熱力學(xué)第二定律的教學(xué)設(shè)計(jì)*

張 輝 梅洛勤 陶宗明 史 博

(陸軍軍官學(xué)院基礎(chǔ)部 安徽 合肥 230031)

熱力學(xué)第二定律的教學(xué)設(shè)計(jì)*

張 輝 梅洛勤 陶宗明 史 博

(陸軍軍官學(xué)院基礎(chǔ)部 安徽 合肥 230031)

熱力學(xué)第二定律在工程建設(shè)領(lǐng)域、生命科學(xué)和生活節(jié)能中應(yīng)用十分普遍而且起著巨大的指導(dǎo)作用，是學(xué)生學(xué)好專業(yè)課程和在今后從事專業(yè)工作必須掌握的理論知識(shí).但由于這部分內(nèi)容的概念抽象, 原理費(fèi)解，實(shí)際教學(xué)效果不是很好.筆者結(jié)合多年教學(xué)實(shí)踐提出了一個(gè)關(guān)于熱力學(xué)第二定律的教學(xué)設(shè)計(jì)方案.

熱力學(xué)第二定律 玻爾茲曼熵 熵增加原理

熱學(xué)是研究物質(zhì)的各種熱現(xiàn)象的性質(zhì)和變化規(guī)律的一門學(xué)科，它從微觀和宏觀兩個(gè)方向進(jìn)行研究，形成統(tǒng)計(jì)物理學(xué)和熱力學(xué)兩大理論.其中熱力學(xué)理論主要包括熱力學(xué)第一定律和熱力學(xué)第二定律.熱力學(xué)第二定律在工程建設(shè)領(lǐng)域、生命科學(xué)和生活節(jié)能中應(yīng)用十分普遍而且起著巨大的指導(dǎo)作用，是學(xué)生學(xué)好專業(yè)課程和在今后從事專業(yè)工作必須掌握的理論知識(shí). 理工科類大學(xué)物理課程教學(xué)基本要求指出,要強(qiáng)調(diào)熱力學(xué)第二定律的重要性，使學(xué)生理解和掌握熵和熵增加原理是自然界(包括自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué))最為普遍實(shí)用的定律之一.但筆者調(diào)查發(fā)現(xiàn)，由于這部分內(nèi)容的概念抽象, 原理費(fèi)解，不能用實(shí)驗(yàn)演示來教學(xué)，不能用簡(jiǎn)單方法加以證明，使得教師和學(xué)生都認(rèn)為是既難講又難學(xué)的內(nèi)容.在開設(shè)大學(xué)物理課程的理工科院校中存在著對(duì)熱力學(xué)第二定律的教學(xué)忽視現(xiàn)象，有的院校因?yàn)檎n時(shí)緊干脆將熱力學(xué)第二定律內(nèi)容直接砍掉不講；有的僅簡(jiǎn)單介紹開爾文表述和克勞修斯表述，闡明熱力學(xué)過程的方向性；有的延續(xù)熱力學(xué)第一定律，從卡諾定理推導(dǎo)出克勞修斯熵，過多關(guān)注了熵的計(jì)算而忽視了熵的意義的介紹，雖花費(fèi)了很多時(shí)間但教學(xué)效果并不好.大學(xué)物理課程的教學(xué)目標(biāo)和價(jià)值絕不是熟知幾個(gè)物理公式和計(jì)算，而是物理學(xué)的思想方法賦予學(xué)習(xí)者的科學(xué)素養(yǎng).筆者結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，本著“教育”的更高目標(biāo)在于“育”的原則，提出了以下熱力學(xué)第二定律的教學(xué)設(shè)計(jì)，在有限的兩個(gè)學(xué)時(shí)內(nèi)著重講解熱力學(xué)第二定律統(tǒng)計(jì)意義以及熵增加原理的拓展應(yīng)用.這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)既可以讓學(xué)生很好地理解熵的概念，又可以避開繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，還可以真正領(lǐng)會(huì)熵增加原理的意義.

1 設(shè)計(jì)思路

首先是課程導(dǎo)入，采用由現(xiàn)象入手，引導(dǎo)學(xué)生由表面現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)并提出問題，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生探求微觀本質(zhì)的興趣；接下來展開主要內(nèi)容研究，依次按照定性分析、定量討論、發(fā)現(xiàn)癥結(jié)、解決矛盾、總結(jié)規(guī)律的順序逐步深入，采用問題驅(qū)動(dòng)，啟發(fā)引導(dǎo)，環(huán)環(huán)相扣，螺旋提升的教學(xué)方法牢牢抓住學(xué)生的興趣點(diǎn)和注意力，使學(xué)生充分理解熱力學(xué)第二定律的統(tǒng)計(jì)意義和玻爾茲曼熵的定義以及熵增加原理的內(nèi)涵；最后聯(lián)系生活實(shí)際引導(dǎo)學(xué)生就“熵與生命”和“熵與能量”展開討論，以達(dá)到讓學(xué)生開拓視野，提高科學(xué)和人文素養(yǎng)，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散性思維，增強(qiáng)其社會(huì)責(zé)任感的育人目標(biāo).

