chǎn)生了差別；③要引起對(duì)文科的重視，宣傳是一種途徑，如數(shù)學(xué)競(jìng)賽文科一般沒(méi)有或不參加，就缺少了一種宣傳途徑.

對(duì)文科生的教學(xué)提出了：①注意層次差異，需要有耐心，要有針對(duì)性訓(xùn)練，要給學(xué)生增強(qiáng)信心，更要解決學(xué)習(xí)上的實(shí)際困難；②要從嚴(yán)要求，按理科生要求訓(xùn)練，最好是高三下學(xué)期再分開訓(xùn)練，但教法要注意區(qū)別，文科生要講得細(xì)，講重點(diǎn)，要注意插漏補(bǔ)缺；③老師、班主任要加強(qiáng)引導(dǎo)，學(xué)生重視起來(lái)，就能學(xué)好數(shù)學(xué).

二、文理學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上的差異

為更好地掌握文、理科學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上的差異，我們回避了純數(shù)學(xué)知識(shí)的考查，而是通過(guò)一組數(shù)學(xué)趣題進(jìn)行測(cè)試，希望測(cè)試出的結(jié)果更為可信、真實(shí).

1.量表內(nèi)容

（1）某人第一個(gè)月工資為500元，第二個(gè)月為550元，第三個(gè)月600元，即每月增50元，則第十個(gè)月的工資為______元.

（2）若公牛、山羊、綿羊、母雞為第1類動(dòng)物，虎、獅、豹、狐是第2類動(dòng)物，以下動(dòng)物分別屬于哪一類？（填1或2）

馬（ ）狼（ ）山雞（ ）長(zhǎng)頸鹿（ ）

（3）將英語(yǔ)字母串Asiat逐字置換為BTJBU，則Arab將被置換為_____.

（4）A比B輕5公斤，B比C重6公斤，A比C_____（填重或輕）.

（5）有些水中的動(dòng)物是蛙，這些蛙可以吃，所以有些水中動(dòng)物可以吃，對(duì)嗎？______（填對(duì)或錯(cuò)）.

（6）一個(gè)立方體正面為A，對(duì)面為D，上面為C，底面為E，右側(cè)面為B，左側(cè)面為F，當(dāng)D為正面，C為右側(cè)面時(shí)，底面是_____.

（7）在三角形ABC中，∠B＝90°，AB＝6，AC＝10，D在AC上，且CD＝4，E在BC上，且EC＝5，求DE.

（8）規(guī)定AA＝A，BB＝B，CC＝C，AB＝C，BC＝A，CA＝B，則ABC=_____（結(jié)果只能是一個(gè)字母，并且運(yùn)算順序是從左到右）.

2.確定被試

為使調(diào)查更具代表性和典型性，我們隨機(jī)選擇了重慶市某校高二年級(jí)的一個(gè)文科班和一個(gè)理科班，樣本容量：文科68人，理科63人.共發(fā)出問(wèn)卷131份，回收130份.

3.統(tǒng)計(jì)結(jié)果

表2 文理科生數(shù)學(xué)能力調(diào)查統(tǒng)計(jì)表

4.文理學(xué)生數(shù)學(xué)能力的差異分析

調(diào)查結(jié)果充分表明文理科學(xué)生在數(shù)學(xué)能力上有明顯差異，而且文科學(xué)生之間的數(shù)學(xué)能力差異也很顯著.

在數(shù)學(xué)上理科學(xué)生更善于反思，能主動(dòng)尋找新舊知識(shí)的聯(lián)系，通過(guò)新知識(shí)的學(xué)習(xí)深化對(duì)舊知識(shí)的理解，從而有意識(shí)地整合知識(shí)，提高解題的能力.而文科學(xué)生缺少反思的意識(shí)，不能行之有效地自我控制學(xué)習(xí)的內(nèi)容，不會(huì)主動(dòng)尋找已學(xué)的有關(guān)知識(shí)，借助它們來(lái)理解新內(nèi)容，解決新問(wèn)題.

