小課題研究在數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

馬恒鑫

摘 要：什么是小課題研究呢，“小課題研究”就是讓學(xué)生通過自己親自探索，主動思考，去發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新，做學(xué)習(xí)生活中的發(fā)現(xiàn)探索者，調(diào)動學(xué)生的主動性和積極性，這樣才能真正地實施素質(zhì)教育。

關(guān)鍵詞：小課題；數(shù)學(xué)；課堂；素養(yǎng)

數(shù)學(xué)來源于日常的生活，日常生活中我們也離不開數(shù)學(xué)，對于學(xué)生來說無論是小學(xué)、初中、高中，還是大學(xué)，數(shù)學(xué)都是很重要的學(xué)科之一，那么要如何在數(shù)學(xué)課堂中學(xué)好數(shù)學(xué)呢，本文以“自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)”小學(xué)六年級下冊第三單元“比例”中的內(nèi)容作為例題，采用小課題教學(xué)的形式，讓學(xué)生通過課前研究和課上匯報真正掌握自行車前進過程中前后輪之間的比例關(guān)系，讓學(xué)生通過日常的生活來學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，學(xué)會用數(shù)學(xué)解決實際問題，并且加深對所學(xué)知識的理解。

一、布置相應(yīng)的研究任務(wù)，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

首先我向同學(xué)們布置了研究的任務(wù)：任務(wù)一：觀察自行車，了解自行車的結(jié)構(gòu)和原理，以及不同品牌、型號的普通自行車前齒輪和后齒輪各有多少個齒？車輪直徑多少？任務(wù)二：普通自行車前齒輪轉(zhuǎn)一圈，后齒輪會轉(zhuǎn)幾圈？任務(wù)三：同學(xué)們親自蹬一圈，測測自行車能夠走多遠？任務(wù)四：能不能計算出蹬一圈車輪走多遠？任務(wù)五：變速自行車的構(gòu)造；變速自行車哪一種組合速度最快，哪一種組合速度最慢呢？任務(wù)六：變速自行車有何用？第二天，收集學(xué)生的研究成果，根據(jù)學(xué)生的研究成果將學(xué)生進行分組，繼續(xù)深入研究。第三天，和研究小組的同學(xué)一起整理探索結(jié)果，組織好語言，準(zhǔn)備好匯報材料。這樣有趣的調(diào)查研究很容易把學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性一下子調(diào)動起來，而且學(xué)生也很樂意參與其中。

二、創(chuàng)建研究性課堂，培養(yǎng)綜合素養(yǎng)

首先我在課堂上給同學(xué)們出示自行車，問：“哪些同學(xué)會自己騎自行車請舉手，你們會騎自行車，那你們了解自行車嗎？自行車中存在哪些值得我們研究的數(shù)學(xué)問題呢？今天我們就以自行車為例，看看自行車?yán)镉心男┲档梦覀冄芯康臄?shù)學(xué)問題。”在課下，同學(xué)們已經(jīng)對自行車進行了大量的研究，本節(jié)課勇于發(fā)言的積極性一定熱情高漲。

接下來匯報展示，在認識自行車這一環(huán)節(jié)中，生1：研究的是自行車的種類、結(jié)構(gòu)以及自行車的行進原理。通過我們查到的資料和調(diào)查的結(jié)果研究得出自行車有很多種：有普通的自行車、變速的自行車、電動的自行車。生2：還有山地自行車、賽車、雜技表演的獨輪車等。生3：我知道可按車輪大小分20的、22的、24的、26的、28的等自行車。生4：這些自行車都有前輪、后輪、前齒輪、后齒輪。生5：我還知道鏈條帶動前后齒輪同時轉(zhuǎn)動。生6：我們組了解到變速自行車前后輪都有許多齒輪。生7：我發(fā)現(xiàn)前齒輪轉(zhuǎn)一個齒，后齒輪在鏈條的帶動下也轉(zhuǎn)一個齒。接下來我接著提問：“同學(xué)們你們聽明白了嗎？人們?yōu)槭裁匆x擇騎自行車呢？”接著許多學(xué)生就說：“因為騎車人用力蹬腳踏一圈，自行車會走較遠的路，比步行要快。”老師說：“這節(jié)課我們就重點來研究‘蹬一圈自行車能走多遠?！?/p>

