如何在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法

曹月琴

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓小學(xué)生感悟和體驗(yàn)基本的數(shù)學(xué)思想方法，并且不僅在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上，而且在生活和工作中進(jìn)行數(shù)學(xué)思想方法的滲透，使得小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)上升到一個(gè)高度要求，并且在基礎(chǔ)教育階段加強(qiáng)數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思想方法；教學(xué)策略

中圖分類號(hào)：G623文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A文章編號(hào)：2095-9214（2016）12-0026-01

所謂數(shù)學(xué)思想，主要是指在研究數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)規(guī)則和數(shù)學(xué)原理的過程中，進(jìn)而加深對(duì)于數(shù)學(xué)本身的認(rèn)識(shí)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》明確提出了基本的數(shù)學(xué)思想的觀點(diǎn)，標(biāo)準(zhǔn)指出在數(shù)學(xué)教材的編寫過程中需要重點(diǎn)提出數(shù)學(xué)思想方法，以數(shù)學(xué)思想作為整個(gè)數(shù)學(xué)教學(xué)的總目標(biāo)，以基礎(chǔ)性的數(shù)學(xué)知識(shí)和基本性的數(shù)學(xué)解題技能作為兩個(gè)輔助，顛覆了之前以最基本的數(shù)學(xué)知識(shí)傳授為目的的教學(xué)現(xiàn)狀，提倡學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。[1]

數(shù)學(xué)思想方法在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)中主要體現(xiàn)在以下四大領(lǐng)域：數(shù)與代數(shù)、統(tǒng)計(jì)與概率、圖形與幾何、實(shí)踐與綜合應(yīng)用等主要內(nèi)容，數(shù)學(xué)思想方法都以隱藏滲透的形式存在于這四大基礎(chǔ)知識(shí)領(lǐng)域當(dāng)中。[2]

一、在教案設(shè)計(jì)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)思想方法

由于數(shù)學(xué)思想方法是以滲透式隱藏式的方式存在于整個(gè)數(shù)學(xué)教程中的，因此教師在備課時(shí)需要把數(shù)學(xué)思想方法作為最基本的切入點(diǎn)和支撐點(diǎn)，認(rèn)真研讀數(shù)學(xué)教材中相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)要求和標(biāo)準(zhǔn)，針對(duì)相應(yīng)的數(shù)學(xué)思想方法的要求，并且結(jié)合一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，設(shè)置合理的數(shù)學(xué)教學(xué)情境、設(shè)計(jì)合理的例題探討邏輯、設(shè)計(jì)有效的課堂習(xí)題練習(xí)，把教材中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法以例題和習(xí)題為依托展現(xiàn)在學(xué)生面前，講解到學(xué)生心理、實(shí)踐到學(xué)生腦中。[3]

例如在方程這一教學(xué)案例，進(jìn)行教案設(shè)計(jì)。首先教師必須深挖教材，方程問題滲透建模和轉(zhuǎn)化這一數(shù)學(xué)思維方法，因此教師的教學(xué)目標(biāo)分別如下：

教學(xué)目標(biāo)1：認(rèn)識(shí)方程，能夠利用方程之間的等量關(guān)系，抽象的表示簡(jiǎn)單的生活情境中存在的等量關(guān)系，并且利用這樣的等量關(guān)系，解決生活中的現(xiàn)實(shí)問題。

教學(xué)目標(biāo)2：滲透模型的數(shù)學(xué)思想方法，并且明白建模和轉(zhuǎn)化的基本概念。

針對(duì)這一教學(xué)目標(biāo)教師的教學(xué)過程就分為以下幾個(gè)基本步驟：借助天平，使學(xué)生形象化的認(rèn)識(shí)方程；利用天平的等量關(guān)系，使學(xué)生領(lǐng)悟方程用“=”鏈接的等量的兩端；將小學(xué)階段的算式進(jìn)行分類，總結(jié)和概括方程的作用和意義；最后在以上基本的數(shù)學(xué)知識(shí)掌握之后，借助生動(dòng)的生活情境，建立模型，并且理解建模和轉(zhuǎn)化的相應(yīng)步驟。[4]