（1）思維方式的差異.

文理科學(xué)生在對(duì)待同一數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，由于他們所持的態(tài)度和采取的行為方式有較大差異.文科學(xué)生更傾向于借助形象思維分析問(wèn)題，理科學(xué)生更傾向于進(jìn)行抽象思維的邏輯思考，理科學(xué)生觀察數(shù)學(xué)問(wèn)題常常是全方位和多角度的，文科學(xué)生往往是局部、孤立的.理科學(xué)生往往能夠通過(guò)多個(gè)不同角度對(duì)題中的數(shù)、形、結(jié)構(gòu)等方面的特征進(jìn)行審視和對(duì)比聯(lián)想，并嘗試移植方法，使問(wèn)題熟悉化、簡(jiǎn)單化，而文科學(xué)生往往只停留在認(rèn)知階段，或雖有深入，但也不善分解轉(zhuǎn)化問(wèn)題.理科中的優(yōu)秀學(xué)生觀察事物經(jīng)常具有“動(dòng)中窺靜，靜圖動(dòng)觀”的良好觀察品質(zhì)，他們能利用運(yùn)動(dòng)和靜止這種辯證關(guān)系來(lái)觀察、分析和處理數(shù)學(xué)問(wèn)題，將原來(lái)運(yùn)動(dòng)的化為靜止的，把原來(lái)靜止的視為運(yùn)動(dòng)的，解題左右逢源，得心應(yīng)手，游刃有余.

（2）數(shù)學(xué)思維能力的差異.

在數(shù)學(xué)抽象概括能力方面，文理科學(xué)生有較大差異.理科學(xué)生在收集數(shù)學(xué)材料所提供的信息時(shí)，能迅速地完成抽象概括的任務(wù)，同時(shí)具有概括的欲望，樂(lè)意地、積極主動(dòng)地進(jìn)行概括工作，而文科學(xué)生的概括性較差，積極性也不高.在數(shù)學(xué)推理能力方面，理科學(xué)生在邏輯推理方面有較大優(yōu)勢(shì)，而文科學(xué)生更樂(lè)于直覺(jué)推理.在選擇判斷能力方面，理科學(xué)生在判斷選擇中較少受表面非本質(zhì)的因素的干擾，判斷的準(zhǔn)確率較高，判斷迅速，對(duì)作出的判斷具有清晰的認(rèn)識(shí)，能區(qū)分邏輯判斷和知覺(jué)猜測(cè)，他們具有明顯的追求最合理的解法，探究最清晰、最簡(jiǎn)單同時(shí)也是最“優(yōu)美”的解法的心理傾向；而文科學(xué)生則更注意對(duì)題型的記憶.在數(shù)學(xué)探索能力方面，理科學(xué)生在數(shù)學(xué)探究中所表現(xiàn)出來(lái)的靈活性、對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的監(jiān)控能力及思維過(guò)程中的自我意識(shí)、提出問(wèn)題、大膽猜測(cè)等能力，都明顯好于文科學(xué)生.

三、對(duì)策與建議

文理科學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)差異，由以上分析可知，除了智力因素的影響外，更重要的就是學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)方法以及思維方式等原因造成的.了解了高中文理科學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，有助于教師在工作中進(jìn)行有針對(duì)性的教學(xué)，尤其是對(duì)文科生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)就能更好地做到有的放矢.

1.課程設(shè)置低年級(jí)相對(duì)統(tǒng)一，高年級(jí)增設(shè)選修課程內(nèi)容

根據(jù)以上分析，高中數(shù)學(xué)課程不宜分成文科數(shù)學(xué)課程和理科數(shù)學(xué)課程，應(yīng)該在高一高二年級(jí)統(tǒng)一數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，在高三年級(jí)上學(xué)期開設(shè)選修數(shù)學(xué)課程內(nèi)容，由學(xué)生根據(jù)自己的興趣、愛(ài)好和特長(zhǎng)去選修部分?jǐn)?shù)學(xué)課程內(nèi)容，突出高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的多樣性和選擇性的特點(diǎn)，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展.

