如何培養學生的數學觀念

姚曉偉

摘要：新課程改革中，數學教學內容由簡單的“說”變為實用的“做”，主體也由教師變為學生，要重視培養學生的創新能力和實踐能力，增加課堂的趣味性，作為-個中學教師必須更新教學觀念，從方法、資源方面，進行全方位的反思、探索和實踐，促進數學教學改革。

關鍵詞：數學觀念；整體意識；推理意識；化歸意識；抽象意識

所謂數學觀念，也就是人們常說的數學頭腦、數學素養，準確地說，是指用數學的思維方式去考慮問題、處理問題的自覺意識或思維習慣。

一、數學整體意識

整體意識是指全面考慮問題的習慣，這是體現教學的辯證思維性的一種數學觀念。

培養整體意識，不能僅強調一個整體，還要強調整體與局部的關系，整體與局部的針對性、整體與結構的關系。學生學習每一門課程都應力求從整體上把握課程內容，這就是教學的認知結構。需要指出的是，掌握整體并不是要求掌握某些關鍵的點與線，以便能夠結成一張網，覆蓋全部內容。這張網也就是認知結構。一個人的數學認知結構的行程，實際上也就是數學理論逐步積累的過程。這對培養人的數學素養起著決定的作用。

二、數學推理意識

推理意識包括演繹推理、歸納推理、類比推理的自覺意識。嚴格的證明是數學的標志，這是數學所能提供給一個人的不可缺少的素養，是其它學科無法取代的。一個學生若能對數學證明從未留下印象，那他就缺少了一種基本的思維經歷。所以，推理意識是學生應該具有的素養。

新教材選編了大量的情景教學內容，圖畫精美、生動細膩，非常貼近學生的生活，為創設實際情景提供了生動有趣的素材。在教學中，教師既是小組合作學習的組織者、調控者，又是直接參與者，應根據教材內容和學生的認知特點，精心創設和諧、融洽、民主、平等的學習環境，讓數學教學充滿生活氣息和時代色彩，使學生產生強烈的求知欲，為合作學習營造濃厚的學習氛圍。使學生暢所欲言，各抒己見，各展所長，在交流、互動的基礎上進行有效合作、適度探究，養成與人合作共享的習慣，收到最佳的教學效果。

例如，在教學“兩步計算應用題”相關內容時，我利用圖片創設了這樣一個情景：母親節到了，明明想送給媽媽一束鮮花，于是，來到了一個漂亮的鮮花店，只見花架上標著“康乃馨3支12元，菊花4支20元，百合花5支40元，蝴蝶蘭2支40元，玫瑰8支16元，郁金香4支24元”，明明在猶豫：如果花30元買一束又漂亮又實惠的花，買哪些合適呢？請同學們進行小組合作幫明明設計一個買花方案，比一比，哪個小組設計的花束最漂亮。此時，學生學習興趣高漲，積極合作，設計出了理想的買花方案。這樣的教學設計，不僅貼近學生的生活，而且讓學生置身于愉快的學習氛圍，有了合作交流的欲望，真正體現了學生的主體作用。

三、數學化歸意識

化歸意識是指在解決問題過程中，有意識地對問題進行轉化，使之變為已解決或易于解決的問題；化歸意識還意味著用聯系的、發展的眼光觀察問題、認識問題。

客觀世界是充滿矛盾的統一體，是具有普遍聯系的；各種事物之間在一定條件下相互轉化的，處于運動變化之中。客觀世界的這些特征中，要求我們觀察問題、處理問題時要具有化歸意識。

數學是一個有機的整體，它的各個部分之間存在著概念的親緣關系，使用著相同的邏輯工具。數學內部的多種聯系為問題的轉化提供了條件。

化歸思想，無論對于實際生活還是工作、學習都能給予一定的啟示。化歸意識的培養不僅有助于實際問題的解決，而且有助于培養思維的靈活性。有助于迅速、妥善地處理問題，及時擺脫思維定式。強調化歸意識，能夠使學生意識到，事物是多方面的，解決問題的途徑不是單一的。

四、抽象意識

抽象意識是指學生在學習過程中形成的兩個思維習慣：

1.從本質上看問題。對于復雜的事物，有意識地區分主要因素與次要因素、本質與表面現象，從而抓住本質解決問題。

2.自覺地把適當的問題化為數學問題，集自覺地進行抽象概括，建立數學模型號。

抽象意識是數學抽象性的反映。數學的抽象性不但是它的一個重要特點，而且也是一個優點。數學中用的抽象手段有等值抽象、理想化抽象、實現可能性的抽象，它們在數學概念的形成過程中是必不可少的。因此，在數學教學，尤其是概念教學中，教師應有意識地提供機會，讓學生體會與揣摩抽象思想，行成抽象意識。

培養抽象意識有助于培養思維的深刻性及抽象概括能力。學生在以后的生活上、工作上都會碰到意想不到的、難以解決的問題，要想妥善處理這些問題，就不能被表面的現象迷惑，而應具有透過現象抓本質的思維習慣和洞察、揭示事物內在發展規律的能力。

培養抽象意識還有助于解決實際問題，要想使畢業生在實際工作中遇到問題時想到建立模型，運用某種理論來解決，就必須培養他們的抽象意識，使他們正確認識抽象與具體的關系。抽象意識強調對事物的結構、關系有著敏銳的分析和抽象能力。

總之，數學觀念影響著人的思維方式和看問題的角度，培養數學觀念，可以使人全面地考慮問題，更好地解決問題。