在探討自行車蹬一圈走多遠這一環(huán)節(jié)中，用實際測量得出結(jié)果的小組是這樣展示的，生1：要知道蹬一圈車能走多遠，我們的方法是測量路上距離。生2：我們組測得28的自行車蹬一圈可以前進5.89米，測得26的自行車蹬一圈可以前進3.76米。生3：我們組測得28自行車蹬一圈走了4.35米，而26自行車蹬一圈走了2.98米。生4：為什么各組測得的數(shù)據(jù)不相同呢？生5：我認為各組操作時會出現(xiàn)不同的誤差。老師總結(jié)：既然用測量的方法得不到蹬一圈自行車走多遠的準(zhǔn)確數(shù)據(jù)，那能不能找到一種方法準(zhǔn)確得出這個數(shù)據(jù)呢？能具體說說是怎樣嗎？哪個小組研究的是用公式計算的方法算出蹬一圈自行車走多遠的？請你們上臺給同學(xué)們展示匯報一下。

生1：計算蹬一圈自行車能走多遠的計算公式是，車輪周長×（前齒輪齒數(shù)/后齒輪齒數(shù)）。利用公式我們組計算出了26、28這兩種自行車蹬一圈能走多遠。生2：我們數(shù)得28自行車前齒輪齒數(shù)48個，后齒輪齒數(shù)19個，量得車輪直徑71cm，計算蹬一圈的距離是3.14×71×48/19≈563cm。生3：我們組計算的是26自行車，數(shù)得前齒輪齒數(shù)26個，后齒輪齒數(shù)16個，量得車輪直徑66cm，計算蹬一圈自行車走的距離是3.14×66×26/16≈337cm。生4：我們組也是計算28自行車，計算結(jié)果也是563cm。生5：我們也是計算26自行車蹬一圈走的距離，計算結(jié)果和生3講得相同。接著老師提問：對比剛才這三個組的匯報，蹬一圈自行車走多遠有實地測量的方法，也有計算的方法，你有什么想說的嗎？生1：我覺得采用計算的方法比實地測量既準(zhǔn)確又方便。生2：同樣蹬一圈，26自行車比28自行車少走好多呢，那么這是什么原因呢？生3：我覺得應(yīng)該是26自行車車輪比28自行車車輪小很多的原因，另外一個原因是26自行車的前、后齒輪齒數(shù)比值比28的小，因為自行車蹬一圈走的路程=車輪周長×（前齒輪齒數(shù)∶后齒輪齒數(shù)），周長大，比值也大，周長小，比值也就小，因此26自行車要比28自行車走的距離短。生4：不管騎什么樣的自行車，都應(yīng)該慢一點，安全第一。最后老師小結(jié)：也就是前、后齒輪齒數(shù)比值大的自行車速度就快。車輪直徑大的自行車速度也快。最后這兩位同學(xué)說得也很好，說出了28自行車的優(yōu)勢，主要告誡同學(xué)們，不管在什么樣的情況下騎車，一定要注意安全，安全第一！

隨著新一輪課改的持續(xù)推進，“整合”已經(jīng)成為課改中的一種新的思路。它強調(diào)各學(xué)科的相互融合，使課程內(nèi)容跨越學(xué)科界限，最大限度地體現(xiàn)知識的整體性。在本節(jié)課當(dāng)中，通過研究自行車?yán)锏臄?shù)學(xué)，不僅讓學(xué)生了解到了自行車?yán)镉惺裁礃拥臄?shù)學(xué)知識，更重要的是向?qū)W生傳遞一定要注意安全的道理。數(shù)學(xué)中的科學(xué)思想對學(xué)生形成正確的世界觀有很大的作用，我們可以在課堂上結(jié)合所講內(nèi)容滲透德育、安全教育，促進學(xué)生的健康發(fā)展。

編輯 高 瓊