2.寓教于樂(lè)、激發(fā)興趣，講求教學(xué)藝術(shù)

孫子兵法有云：“精誠(chéng)所致，金石為開”，比喻只要專心誠(chéng)意去做，什么疑難問(wèn)題都能解決.要專心誠(chéng)意，如果沒(méi)有興趣的幫助，那就只能靠堅(jiān)強(qiáng)的毅力了.這對(duì)少數(shù)學(xué)生辦得到，對(duì)多數(shù)人來(lái)講是很難堅(jiān)持下去的.但如果對(duì)問(wèn)題產(chǎn)生了興趣，帶著興趣去研究那整個(gè)世界就不一樣了.英國(guó)哲學(xué)家波蘭尼認(rèn)為，“熱情地求知”總是使科學(xué)研究的過(guò)程充滿了發(fā)現(xiàn)新知識(shí)與創(chuàng)造新知識(shí)的歡樂(lè).阿基米德從澡房沖到大街上大喊“我發(fā)現(xiàn)了！”的故事也是一個(gè)例證.在教學(xué)中，由教師精心設(shè)置問(wèn)題情境，制造懸念，引起學(xué)生的注意力、好奇心，刺激思維、激發(fā)探究熱情，這也是當(dāng)代教學(xué)理論的理念.有趣的順口溜、恰當(dāng)?shù)闹w語(yǔ)言、生動(dòng)的比喻，都有助于激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，促成樂(lè)學(xué)的效果.例如在三角函數(shù)的變換教學(xué)中，講解函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+k的圖像怎樣由y=sinx的圖像變化而來(lái)時(shí)，在課末小結(jié)的階段可以一起歸結(jié)為一個(gè)口訣：“先溜冰，然后拉手風(fēng)琴，再跳繩，最后坐電梯.”這些都是偏感性的女生們擅長(zhǎng)的或容易想象的，既形象又生動(dòng)，輕輕松松地就被記住了.

3.教學(xué)起步宜“淺、慢、少”，多給“甜頭”

許多文科學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)差，并不是與生俱來(lái)的.事實(shí)上，他們當(dāng)中不少人在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷中也曾有過(guò)輝煌，只是進(jìn)入高中以后，教材變得抽象，對(duì)邏輯推理、形象思維等各方面的能力要求更高，他們一時(shí)不能適應(yīng)，日積月累，對(duì)自己的能力喪失了信心.教師要及時(shí)調(diào)節(jié)他們的心理，要讓他們知道，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，只有接受知識(shí)快與慢的差異，沒(méi)有行與不行的區(qū)別.對(duì)文科學(xué)生，教學(xué)起步宜“淺、慢、少”，即課本內(nèi)容不急于挖得太深，進(jìn)度不宜太快，作業(yè)要少而精，先讓學(xué)生品嘗一點(diǎn)“甜頭”，感受一點(diǎn)成功的愉悅，然后因勢(shì)利導(dǎo)，由淺入深.一位學(xué)生在周記中曾寫道：“我今天真的很興奮，解決了一道難題，并得到了老師的夸獎(jiǎng)，這讓我覺(jué)得，我還是很棒的.”得到贊揚(yáng)，體味成功，讓學(xué)生產(chǎn)生成就感，這是消除自卑，增強(qiáng)信心的好辦法.一次不經(jīng)意的贊許，一次考試成績(jī)的提高，都能讓心思敏感的文科學(xué)生多一點(diǎn)信心，少一點(diǎn)自卑，他們進(jìn)而會(huì)為得到更多的夸獎(jiǎng)而下更多的功夫.

