高中數(shù)學(xué)高效課堂實現(xiàn)途徑探究

楊倫+劉素平

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1003-9082（2016）09-0172-01

構(gòu)建高中數(shù)學(xué)的高效課堂，作為教師必須掌握科學(xué)的教學(xué)策略，這一點非常關(guān)鍵。只有掌握了科學(xué)的教學(xué)策略，緊密貼合新課程改革的要求，在實際教學(xué)中堅持不懈，有效落實，才會實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量與教學(xué)效率的提高。同時也能夠充分鍛煉學(xué)生的思維發(fā)展，提高學(xué)生的素質(zhì)，為學(xué)生實現(xiàn)全面發(fā)展創(chuàng)造積極的條件。

一、通過講解突破學(xué)習(xí)難點

面對新的知識，教師的講解是必不可少的。教師的主要作用就是傳道、授業(yè)，把學(xué)生存在的困惑或者疑問講解出來。教師要把學(xué)生存在的疑問或者不解的地方進行系統(tǒng)的講授，而且有針對性地進行，使學(xué)生可以了解知識規(guī)律，在教師的引導(dǎo)下習(xí)得知識，提高能力。例如，根據(jù)對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，教師可以針對函數(shù)y= f（x）=-3（x-2）2 -1的圖像進行講解，并引導(dǎo)學(xué)生思考，使學(xué)生在探究中認識函數(shù)、了解函數(shù)圖像。分析學(xué)生認識上的盲區(qū)和困惑，可以促進學(xué)生更好地掌握函數(shù)圖像知識，實現(xiàn)學(xué)生綜合素質(zhì)的提高和進步。

二、通過練習(xí)鞏固強化知識

學(xué)生在學(xué)習(xí)了一段時間后，通過教師的指導(dǎo)和了解，還要通過練習(xí)進一步掌握知識，在實踐中提高能力。實踐給學(xué)生提供了一個展示的平臺和機會，使學(xué)生能夠進一步通過分析在練習(xí)中靈活地應(yīng)用知識。

例如，教師可以給學(xué)生提供一些基礎(chǔ)性的填空題：y=f（-x）與y=f（x）的圖像關(guān)于____________________對稱。y=Af（x） （A>0）的圖像，可將y= f （x）圖像上所有點的縱坐標變?yōu)開___________________而得到。提供一些鞏固強化試題，讓學(xué)生分析y= f（x） =（x- 2 ）2+2的圖像向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖像對應(yīng)的函數(shù)的解析式?；蛘呓o學(xué)生提供一些提升能力的高考真題，讓學(xué)生進行模擬演練：函數(shù)y=xln（-x）與y = xln x的圖像關(guān)于什么對稱？ 不同形式和不同難度的練習(xí)題給學(xué)生提供了一個大展身手的機會，可以使學(xué)生在實踐中鞏固知識，強化能力，提高數(shù)學(xué)思維能力。

三、通過交流分享學(xué)習(xí)樂趣

在學(xué)習(xí)結(jié)束以后，教師可以給學(xué)生留出幾分鐘的時間，讓學(xué)生充分地進行反思，進行傾心交流的教學(xué)環(huán)節(jié)。在這幾分鐘的時間里，學(xué)生可以把學(xué)習(xí)心得或者學(xué)習(xí)體會與同學(xué)、老師進行交流，說出自己的疑問和所得，促進學(xué)生在思考中進一步理順課堂所學(xué)知識，提高學(xué)生的理解能力，實現(xiàn)學(xué)生潛能的充分發(fā)揮。

在交流中，學(xué)生會認識到作圖是學(xué)習(xí)和研究函數(shù)的基本功之一，變換法作圖是應(yīng)用基本函數(shù)的圖像，通過平移、伸縮、對稱等變化，作出相關(guān)函數(shù)的圖像。應(yīng)用變化法作圖，學(xué)生需要熟記基本函數(shù)的圖像和性質(zhì)，準確把握基本函數(shù)的圖像特征，而且在函數(shù)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生要牢記數(shù)形結(jié)合的思想。因為函數(shù)的圖像可以形象地反映函數(shù)的性質(zhì)，通過觀察圖形可以確定圖像的變化趨勢、對稱性、分布情況等，數(shù)形結(jié)合，借助于圖像與函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系研究應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)。通過交流，學(xué)生會更深刻地理解函數(shù)知識，形成全面的認識，感受學(xué)習(xí)的樂趣和快樂。

