基于Malmquist指數的我國地區工業生產率增長差異研究

程佰超 張海洋 金則楊 浙江理工大學

基于Malmquist指數的我國地區工業生產率增長差異研究

程佰超 張海洋 金則楊 浙江理工大學

這篇文章使用Malmquist生產率指數方法來核算TFP，并參照前人的研究將該指數分解為技術效率變化和技術進步。運用該生產率指數以2000-2009年大中型工業企業為研究對象來核算我國各地區的全要素生產率增長差異狀況。結果顯示全要素生差率的增長主要是由技術進步推動的，技術效率所起的作用較小；同時我國各地區TFP的增長呈現出東部大于中部大于西部的態勢；全國各地全要素生產率增長的差距在逐步縮小，近些年來我國工業TFP得到顯著提升。

Malmquist 全要素生產率 技術效率 技術進步

一、引言

人們時常所說的生產率其實是指全要素生產率，它是一種包含所有生產要素在內的生產率的測算。而全要素生產率的一般含義則是指資源開發利用的效率：從經濟的增長方面考慮是指生產率與各生產要素投入作用于經濟增長，而從效率方面來說，生產率可能就等于一段時期內資源要素投入與國民經濟收入的比值。而就其本質含義來說，全要素生產率則代表著一個國家為了追求財富或者說對于經濟發展的期望在一段時間內所付出的努力程度，同時也是技術進步對經濟社會發展的綜合作用。此外，全要素生產率是用來衡量生產效率的指標，它主要來源于三個部分：一是技術效率，二是技術進步，三是規模效應。在全要素生產率的測算上它是一種“余值”，主要是指除去勞動、資本和土地等生產要素投入后所剩下的部分。由于這部分“余值”包含了可能存在的沒有被識別的增長因素和度量上的誤差，因此其只能相對核算效率的改善對技術進步的程度。

研究TFP增長的主要方法有數據包絡分析法（DEA）和隨機前沿分析法（SFA）。Charnes 和Cooper等人在1978年提出的DEA理論為Malmquist生產率指數的發展和改進打下了堅實的基礎。Malmquist生產率指數是在DEA方法的基礎之上結合投入或者產出導向的方向性距離函數進行核算全要素生產率的。F?re 等（1992）按照 Fisher （1922）的思想，用兩個Malmquist生產率指數的幾何平均值來計算全要素生產率的變化，然后將該生產率指數分解為相對技術效率和相對技術進步兩個組成部分。數據包絡分析方法之所以得到國內外相關研究學者的廣泛使用和推崇，就是因為該方法本身并不需要考察投入或產出的函數形態，同時可以計算多種投入和多種產出情況下的全要素生產率。除此之外，使用DEA方法的投入和產出的變量，其權重是由數學線性規劃模型得出的。使用DEA方法基礎上的Malmquist生產率指數來探討我國工業全要素生產率或技術效率的相關專家和學者有很多，同時這種方法也成為中國學者測度全要素生產率的主要方法。

二、計算方法和數據估算

本文通過比較分析2001—2009年我國各地區大中型工業企業全要素生產率增長，從而確切衡量我國各地區工業全要素生產率的發展差異，進而對工業技術效率在中國工業增長方式轉變中所起的作用進行評估。Malmquist指數可以分解為兩個組成部分（F?re 等人1994），分別為技術進步變化（TC）和技術效率變化（TEC），所以技術效率僅僅只是全要素生產率的一個組成部分。那種把全要素生產率看作是技術效率的研究就有失合理性，如董曉慶等人（2014）所做的國有企業創新效率損失研究中就把分解成兩部分的Malmquist生產率指數作為創新效率來進行相關研究。張江雪，朱磊（2012）是利用四階段的DEA方法來做的我國各地區工業企業技術創新效率的研究。在戴魁早等（2013）的研究中也把基于DEA方法的Malmquist生產率指數作為測算高技術產業創新效率的指標，從而研究市場化進程對創新效率變化的影響。

距離函數在技術效率和生產率的測算方面非常有用，同時距離函數的概念和生產前沿也密切相關，距離函數得概念是由Malmquist（1953）和Shephard（1953）分別獨立提出的。本文計算我國大中型工業企業的生產率增長就是運用產出距離函數的Malmquist指數來進行的。對于TFP的估算我們使用的是Malmquist生產率增長指標，接下來我們簡單介紹下Malmquist生產率增長指標，參照F?re 等人（1994）的做法，產出導向的Malmquist生產率增長指標構建了一個臨近兩期Malmquist指數的幾何均值，它的表達式為：

