淺析數學史在中學數學教學中的價值

梁晗琦

【摘要】數學史是學習數學的重要工具，本文主要從3個角度淺析數學史在中學數學教育中的作用：數學史對提高學生數學素養的作用；數學史對激發學生學習興趣的作用；數學史對學生良好品質及愛國情懷形成的作用.

【關鍵詞】數學史；數學教育

數學是歷史最悠久的人類知識領域之一，它不僅僅是生活中的常識、美妙的藝術作品或偉大的科學成果，更主要的是一門有著豐富內涵的知識體系，有時甚至可能以難以察覺到的方式影響著現代歷史的進程.因此，數學的歷史是極其豐富的，數學史的教育價值也就不言而喻了，而中學生學習數學史的意義，亦即追溯數學的過去，了解數學的現在，預見數學的未來.

人們常常把數學比喻成一幢大廈，每一代人都在古老的大廈上添加一層樓，從這個意義上說，不了解數學史就不可能全面了解數學科學.而在數學教育教學中，數學史的主要任務是通過對數學發展中的主要事件、主要內容及主要人物的學習，使學生掌握數學發展的基本規律，以及數學發展與社會進步的互動關系，了解數學家的簡歷及其基本的數學思想、數學精神與數學方法對人類文明的促進作用，從中吸取經驗和教訓，并得到啟迪，為日后工作打下堅實的基礎.

以下將從數學史知識的素養價值、激勵價值和教學價值做出總結分析，希望能促進我們重視數學史，運用數學史.

一、學習數學史知識能夠提高學生數學素養

數學素養屬于認識論和方法論的綜合性思維形式，它具有概念化、抽象化、模式化的認識特征具有數學素養的人善于把數學中的概念結論和處理方法推廣應用于認識一切客觀事物，具有這樣的哲學高度和認識特征.數學科學知識都是前人科學研究的成果，而課程應是學生在學習活動中所獲得的一切“經驗”的總和.“經驗”既是前人的，也是自己的；既包括結果，也包括過程.學生學習一些數學史知識，在歷史背景中學習數學科學知識，更好地體會數學概念和數學理論，并從數學史中了解數學家的工作方法與思維方式，感受數學家們刻苦研究、勇于創新和鍥而不舍的精神品質，從中學習，得到自己的感悟，更好地開闊視野、啟發思維以及學習數學知識.

第一，它最直觀的價值，就是提高學生對數學問題的解決能力，并能思考多種解題方法并合理評價各種方法；第二，數學史能使教學內容容易被學生接受，便于教學進程的推進和學生對知識的理解；第三，學生在學習數學知識時都是按照循序漸進的規律，而這個規律遵循著歷史發展的順序，學習數學史，有助于學生認識和建立豐富多樣的數學聯系，從前人的角度來一步一步探索新的領域，可以更好地了解數學的發展及分支，更容易地理解不同層次數學知識之間的聯系；第四，我們知道數學與社會的作用是互動的，不同文化的規范和實踐影響了數學，社會實踐是數學發展的動力，另一方面，數學也影響了人們思考問題和改革社會的方式.

總而言之，數學史在提高學生數學素養上有它獨特的作用，它有助于學生培養嚴謹、樸實的科學態度和勤奮、自強的工作態度，逐步形成理智、自律的人格特征和寬容、謙恭的人文精神.

二、學習數學史知識有利于學習興趣的激發

許多數學家走上數學研究道路都與興趣以及啟蒙老師有著密切關系.在傳授數學知識的同時，適時適當地給學生穿插講解一些數學史的知識，比如有關的典故、背景或名人軼事，使學生知道數學知識的前因后果，一方面可以吸引他們的注意力，并調節學生在數學課堂上的緊張心態；另一方面，也可以讓學生了解歷史，開闊視野，對知識點產生更深刻的認識，還可以激發學生學習數學的興趣，讓他們產生自主探究數學知識的欲望，能在數學課堂上合理靈活地運用數學史知識，也是對教師的一種考驗.因此，作為數學知識的傳播者，教師不僅要教會學生解題和應用，還要懂得古為今用，靈活地把數學史的文化內涵、文化價值應用于課堂教學.

比如，在學習復數知識時，我們可以引入數學史方面的內容，回顧從自然數系逐步擴充到實數系的過程，可以看到，數系的每一次擴充都與實際需求密切相關，而復數的引入，則是人類對數的認識的一次飛躍，我們可以用16世紀意大利米蘭學者卡爾達諾的例子來引入復數的概念，他是第一個把負數的平方根寫到公式中的數學家，并且在討論是否可能把10分成兩部分，使它們的乘積等于40時，他把答案寫成（5+-15）×（5--15）=40，盡管他認為這兩個表示式是沒有意義的、想象的、虛無縹渺的，但他還是把10分成了兩部分，并使它們的乘積等于40，而給出“虛數”這一名稱的是法國數學家笛卡爾，他在《幾何學》中使“虛的數”與“實的數”相對應，從此，虛數才流傳開來.現如今，復數已經在數學、力學、電學及其他學科中有了廣泛的應用，也為人類創造了許多科技成就和生活應用.這一切的成就，都是依賴于那個前人感到不可捉摸的“虛幻之數”，以及由它延伸出來的復變函數論.

除了以上介紹的例子，中學數學的內容都有與其相關的一些數學史料，例如，回歸直線方程與高斯的“最小二乘法”；數列與斐波那契數學；三角學與天文學的關系；賭徒梅累與概率論的產生等等，如果教師能把數學史與課堂教學巧妙地結合，那就能給數學的教學帶來新的活力，既增加了學生對數學的認識和對數學發展歷程的了解，也激發了學生的學習興趣，激勵學生為探索大自然的奧秘而不懈努力的斗志.

三、學習中國數學史知識能夠激發學生為祖國現代數學的振興而讀書的學習熱情

中國是一個具有五千年悠久歷史的文明古國，涌現了劉徽、祖沖之、趙爽、秦九韶、楊輝等一批數學名家，創造了許許多多燦爛輝煌的數學成就.較為著名的數學著作《周髀算經》《九章算術》和《算經十書》；數學歷史名題 “雞兔同籠”問題和“百錢買百雞”問題.各種考古實例證明，在16世紀之前，除了阿拉伯某些數學著作外，代數學的發展都是由中國推動的.

古代中國在數學方面曾一度走在世界的前列，是數學的主要發源地之一，學習中國數學史，了解古代先進的成就，對學生進行愛國主義教育，可激發學生的民族自豪感和為國富民強而勤奮學習的精神，同時，古代數學家實事求是，敢于堅持真理、勇于攀登高峰的高尚品德，也可以激勵后人為實現中華民族的偉大復興而奮斗不息.

正如“讀史使人明智”，數學史對于揭示數學知識的現實來源和應用，對于引導學生體會真正的數學思維過程，創造一種探索與研究數學的學習氣氛，對于激發學生對數學的興趣、培養探索精神，對于揭示數學在文化史和科學進步史上的地位與影響，進而揭示其人文價值，都有重要意義.

【參考文獻】

[1]人民教育出版社課程教材研究所，中學數學課程教材研究開發中心.普通高中課程標準實驗教科書數學選修2-2[M].第3版.北京：人民教育出版社，2007.

[2]李文林.數學史概論[M].第3版.北京：高等教育出版社，2011.

[3]李明振.數學史融入中學數學教材的原則方式與問題[J].數學通報，2006（4）.