4.調(diào)動(dòng)思維、開發(fā)潛能，讓學(xué)生做學(xué)習(xí)的主人

文科學(xué)生學(xué)習(xí)的依賴性較強(qiáng)，滿足于按部就班的訓(xùn)練.教師要善于激發(fā)和調(diào)動(dòng)學(xué)生思維，促使他們主動(dòng)地參與教學(xué)活動(dòng)，充分開發(fā)他們的學(xué)習(xí)潛能.學(xué)生的思維參與往往是從問(wèn)題開始的，教師應(yīng)將每節(jié)課的課題做出層次分明的分解，選擇適當(dāng)?shù)膯?wèn)題，把課題的研究?jī)?nèi)容落實(shí)到問(wèn)題之中.

如奇函數(shù)的引入教學(xué)，人教A版高中數(shù)學(xué)課標(biāo)教材中觀察欄目的兩個(gè)函數(shù)（fx）=x和的圖像就應(yīng)該先讓學(xué)生用描點(diǎn)法作出圖像，也可抽兩個(gè)學(xué)生在黑板上畫，圖像畫好后，教師點(diǎn)評(píng)并讓學(xué)生觀察圖像，發(fā)現(xiàn)：f（-1）=-f（1），f（-2）=-f（2），…，進(jìn)一步讓學(xué)生觀察出圖像特征：橫縱坐標(biāo)都同時(shí)互為相反數(shù)，即f（-x）=-f（x），接著提出具有這種特征的函數(shù)我們就把它叫做奇函數(shù)，再問(wèn)學(xué)生：你能給奇函數(shù)下一個(gè)定義嗎？學(xué)生說(shuō)教師寫并補(bǔ)充完善；定義出來(lái)后，教師再引導(dǎo)學(xué)生解讀分析概念，問(wèn)：為什么是定義域內(nèi)的任意一個(gè)x？而不是定義域內(nèi)的部分x值？說(shuō)明函數(shù)的奇偶性是整體性，而不是局部性；再問(wèn)：為什么x和-x都要使函數(shù)f（x）有意義？說(shuō)明奇函數(shù)的定義域是關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的；又問(wèn)：f（-x）=-f（x）有其它等價(jià)形式嗎？有，即=-1（f（x）≠0）.然后再舉例應(yīng)用.

這樣通過(guò)層層遞進(jìn)的問(wèn)題，把本課推向高潮，引起學(xué)生心理上的期待和渴望，求知欲由潛在狀態(tài)轉(zhuǎn)為活躍狀態(tài)，沿著思維的階梯和教師輔路搭橋式的提示和引導(dǎo)，同學(xué)們積極思考、探索，就能順利到達(dá)新的知識(shí)彼岸.

5.有針對(duì)性的解決文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式以及思維方式的問(wèn)題

針對(duì)文科學(xué)生偏重機(jī)械記憶、喜歡模仿、缺乏獨(dú)立思考、不求甚解等智力弊端，教學(xué)中有意識(shí)地培養(yǎng)他們獨(dú)立思考的能力和自學(xué)能力，發(fā)展其邏輯思維能力.同時(shí)也可充分利用文科學(xué)生模仿能力強(qiáng)的特點(diǎn)，讓他們對(duì)一些重要的數(shù)學(xué)思想與方法的運(yùn)用進(jìn)行模仿性的學(xué)習(xí)，熟練后再進(jìn)一步提高.

課堂教學(xué)中，加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)與滲透，養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣.充分挖掘高中數(shù)學(xué)教材中的一些重要元素的關(guān)系與轉(zhuǎn)換，如：數(shù)學(xué)的文字語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言的理解與掌握，特別是符號(hào)和圖形語(yǔ)言更是抽象難懂，但可以通過(guò)對(duì)其涵義和實(shí)質(zhì)的分析，給它賦予具體的內(nèi)容來(lái)達(dá)到理解、記憶、掌握與運(yùn)用.

