有理數加減法教學之我見

樂 康

（江蘇省南京市溧水區石湫中學，江蘇南京 211222）

引 言

初中階段是培養學生運算能力、邏輯思維能力及空間想象能力的重要時期。初一階段作為整個初中學習的基礎，有理數加減法的教學對學生良好學習思維及學習能力的培養尤其重要。但作為概念性教學，教師一般采用列舉簡單事例、法則呈現、大量練習、重復背記等傳統的教學方法，學生反感、教師難教的現象普遍存在。這就要求在有理數的加減法教學中，要以初中生本階段的認知規律為基礎，以現代信息技術為依托，通過形式多樣的創新型教學方法，讓學生充分發揮其優勢，激發學生對數學的學習興趣，培養其協作精神、探索精神及運用有理數的加法運算律解決實際問題的能力。

“有理數的加法”是以小學算術四則運算為基礎的，將數的領域擴展到有理數的運算學習。它與小學的算術運算之間有一定的聯系，但區別也十分明顯[1]。小學的加法運算相對單一，無須確定和的符號。有理數的加法作為有理數運算的開始，不僅是后期混合運算學習的基礎及關鍵，更為后期實數運算、整式運算、解方程以及函數知識等的學習，奠定了堅實的基礎。因此，其教學創新應用對于學生整個初中階段乃至后期的數學學習，具有關鍵性的作用，必須受到高度重視。

一、導入激趣

課題引入作為教學的第一步，對于激發學生的學習興趣，有著關鍵性的作用。因此，在進行有理數加減法教學時，必須找到好的切入點，并基于此切入點積極引入課題，從而調動學生的求知欲及學習的主動性。在實際教學應用中，教師要選取貼近學生生活或吸引學生興趣的例子作為課題引入的切入點，將近期發生的吸引學生關注的時事與有理數加減法的內容進行合理契合，并根據契合點引出教學課題，以更加巧妙的方式加深學生對教學內容的興趣與了解，為學生提供開展自主、合作及交流性學習的機會。

例如，在進行有理數加減法的教學時，教師可進行如下形式的教學：

教師：相信大家都看過《灌籃高手》，而且男生、女生應該都很喜歡里面帥帥的灌籃動作吧！

學生A：嗯，我們都喜歡看，尤其是櫻木花道灌籃的一刻實在太帥了！

教師：嗯，非常好！那么我們就根據籃球比賽中的灌籃球數來進行有理數的學習吧！假設櫻木花道在一場比賽中灌籃進球2個，流川楓灌籃進球1個，那么A隊的凈勝球就是1球。那么，假設櫻木花道灌籃進球3個，流川楓灌籃進球4個，那么櫻木花道的凈勝球是幾個呢？

學生：櫻木花道的凈勝球是-1球！

教師：非常好，剛才說到的-1就是負數的概念了！

……

新課標的背景下，教學內容與實際生活之間的關聯性逐漸增強，因此在教學中，以實際生活的具體實例為切入點進行教學，更容易引發學生的興趣，激發其參與積極性及學習熱情。教師在教學中通過諸如以上的例子將有理數加減法引入課堂教學，讓學生在輕松愉快的氛圍中了解有理數加減法運算的相關知識，為其后續教學的順利開展奠定基礎。

二、探尋規律

規律的探尋作為有理數加減法教學中至關重要的環節，要遵循以教師為主導、學生為主體的教學原則，摒棄“填鴨式”的教學方法，采用引導式教學，將教學內容的特點與學生的興趣點及知識水平進行有機契合。通過問題的巧妙設置，為學生創造總結、分類及討論的機會，鼓勵學生積極主動地將存在問題的可能性盡可能多地列舉出來，并讓學生運用課堂上已經講到有理數加減法的相關知識，通過小組間的積極討論，使學生自主得出有理數加減法的運算規律[2]。

例如在進行有理數加法學習時，通過如下的問題引入來引發學生的討論：“小明在跑道上進行跑步練習，一開始跑了300米，又跑了400米，請問，小明現在的位置和原來的位置相差多少米？可能出現多少種情況？”通過以上問題，引發學生的發言與討論，最終使學生親自得出可能出現的四種情況：第一種，先往東跑了300米，又往東跑了400米；第二種，先向西跑了300米，又向西跑了400米；第三種，先向東跑了300米，又向西跑了400米；第四種，先向西跑了300米，又向東跑了400米。根據得出的結論，引導學生利用之前學到的有理數的意義，列出相應的式子，并最終得出有理數加法的相關規律。在以上的學習過程中，學生在激烈討論的氛圍中，能盡快地、牢固地掌握自己總結得出的規律。同時，對培養學生分類討論思想及學習數學的自信心等，都有著十分重要的意義。

三、創新思考

除了課堂上教師的講解外，有理數加減法可以通過形式多樣、內容豐富的活動進行學習及鞏固。

1.寓教于樂的游戲

對于剛剛進入初中階段學習的大部分學生來說，思維及學習方式還停留在小學階段。這時，將有理數加減法的教學內容與娛樂性、益智性的游戲進行結合，讓學生在游戲中領悟所學知識。這不僅能夠充分激發學生的興趣，更能使“數學有趣、數學有用”的觀念深入其心，寓教于樂，事半功倍，真正調動學生數學學習的主動性。例如，教師可組織學生進行分組，每組4人，使用撲克牌進行游戲，并規定所有紅色的撲克牌為正，所有黑色的撲克牌為負，組員A依次抽取3張牌，列出式子，并依次相減，計算出相應的結果。組內其他成員負責監督，一人結束之后其他人繼續抽牌進行游戲。通過此類游戲的形式，對所學有理數減法知識進行練習，加強學生的理解應用能力。

2.形式多樣的比賽

初中階段的學生精力旺盛，好勝心強，十分熱衷于參加各種形式的比賽。因此，可將有理數加減法的教學內容貫穿于形式多樣的比賽中。例如，將學生分為兩隊進行足球對抗賽，每隊選出一名裁判，規定每隊進球一個獲得1分，時間為15分鐘，最后請每組裁判計算出本隊的凈勝球，最先計算出正確結果的一隊獲勝。通過諸如此類的比賽，增強學生對所學內容的理解。

3.實際應用型作業的布置

學習的目的是為了便捷我們的日常生活，有理數加減法的學習也不例外。因此，教師要以學生的生活為靈感與基礎，找出數學與學生生活及社會實踐之間的關系，從中收集出與數學相關且吸引學生關注點的信息，并總結歸納成數學問題，引導學生以所學到的數學知識解決日常生活中的實際問題，從而自覺形成利用生活經驗來檢測數學結論的良好習慣。例如，在學習有理數減法之后，要求學生用30元去購買50元的物品，并根據自己的實際應用，對“30-50=-20”進行論證。通過諸如此類的練習，學生可以充分體會到數學與現實生活間的緊密聯系，感受到數學的鮮活與生命力。

[1]范璞.有理數的加減法教學創新[A].《教育科學》編委會.2017年4月全國教育科學學術科研成果匯編[C].《教育科學》編委會，2017：2.

[2]朱同平.巧設情境，計算有理數加減法[J].中學數學雜志，2012，(S2)：39-40.