四、形成自主認識

教師要給學(xué)生留出一個合作討論和相互學(xué)習(xí)的機會，使學(xué)生的思維能夠參與探究過程，幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自主地建構(gòu)知識。例如，在“函數(shù)的圖像”的學(xué)習(xí)中，學(xué)生對函數(shù)的理解還存在著一些疑問和困惑，這時教師可以引導(dǎo)學(xué)生共同去探究y=2（x-3）2-1，y=-2（x-3）2-1，y=（x-1）2-4，y=-（x-1）2-4，y=（x-2）2-3，y=-（x-2）2-3這6個函數(shù)的圖像性質(zhì)，讓學(xué)生在交流和作圖中了解和掌握函數(shù)的開口方向、對稱軸和頂點坐標等，使學(xué)生在探究中充分認識函數(shù)的特點和性質(zhì)。教師可以通過提出問題引導(dǎo)學(xué)生，使學(xué)生通過商議的方式加深對函數(shù)的認識和理解。溝通使學(xué)生的認識更加開闊，思維更加發(fā)散，促進了學(xué)生潛能的發(fā)揮和能力的提高。

五、采取科學(xué)合理的方法

教師展開高中數(shù)學(xué)教學(xué)，具體采取何種手段與方法，必須結(jié)合具體的教學(xué)內(nèi)容.突出針對性，確保學(xué)生能夠掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識，突出教學(xué)目標。此外，教師要立足教學(xué)現(xiàn)實需要，運用多媒體等信息技術(shù)科學(xué)、合理地展開課堂教學(xué)，這樣一方面可以使教師降低教學(xué)壓力，另一方面還能夠以更加形象、直觀的形式向?qū)W生展示知識，降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。以圓、三角函數(shù)圖像還有立體幾何部分的相關(guān)問題為例，可以允分發(fā)揮多媒體的作用，可以對維度變化與直觀的模型建立，使學(xué)生的學(xué)習(xí)更加直觀，使學(xué)生深刻記憶。在課堂上組織學(xué)生展開交流、討論，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

六、創(chuàng)設(shè)恰當?shù)膯栴}情境

一定要依靠科學(xué)的教學(xué)策略建構(gòu)高中數(shù)學(xué)高效課堂，在教學(xué)過程中創(chuàng)設(shè)科學(xué)、合理的問題情境，這需要把握以下兩點：

一是創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)當具有趣味性。好奇是人與生俱來的天性，高中生同樣不例外。為學(xué)生設(shè)計具有趣味性的數(shù)學(xué)知識與問題，有利于對學(xué)生產(chǎn)生較強的吸引力，使學(xué)生高度關(guān)注，有利于調(diào)動學(xué)生思考問題、探究問題的積極性和主動性。

以函數(shù)單調(diào)性這部分教學(xué)為例，教師可以設(shè)置這樣的教學(xué)情境：利用動畫展示向?qū)W生播放摩托車越野賽場面。接著讓學(xué)生對摩托車行使的軌跡曲線勾畫，對學(xué)生進行引導(dǎo)：對這條曲線展開研究，首先要建立坐標系，并看作是某個函數(shù)的圖像，然后從局部對其性質(zhì)展開探索，通過共同研究，將函數(shù)的單調(diào)性引出。

教師設(shè)問：你可以歸納出增函數(shù)與減函數(shù)的一般性定義么？（師生一起研究）

設(shè)函數(shù)f（x）定義域為I，要是對于屬于定義域I內(nèi)某個區(qū)間上的任意兩個自變量x1、x2的值.在x1f（x2）始終成立，則在這個區(qū)間上f（x）為減函數(shù)。

問題分析：

問題1：判斷函數(shù)的單調(diào)性。

（1）函數(shù)f （x） =3x+2在（-∞，+∞）上是____________________。

（2）函數(shù)f （x） =x2在（0，+∞）上是____________________。

（3）函數(shù)f（x）=x2在（-∞，0）上是____________________。

問題2：證明函數(shù)f （x） =3x+2在（-∞，+∞）上是增函數(shù)。

主要目的為通過函數(shù)的單調(diào)性定義來證明或判定的一般步驟歸納：取值→作差→變形→定號→判斷。

二是創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)當著眼于對知識體系的重建。學(xué)習(xí)新知識，通常會使已有的知識架構(gòu)受到?jīng)_擊，對學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)具有不利的影響。因此，教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境，要著眼于數(shù)學(xué)體系化的構(gòu)建，能夠給學(xué)生留下深刻的知識印象。

總之，有效的學(xué)習(xí)是一個動態(tài)的環(huán)節(jié)，需要教師和學(xué)生的共同參與，才能實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)高效課堂。