教學(xué)中，設(shè)計(jì)更切合文科學(xué)生實(shí)際的教學(xué)方案，如通過(guò)下面的流程：基礎(chǔ)知識(shí)的記憶?思維方式的模仿?知識(shí)的遷移?方法的變通?綜合運(yùn)用能力的提高，這樣一種循序漸進(jìn)的過(guò)程，逐步提高文科學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.

6.理解激勵(lì)關(guān)愛(ài)，營(yíng)造輕松愉悅學(xué)習(xí)氛圍

文科學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，需要教師給予更多的理解和關(guān)愛(ài).現(xiàn)代心理學(xué)研究成果認(rèn)為：一個(gè)人的成功，重要的不是他的智商高低，而是取決于他的情商的高低.教師要正確對(duì)待文理學(xué)生的差異，要看到處于發(fā)展階段學(xué)生的可塑性，用關(guān)愛(ài)代替偏見，用理解代替責(zé)難，用激勵(lì)代替埋怨，用引導(dǎo)代替訓(xùn)斥；要讓學(xué)生感受到老師的真誠(chéng)和愛(ài)心，變自卑為自尊，變自輕為自信，變自棄為自強(qiáng).當(dāng)學(xué)生看到老師是用一種親切、鼓勵(lì)和期盼的眼神關(guān)注他時(shí)，無(wú)疑會(huì)產(chǎn)生巨大的學(xué)習(xí)動(dòng)力.

1.車?yán)?高中生文理選擇的社會(huì)學(xué)分析［J］.洛陽(yáng)師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2004（1）.

2.李振東.理科生文科生——高考前先斷“后”［J］.高校招生，2005（4）.

3.劉紹學(xué).普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書數(shù)學(xué)1（必修）［M］.北京：人民教育出版社，2007.

附錄1高中文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況調(diào)查問(wèn)卷

學(xué)校________班別________姓名________性別________年齡________

指導(dǎo)語(yǔ)：

同學(xué)們，這里有不少你們?cè)趯W(xué)習(xí)中遇到的一些問(wèn)題，請(qǐng)你們回答，目的在于了解同學(xué)們?cè)谖目茖W(xué)習(xí)上各有什么特點(diǎn).由于每個(gè)人對(duì)這些問(wèn)題都有自己的看法和做法，因而對(duì)問(wèn)題的回答一定不會(huì)一樣，也沒(méi)有對(duì)錯(cuò)之分，請(qǐng)同學(xué)們?nèi)鐚?shí)地把你對(duì)這些問(wèn)題的想法和做法回答出來(lái).

問(wèn)題以兩種形式給出.一種是選擇，請(qǐng)你在給出的選擇項(xiàng)中選出一個(gè)或多個(gè)你認(rèn)同或最相近的答案.

另一種是填空，請(qǐng)你在畫有橫線的位置填上相應(yīng)的文字.

1.你選擇學(xué)習(xí)文科是因?yàn)椋?）

①文科是你本人的愛(ài)好與志向

②文科的實(shí)用價(jià)值大，出路廣

③與理科相比，文科更容易學(xué)習(xí)

④與理科相比，文科更合適本人的實(shí)際水平

⑤家長(zhǎng)或老師影響的結(jié)果

2.往年的高考報(bào)名時(shí)，報(bào)考文科與報(bào)考理科的人數(shù)比例大約是（ ）

①1∶9 ②2∶8 ③3∶7 ④4∶6 ⑤5∶5 ⑥不知道

3.往年的高考招生時(shí)，招收錄取文科生與理科生的人數(shù)比例大約是（ ）

①1∶9 ②2∶8 ③3∶7 ④4∶6 ⑤5∶5 ⑥不知道

4.在文科學(xué)習(xí)的六個(gè)主要科目中，你最喜歡學(xué)習(xí)（ ）；最不喜歡學(xué)習(xí)（ ）

①政治 ②語(yǔ)文 ③數(shù)學(xué) ④英語(yǔ) ⑤歷史 ⑥地理

喜歡的原因是（ ）；不喜歡的原因是（ ）

①本人的興趣與愛(ài)好 ②該學(xué)科的實(shí)用價(jià)值大小③該學(xué)科教師的教學(xué)影響 ④該學(xué)科學(xué)習(xí)的難易程度⑤該學(xué)科學(xué)習(xí)的難易程度 ⑥家長(zhǎng)、老師或偉人的影響