二、在知識(shí)形成的過程中引導(dǎo)數(shù)學(xué)思想方法

教學(xué)階段的數(shù)學(xué)教學(xué)知識(shí)主要集中在基礎(chǔ)知識(shí)層面，主要包括概念教學(xué)、公式教學(xué)以及定理和公理的教學(xué)方面。針對(duì)這些基本的知識(shí)領(lǐng)域，教師需要在學(xué)生掌握基本知識(shí)之后，有意識(shí)的引入高一些和深一點(diǎn)，在知識(shí)的形成過程中不斷滲透數(shù)學(xué)思想方法，從而讓學(xué)生形成思維的升華。

例如在概念教學(xué)中，小學(xué)生在理解和認(rèn)識(shí)“+”后，對(duì)于倍的理解就需要更加抽象的思維，針對(duì)這一情況，教師需要利用形象化的展示使小學(xué)生認(rèn)識(shí)更高層面的數(shù)學(xué)概念。[5]

教師可以通過“擺一擺、圈一圈、數(shù)一數(shù)”的教學(xué)方法，使小學(xué)生形象化的理解。例如：

教師：第一行我擺了兩朵小紅花，第二行我擺了4朵小紅花，同學(xué)們看這中間有什么規(guī)律啊。

教師：這位同學(xué)來擺第三行應(yīng)該擺幾朵小紅花？

之后再通過觀察、引導(dǎo)、計(jì)算的教學(xué)步驟使小學(xué)生認(rèn)識(shí)“加”和“倍”的數(shù)學(xué)概念。

三、在問題中深刻感悟數(shù)學(xué)思想方法

問題是數(shù)學(xué)知識(shí)的核心要素。在數(shù)學(xué)過程中，發(fā)現(xiàn)問題解決問題的過程就是運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法的過程。教師可以從以下幾方面使小學(xué)生在解決問題的過程中感悟和理解數(shù)學(xué)思想方法：

首先給予小學(xué)生分析和思考的空間，是小學(xué)生在分析問題和思考問題的過程中，主動(dòng)使用數(shù)學(xué)思想方法。例如自小學(xué)二年級(jí)之后就會(huì)發(fā)現(xiàn)通過兩步計(jì)算甚至于多步計(jì)算才能解決數(shù)學(xué)問題，教師在小學(xué)生剛剛接觸分步時(shí)就需要引導(dǎo)小學(xué)生運(yùn)用已有的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行思考，并且分析下一步計(jì)算，切忌直接教導(dǎo)，剝奪小學(xué)生分析問題和思考問題的時(shí)間。

例如還是針對(duì)方程單元的教學(xué)，列舉《雞兔同籠》這一典型的教學(xué)案例，不同年級(jí)的小學(xué)生就會(huì)有不同角度和不同層次的思考，教師首先要給予學(xué)生思考的空間。一年級(jí)一般是利用列舉的思維方式，二年級(jí)一般是利用畫圖的方法，三年級(jí)之后才會(huì)用到方程的方法。[6]教師需要在學(xué)生現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思維層次上進(jìn)行下一步驟的數(shù)學(xué)思想方法的引導(dǎo)。

因此教師在方程概念的教學(xué)過程中，結(jié)合不同的生活情境，并且變化生活情境來讓學(xué)生感悟到方程建模在現(xiàn)實(shí)的生活中無處不在，這樣就會(huì)使學(xué)生在之后的解題過程中不再單單局限于算式的解題方法，有利于學(xué)生腦海中方程思維模型的建立。

（作者單位：江蘇省常州市金壇區(qū)城西小學(xué)）

參考文獻(xiàn)：

[1]屈佳芬.數(shù)學(xué)思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透[J].教育探索，2015（01）.

[2]黃德忠.小學(xué)數(shù)學(xué)抽象思想滲透的思考與實(shí)踐[J].教學(xué)與管理，2015（29）.

[3]郭慧.初探小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中符號(hào)化思想的滲透[J].教育實(shí)踐與研究（A），2015（10）.

[4]陳寶東.小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)基本思想[J].課程教育研究，2015（09）.

[5]王逸勤，林蘭香.數(shù)學(xué)“基本思想”解讀及案例分析[J].福建教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（02）.

[6]周蔚，劉愛亮.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)的研究[J].中國(guó)校外教育，2015（08）.