數學課堂教學有效性之探究

廖珍

教學目標在教學和學習中起著非常重要的作用.它既是教學的出發點，又是教學的歸宿，但怎樣實施呢？筆者認為：一是要切實把握高中數學教學思想，以教學思想引領教學行為的有效性；二是要精心研究高中數學教學設計，提高教學的有效性；三是要高效組織課堂教學，最大限度地發揮課堂教學效益，以提高高中數學課堂教學有效性.

一、用目標設計多維性，體現思維的層次性

在高二（上），在學習完“三類”特殊概率分布之后，作為概率模型識別與運用，可結合課本的“探究與發現”，曾設計如下問題：

題1：袋中裝有大小相同、質地均勻的3個紅球和6個白球，每次從袋中摸出一個球.（Ⅰ）一共摸出5個球，求事件Ai“恰好有i個紅球”和事件B“至少有1個紅球”的概率；（Ⅱ）一共摸出5個球，求紅球個數x的分布列，并回答最有可能摸出幾個紅球？（Ⅲ）若有放回的摸球，共有5次摸球的機會，并規定：在摸球過程中，若有三次摸到紅球則停止.記停止摸球時，已經摸到紅球的次數為？孜，求？孜的概率分布列和數學期望.

我們可從學生的質疑中感知其“基本知識：古典概率求法，分布列定義”和“基本能力：事件認知方法、基本事件數計算、理解與運用”的教學目標基本達成，但從“問題解決”過程出現的“質疑”來看，顯然思維上又確實存在急需解決的問題.學生所展示的真實思維過程，“混淆不清”也好，“困難重重”也罷，目的希望獲得幫助.若能對其認真剖析、歸納，便可清楚地知道“含糊不清”中的“疑惑”成因，可使課堂自然“生成”豐富的教育資源，師生共享著，在自主交流、自主探究中，促成課堂“生態”教學的生成，這就是教師需要扮演的“組織者與引路人”的角色.

因此，充分為學生不同層次的思維提供了展示平臺，探究活動也得以自然展開，進而又促進了課堂教學的優化！

二、用目標設計的前瞻性，體現思維的深刻性

數學課程標準指出：“高中數學課程是以模塊與專題的形式呈現.因此，教學中應注意溝通各部分內容之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會知識之間的有機聯系，感受數學的整體性，進一步理解數學的本質，提高解決問題的能力.”在“直線與圓”的教學中，我曾用傳統的題2改編成了題3：

題2設計的目標僅是“直線與圓”的位置關系判定方法的即學即用，而按必修“1→4→5→2→3”的教學順序，題3解決中可涉及的相關知識：直線、圓（隱含條件：點P在單位圓上）、均值不等式、三角變換；相關方法：直線與圓的位置判定、正弦型函數的值域，均值不等式及功能等，顯然所面對的不是“即學即用”型問題，學情顯示：知識具備，能力需整合.故教學目標定位不僅僅是“雙基”，可從涉及的知識與方法中入手，關注學生的思維能力及探究能力”.這里的“一題多解”，有了教學目標“前瞻性”設計，實現課堂“動態生成”不同的思維深度和能力層次！

三、用目標設計的靈活性，體現思維的良好品質的培養

在改善“教與學的方式”上，課程標準在教學建議中倡導：“學生的數學學習活動不應只限于對概念、結論和技能的記憶、模仿和接受，獨立思考、自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等都是學習數學的重要方式.”在一節課內，我們能做什么呢？用“數學觀和教育觀”的綜合研究分析，我們不僅清楚以“探究能力+應用能力”經緯的目標設計，是我們教學設計的重點方向與切入點，進而使我們在內容、教法，用目標設計的靈活性，體現思維的良好品質的培養，進具實效性.為此，看如下兩個問題的目標設計過程思考：

題4：質點A開始位于數軸上x=0處，質點B開始位于數軸上x=1處.這兩個質點每隔1秒就向左或向右移動1個單位，設向左移動的概率為1/3，向右移動的概率為2/3.（Ⅰ）求第3秒末，質點A在x=1處的概率；并回答：B此時能否還在x=1處？（Ⅱ）求第2秒末，質點A、B同時在x=2處的概率.

教學作為一種有明確目的的認知活動，怎樣使課堂教學有效，如何精心設計教案，擺正講與練的關系，變被動為主動，變學會為會學，是我們廣大教師不斷思考、不斷探索的問題，是廣大師生共同追求的目標.課堂氛圍的活躍、學生創新思維的激發，最終受益的又豈止是學生。

責任編輯 羅 峰