三、測量結果及分析

表1報告了2000-2009年我國各地區大中型工業企業的全要素生產率增長的測算結果，并把測算的Malmquist生產率指數分解為TEC和TC兩個部分進行分析。

1.從表1中我們可以看出全要素生產率的計算結果是東部平均＞中部平均＞西部平均，由此我們可以認為我國地區大中型工業生差率的增長速度是東部（1.111）大于中部（1.063）大于西部（1.052）的狀態。另外，從全國范圍來看，技術進步（TC）對全要素生產率（M值）增長的推動發揮了主要作用，計算結果為1.052；而反觀技術效率的變化（TEC）對TFP增長的貢獻則較低為1.023。由此，我們可以得出我國各地區大中型工業企業的全要素生產率的提升主要是由技術進步的推動所帶來的，技術效率變化所起的作用較小。

為了區分地區TFP增長的差異，本文中將M值在1.1級以上的地區稱為生產率增長最快地區；M值在（1.05,1.1）內的地區定義為生產率增長較快地區；M值在（1.0,1.05）范圍內的地區稱為生產率增長較慢地區。根據本文中所得到的2000-2009年我國各地區大中型工業企業的TFP的幾何平均值，按照排名順序，生產率增長最快地區有：上海、廣東、北京、江蘇、重慶、浙江、海南、河北8個省份；生產率增長較快地區包括：廣西、福建、吉林、天津、山西、云南、河南、安徽、新疆、湖南、內蒙古、黑龍江、山東13個省份；其余地區則為生產率增長較慢地區。由此我們可以看出生產率增長最快的地區除了重慶以外均是東部沿海省份；而東部地區的山東則處于生產率增長較快地區，其余均是廣大的中西部地區，由此可以看出山東省在2000-2009年期間大中型工業生產率的增長在東部沿海省份中表現的相對較差。

表1 200-2009年地區大中型工業企業TFP

2.表2部分是對我國全國范圍內以及東中西部三大地區的全要素生產率所做的變異系數的分析結果。如表2所示我國大中型工業企業全要素生產率的差距呈現出逐年遞減的狀態，從2001年的0.119到2009年的0.073，這說明我國全國范圍內各地區的生產率增長的差距在逐漸縮小。另外再來看各個地區的變異系數變化規律，東部地區的TFP變異系數在研究期間基本保持不變說明東部地區各省的全要素生產率的發展相對較為穩定，發展差距沒有明顯擴大的趨勢。再來看中部和西部地區的TFP變異系數，我們可以發現中部和西部兩個地區的工業全要素生產率的發展都是在2005年以后才開始呈現出逐漸縮小的趨勢，這也說明了近些年來中西部地區的全要素生產率得到了快速發展，地區范圍內各省的TFP發展差距在逐步縮小。

表2 2000-2009年我國各地區大中型工業TFP變異系數

四、結論

本文的實證結果發現我國大中型工業企業全要素生產率的增長主要是由技術進步所推動的，技術效率變化所起的作用較小。由此可以認識到要提高我國工業生產率的增長就需要大力發展科學技術，提高工業產品的科技含量增加產品附加值。另外，實證結果也發現我國各地區全要素生產率的增長在發展速度方面表現為東部地區大于中部地區大于西部地區，這表明廣大的中西部地區在大中型工業企業全要素生產率的發展發面與東部地區仍然存在一定的發展差距。從各地區全要素生產率發展的變異系數可以看出我國各地區之間生產率發展的差距在逐步縮小，中西部地區有追趕東部沿海發達省份的趨勢。

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程佰超（1991.10-），男，漢族，安徽省亳州市。浙江理工大學經濟管理學院，碩士研究生，研究方向：創新與發展；張海洋，浙江理工大學經管學院，教授，研究方向：創新經濟學；金則楊（1991.8-），男，漢族，湖北省荊州市，浙江理工大學經濟管理學院，碩士研究生，研究方向：創新與發展。

項目編號：教育部人文社會科學研究項目（14YJA790080），浙江省哲學社會科學規劃重點課題（13NDJC012Z） 。