解析分數乘除法應用題的策略

連翠敏

摘 要： 分數乘法應用題和分數除法應用題是小學人教版六年級上冊課程的一個教學重點，同時也是學生學習的一個難點，解決分數乘除法應用題的關鍵是讓學生在讀懂題意的過程中，引導學生正確地確定標準量，即單位“1”，弄清數量關系，正確地選擇對應量，再運用分數乘除法的意義正確地進行列式計算。只要掌握了這三個步驟，對于初學者解決分數乘法、分數除法應用題就迎刃而解了。

關鍵詞： 分數乘除法應用題 解決策略 找準單位“1”

分數乘法應用題和分數除法應用題是小學人教版六年級上冊課程的一個教學重點，同時也是學生學習的一個難點。作為一線教師，我發現學生對這種類型的應用題始終存在著誤區，出現了各種各樣的錯誤，遇到這種類型的題總是搞不清是用乘法計算還是用除法計算，更理不清題意中蘊含的內容層次。針對學生存在的一系列問題，根據我多年的教學經驗，總結出幾點快速解決分數乘除法應用題的解決策略。

解決分數乘除法應用題的關鍵是讓學生在讀懂題意的過程中，引導學生確定標準量，即單位“1”，弄清數量關系，正確地選擇對應量，再運用分數乘除法的意義正確地進行列式計算。

俄國著名教育家烏申斯基認為：“比較是一切理解和思維的基礎，我們正是通過比較來了解世界上的一切的。”“比較”可以鍛煉學生的靈活性和創造性，克服自己的思維定勢，幫助學生找到最好的解題策略，提高學生解答應用題的能力。下面我采用“比較”的教學方法進行分析。

呈現課堂教學中四個有代表性的分數乘除法例題：

1.雞有60只，鴨是雞的，鴨有多少只？

2.雞有60只，雞是鴨的，鴨有多少只？

3.雞有60只，鴨比雞多，鴨有多少只？

4.雞有60只，雞比鴨少，鴨有多少只？

以上這四道題看似一樣，卻有很大的不同，要準確無誤快速地解決這樣的分數乘法、分數除法應用題只需要三個步驟，只要掌握這三個要領，保證你能快速準確地解決一些簡單的分數乘除法應用題。

一、找準單位“1”

單位“1”也就是標準量，找準單位“1”才能對癥下藥，找單位“1”是解決問題的關鍵，根據我多年的教學經驗，我總結出，單位“1”通常藏在關鍵字“是”字或“比”字的后面，有時候“是”也可用“占”或“相當于”“恰恰”“正好”等字眼代替，另外在“的”字的前面也藏有單位“1”，所以，當你接觸到一道題時，首先用你那火眼金睛搜索關鍵字“是”或“比”、“占”、“相當于”、“恰恰”、“正好”等字眼，那么，單位“1”就能正確無誤地找到了。

例如，第1小題中，鴨是雞的，我們一接觸到這道題第一眼就去找尋關鍵字“是”，發現“是”的后面是“雞”這個字，所以我們毫不猶豫地把“雞的數量”確定為單位“1”，也就是標準量，用鴨的數量跟雞的數量做比較，則鴨的數量就是比較量；同理，在第2小題中，雞是鴨的，依然抓住“是”這個字，“是”的后面是“鴨”這個字，所以我們就把“鴨的數量”作為單位“1”，也就是標準量；在第三小題中，“鴨比雞多”，抓住“比”這個字，它后面是“雞”這個字，所以就把“雞的數量”作為單位“1”；同理，在第四小題中，“雞比鴨少”，依然抓住關鍵字“比”，“比”字的后面是“鴨”，故此“鴨的數量”就是單位“1”。

這樣直白的表述通俗易懂，使得同學們很快就能抓住關鍵字，快速掌握如何尋找單位“1”。同理，將“是”“比”換成“占”“恰恰”“正好”等詞，也是這樣判斷單位“1”的。

二、辨析比較所求量

辨析所求量，這一步起決定性的作用，你一定要擦亮眼睛看清楚看準確，如果所求量不是單位“1”，我們就要根據分數乘法的意義用乘法算式進行計算。反之，所求量恰恰就是單位“1”，我們就要根據分數除法的意義用除法計算或者根據分數乘法的意義用方程計算。回到例題中具體辨析：

第1小題中，我們已經確定出雞的數量是單位“1”，而雞的數量是給定的，即所求量不是單位“1”，就要列乘法算式。

第2小題中，我們已經確定出鴨的數量為單位“1”，而所求的量正好是鴨的數量，即所求量恰恰就是單位“1”的量，所以解決此題必須用除法算式。

第3小題中，我們把雞看作單位“1”，而雞的數量為已知的，求鴨的數量，即求的不是單位“1”，因此要用乘法算式。

第4小題中，單位“1”是鴨，而讓我們求的恰恰是鴨的數量，即求單位“1”，故此題應該用除法算式。

根據以上對這四個小題的具體辨析，我們得知：

第1、3小題，所求的不是單位“1”的量，我們就要列乘法算式。

第2、4小題，所求量正好是單位“1”的量，我們就要列除法算式。

三、正確、輕松列算式

在前兩步深刻理解和具體分析的基礎上，第三步就是輕松快速地完成列式。我們一起思考：“明白用乘除法后，那用誰去乘？又乘以誰呢？又用誰去除？又除以誰呢？”大家切記，如果求的不是單位“1”的量，此時要用單位“1”的量的具體數值去乘，乘以它所對應的分率，列式就能輕松地完成了，同理，假如所求的是單位“1”的量，用已知量的具體數值去除以它所對應的分率，如果有“比……多幾分之幾”或“比……少幾分之幾”，多了就要用單位“1”加上比單位“1”多的幾分之幾，少了就用單位“1”減去比單位“1”少的幾分之幾，通過以上具體透徹的整理和分析，我們再回到例題中進行列式計算：

通過以上四道題的對比列式計算，我們得出每道題中鴨的數量各不相同，甚至相差很多，可回頭再看原例題，四道題目的差別很小，只有個別字的對調改變，為什么造成這么大的改變呢？原來每道題中，小雞的數量都是60只，只是改變了單位“1”，其結果大不相同，可見，解決分數乘除法應用題找準單位“1”是關鍵。

“授人以魚，不如授人以漁”。教師不僅要教會學生解題，更要教會學生解題策略，只有學生掌握了解題策略，才達到了教學目的。掌握了以上三個解決步驟，對于初學者解決稍復雜的分數乘法，分數除法應用題就迎刃而解了。正所謂：分數乘除不難辦，對應關系仔細辨，首先找準單位“1”，該用乘除牢牢記，等量關系要看清，正確列式變輕松。