5.關(guān)于文科班數(shù)學(xué)科學(xué)習(xí)的重要性

你本人的觀點(diǎn)是（ ）

你的班主任的觀點(diǎn)是（ ）

你的家長(zhǎng)的觀點(diǎn)是（ ）

你的數(shù)學(xué)教師的觀點(diǎn)是（ ）

①比其他科更重要

②與其他科同等重要

③與其他科比較，不那么重要

④因?yàn)榭荚嚥棚@得重要，如果不考的話，就不那么重要

6.你認(rèn)為數(shù)學(xué)是不是很難學(xué)？答：______（答“是”或“一般”或“不是”）

你認(rèn)為難學(xué)最主要的原因是（ ）

①數(shù)學(xué)的概念多，很難理解

②數(shù)學(xué)的公式、定理多，記不住

③數(shù)學(xué)的作業(yè)、習(xí)題特別多，沒(méi)有時(shí)間做

④數(shù)學(xué)解題方法多，想不出用什么方法

⑤教師上課講不清楚，聽不懂，或者不夠精彩，提不起精神聽

⑥其他原因，如______________________________（自己列出一、二）

7.你每天學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所用的時(shí)間大約是你這天所有的學(xué)習(xí)時(shí)間的（ ）

8.與分文、理科班之前相比較，你現(xiàn)在的數(shù)學(xué)成績(jī)（）

①仍保持在較好的水平 ②進(jìn)步了 ③沒(méi)有多大改變 ④仍起伏不定 ⑤退步了 ⑥仍處在較低的水平

你認(rèn)為主要原因是（ ）

①本人的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)興趣

②本人學(xué)習(xí)的側(cè)重點(diǎn)

③班級(jí)學(xué)習(xí)環(huán)境和風(fēng)氣

④數(shù)學(xué)教師的教學(xué)風(fēng)格

⑤班主任的管理工作風(fēng)格

⑥其他原因，如______________________________（自己列出一、二）

9.你認(rèn)為要學(xué)好數(shù)學(xué)，提高學(xué)習(xí)成績(jī)

作為學(xué)生本人應(yīng)_____________________________ ______________________________________________________________________________________________

作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)_____________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

作為班主任應(yīng)_______________________________ _______________________________________________ _______________________________________________

10.在數(shù)學(xué)科的各部分內(nèi)容中，你認(rèn)為比較難學(xué)的是（ ）

①代數(shù)中的函數(shù)問(wèn)題 ②三角函數(shù)問(wèn)題 ③不等式問(wèn)題 ④數(shù)列問(wèn)題 ⑤排列組合、概率問(wèn)題 ⑥極限、導(dǎo)數(shù)問(wèn)題 ⑦立體幾何中的直線與平面問(wèn)題 ⑧多面體和旋轉(zhuǎn)體問(wèn)題 ⑨解析幾何中的直線方程 ⑩圓錐曲線問(wèn)題

附錄2高中文科生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情況問(wèn)卷調(diào)查統(tǒng)計(jì)表（共243人參加測(cè)試）

重慶市教育科學(xué)“十一五”基礎(chǔ)教育規(guī)劃課題“重慶市高中新課程高初中數(shù)學(xué)教學(xué)銜接研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)10－00－015）和重慶市教育科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度重點(diǎn)課題“高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中自主學(xué)習(xí)實(shí)施途徑與策略的研究”（課題批準(zhǔn)號(hào)2015－JC－009，課題負(fù)責(zé)人：魏云樓）的階段性研究成果.