大處著眼 小處著力

董郡

摘 要：復習是幫助學生回憶學習、梳理知識、積淀經驗的重要過程。在這個過程中我們教師要努力創設合作探究、自主反思的情境，并營造辨析思考、善思善問的氛圍，從整體建構中著眼，從細微處著力，就一定能讓學生的經驗得以再現，讓他們的自主性得到釋放。只有把學生放在整理、梳理、歸納和提煉等學習活動之中，我們才能夠收獲無限的精彩。

關鍵詞：記憶喚起；經驗激活；應用實踐；建構認知

“學而時習之，溫故而知新”揭示了學習過程是一個不斷積累、不斷延展的旅程。怎樣定位準小學數學復習課教學任務和功能？如何有助于學生梳理知識點，拓展認知，積累經驗，發展數學素養？在此，筆者結合蘇教版第十二冊“整理與復習”中“數的認識”復習教學為例，談幾點粗淺的思考。

一、喚醒記憶，激活儲備

復習課最有價值的層面就是激發學生的自主意識，使其充滿激情地喚醒自己的記憶，激活認知儲備，實現學習重組。誠如鄭毓信教授所言：“應強調的是，所說的‘重組或‘重構往往意味著用一種新的觀點去看待一件熟悉的事物，從而也就常常意味著觀念的重要變化或更新，甚至是用完全不相容的觀點去取代原先的認識?！庇行У膹土?，就是喚醒學生的記憶，將知識串珠成鏈，并引領學生科學重構所學的認知，從而建立數學模型，用以解決實際問題，并在學習研究和問題的探索中發展數學思考，提升數學素養。

如在“自然數的認識”回顧教學中，教師讓學生有意識地梳理各種數，在不斷呈現歸納的過程中，激活對應的儲備，使各種數在整體上形成一種必然的聯系，并在具體的情境中凸顯各自的特征。

師：閱讀今天復習的課題，在小組中交流一下我們學習過的數，盡可能多地理清每一種數的情況。

學生匯報常見的數，從宏觀上把握整數、自然數、小數、分數、百分數。

師：大家分析得很好，你能向大家解讀出更多的關于自然數的認識嗎？

生1：0、1、2……是自然數。

生2：自然數的基本單位是1。

師：這句話是什么意思呢？

生：我們可以說任何一個自然數都是由N個1組成的。

生3：自然數有個數位順序表，分為個級、萬級、億級，從個位起每四位一級。

生4：讀數是從最高位開始的，寫數也是一樣。

生5：我們還知道怎樣比較多位數的大小。先比較數位的多少，如果相同就從最高位逐位比較下去。

生6：我還知道最小的幾位數和最大的幾位數的構成，知道相鄰二者之間的聯系。

……

師：哦！真了不起，這樣就可以一點穿線地將知識梳理出來。老師希望大家學會這樣規律地排查知識點，并理清各自的特點，讓自己在具體應用時總能得心應手地提取出來。

這是一則基于學生認知積累和經驗積淀的教學案例，讓學生在定量思維的靶向性作用下學會提煉數學問題，并抽象為數學模型，重構概念，加速認知。學生自主回顧和同伴交流互補的數學復習活動，不僅僅能溫顧舊知，而且還營造出一個競爭的氛圍，讓學生積極投身到看誰記得多、記得牢的學習競賽活動中來，激發學生探究的興趣，誘發學生的創新。整個教學流程的實質就是學生已有經驗被激活、重塑的過程，因而學生的數學概念更加清晰，知識間的邏輯聯系更加科學明了，學習的思維也將變得更為理性。

二、強化應用，豐厚積累

訓練的目的就是便于快捷、正確地提取，在實戰演練中提升才氣，豐厚積累。為此，在復習階段更應關注知識的運用，讓知識在具體的情境中得以固化，促進學生解讀的深入，更促進相應認知體系的有效建構。復習課不等同于單純的練習課，它需要教師的宏觀掌控，使練習更有效地貼近復習的基本核心內容，并層層遞進，螺旋上升，讓學生在練習中學會比較，學會思考，實現知識積累、素養成長的協調發展。

如“因數、倍數”的回顧教學中，利用小組學習的機制，讓知識點快速地浮現出來，再利用訓練的機會讓學生在思考、研究和辨析中深入地感悟知識，積累必要的經驗，從而實現復習的突破。

師：倍數和因數中有很多容易混淆的概念，在小組中說一說。

小組中進行相互交流，并提出自己的不同思考。

師：看來基本的知識點大家都記憶猶新。請用自己的理解編寫一組習題考考大家。

生1：我的學號是偶數，但只有1和它本身兩個因數。猜猜我是幾號？

生2：請猜出這是什么電話號碼。第一位數字是一個非0自然數的最小因數，第二位數字既不是合數又不是質數，第三位數字是奇數，又是素數。

師：真棒！把這個問題解剖得淋漓盡致。值得大家學習。

生3：請思考這個郵編是什么？最高位是偶數且是質數，萬位上是最小的偶數，千位上是5的最大因數，百位上是比10小的最大偶數，其他數位上是表示一個單位也沒有的數。

……

將學生置于學習的首要位置，不只是簡單讓學生動起來，而是在激發學習興趣的同時，引領學生學會有條理地梳理知識，學會解決問題，更重要的是學會設計問題，因為只有將自己放在主人的地位上，他才會思考有什么樣的問題需要解決。這樣學生就會很自覺地理清知識間的聯系，去思考、謀劃不同的問題，并在不斷地思考中豐富自己的感知，促進自己的積累，加速認知的有效建構。

利用小組合作學習的機制，促使每一個學生都積極地思考本階段的知識點，使每一個基本概念逐漸浮現出來，再引領學生設計不同的問題考大家，其根本的價值就是在激活學生的認知儲備，促使學生進行科學的連接，生成一種全新的架構，促進認知的進一步內化。引導學生設計編碼，學生運用自己的知識和經驗把生活中的所見所聞編寫成數學問題，不僅能調動學生的學習熱情，更有助于學生去思考、研究。案例引導學生編寫“猜電話號碼和郵政編碼”數學活動，能夠激發學生參與熱情，更能激活學生的知識潛能和數學活動潛能，讓學生的思維進入到一個更深的層次。這樣的復習活動，規避了單純復習的局限，讓學生成為運用知識提出問題、分析問題的主力軍，從而使數學學習平添了更多的智力色彩。同時，還能有效地發展學生的數學思維，加速知識的科學建構。

三、豐厚經驗，加速建構

有效的數學復習就是幫助學生完善認知、重組認知的過程，更是一個知識、技能和思維不斷升華的過程。有效的數學復習，能促進知識脈絡更加明晰；重組認知，助推學生的認知結構趨于完善；梳理運用，漸成體系，發展能力；辨析提升，豐厚經驗，促進積累。

如“分數的認識”復習教學中，首先引導學生利用小組回顧、交流記憶成果等方式，促使學生喚醒分數的基本認識，其次利用集體交流的措施，使分數與其他數（小數、百分數、除法、比）有效溝通，實現串珠成鏈、知識重組的復習目的；再次利用分層推進的練習、綜合訓練和拓展思考，促進知識的比較，促進學生思維發展，提升學生的數學素養。

師：大家回憶了這么多的知識點，想不想用這些知識去思考解決下面的問題呢？

生6：第一、第二個同學的思考不正確。因為題目問的是整個彩帶的幾分之幾，這是一個關于分數意義的問題。我們應該把彩帶看成“1”，這個時候不論彩帶是幾米，只用把“1”平均分成10份，1份就是彩帶的。

生7：他的解釋很有道理。題目的第二個問題實質上是一個平均分的問題，就是把8米平均分成10份，先求出1份的長度，再計算出3份的長度。

……

師：你們真會思考！通過這組問題的學習，從中我們有什么新的思考呢？

生：要抓住問題的本質。

生：讀清楚每一層的意思，還有綜合起來想問題，學會綜合運用知識解決問題。

……

學習不是簡單的知識遷移，而是全面解讀問題、全面運用知識的綜合思維過程。為此，我們的復習教學要通過有效的訓練，拓展學生的視野，讓學生在具體的情境中體會到知識之間的緊密聯系，把握住一些問題的本質，實現知識的靈活提取。當然，我們也要意識到學生知識積累的局限，了解學生思維簡約優勢所帶來的直覺猜測，有效地引領學生解析問題的思考過程。上述案例中，學生解答錯誤的出現，使我們意識到辨析錯誤不只是簡單地比對答案的過程，而是要引領學生理清知識密碼的編排錯誤，引導學生科學梳理，利用差錯的思考和辨析，扭轉解題形勢，幫助學生形成科學的認知體系。展示和對錯題進行矯正的過程，本質上就是學習反思的過程，更是一個知識重組的過程。當學生經歷這樣的學習探究和問題解剖活動時，他們的理解就會更加深刻，他們的數學思維也會更加縝密。

利用復習的契機，激發自我解剖、同伴互助的學習熱情，并在具體的運用情境中學會認清知識的本質與運用領域，讓學生在思考中喚醒認知、重組認知，促進認知體系的完美建構。