2 實(shí)施方案

2.1 內(nèi)容引入

在復(fù)習(xí)上一章內(nèi)容的基礎(chǔ)上提出問題：符合熱力學(xué)第一定律的熱力學(xué)過程都能自發(fā)實(shí)現(xiàn)嗎？帶著這個(gè)問題讓學(xué)生觀看兩段視頻：第一段是生活中常見的一些現(xiàn)象,諸如彩色墨水在水杯中的擴(kuò)散現(xiàn)象，種子的發(fā)芽、生長、開花、枯萎的現(xiàn)象等；第二段視頻則是將第一段視頻中的內(nèi)容倒序播放.第二段視頻播放完立刻引起學(xué)生興趣，因?yàn)檫@是日常生活中不可能出現(xiàn)的現(xiàn)象.由這些宏觀現(xiàn)象引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)有些宏觀過程是無法自發(fā)實(shí)現(xiàn)的，是不可逆的.由此引出本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容——研究自然過程進(jìn)行的方向和限度的熱力學(xué)第二定律.

2.2 重點(diǎn)講授

2.2.1 定性分析

分析3個(gè)典型例子.一是功熱轉(zhuǎn)換，通過實(shí)例分析得出功熱轉(zhuǎn)換過程的不可逆性，同時(shí)給出開爾文表述；二是熱傳導(dǎo)，舉例分析其不可逆性并給出克勞修斯表述；三是氣體的絕熱自由膨脹.通過以上的定性分析得出結(jié)論：熱力學(xué)第二定律的核心是，一切與熱現(xiàn)象有關(guān)的實(shí)際宏觀過程都是不可逆的.由此引發(fā)思考.

問題1：為什么孤立系統(tǒng)中的自發(fā)過程是有方向的？

問題2：為什么一切實(shí)際的熱力學(xué)過程都是不可逆的？

要想解開這兩個(gè)問題必須探究其微觀本質(zhì)，于是從分子運(yùn)動(dòng)無序性變化的角度重新分析上述3個(gè)典型例子,如圖1所示.由此得出定性分析結(jié)論.

圖1 從分子運(yùn)動(dòng)無序性變化的角度分析3個(gè)例子

結(jié)論1：實(shí)際熱力學(xué)過程宏觀不可逆性的微觀本質(zhì)，即一切自然過程總是朝著分子熱運(yùn)動(dòng)更加無序的方向進(jìn)行.

2.2.2 定量討論

如何定量描述自然過程的方向性呢？玻爾茲曼將統(tǒng)計(jì)學(xué)思想運(yùn)用到分子運(yùn)動(dòng)的無序性研究中，他認(rèn)為,“從微觀上看，對(duì)于一個(gè)系統(tǒng)的狀態(tài)的宏觀描述是非常不完善的，系統(tǒng)的同一個(gè)宏觀狀態(tài)實(shí)際上可能對(duì)應(yīng)于非常非常多的微觀狀態(tài)，而這些微觀狀態(tài)是粗略的宏觀描述所不能加以區(qū)別的.”為此我們運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)思想，以氣體自由膨脹中分子的位置分布為例進(jìn)行定量討論,如圖2所示.假設(shè)有一個(gè)容器，把它分成容積相等的兩個(gè)部分A和B，在其中放入4個(gè)粒子，共有16種微觀態(tài)，5種宏觀態(tài)，由于每一個(gè)微觀態(tài)出現(xiàn)的概率都相等，所以對(duì)應(yīng)于微觀態(tài)數(shù)目越多的宏觀態(tài)，其宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率就越大,即系統(tǒng)宏觀態(tài)出現(xiàn)的概率與該宏觀態(tài)對(duì)應(yīng)的微觀態(tài)數(shù)成正比.因此，我們將一個(gè)宏觀態(tài)中所包含的微觀態(tài)的數(shù)目稱為這種宏觀態(tài)的熱力學(xué)概率Ω.并將此結(jié)果類比到20個(gè)分子甚至1 mol分子的系統(tǒng)，得出定量討論結(jié)論.

結(jié)論2：實(shí)際熱力學(xué)過程宏觀不可逆性的微觀本質(zhì)，即孤立系統(tǒng)內(nèi)部所發(fā)生的過程總是從熱力學(xué)概率小的狀態(tài)向熱力學(xué)概率大的狀態(tài)過渡.并指出熱力學(xué)概率Ω是分子熱運(yùn)動(dòng)無序性的一種量度.

圖2 對(duì)氣體自由膨脹中分子的位置分布定量討論

2.2.3 發(fā)現(xiàn)癥結(jié)

熱力學(xué)概率Ω雖然可以定量描述自然過程進(jìn)行的方向，但其數(shù)值很大而且不是可加量，不方便計(jì)算.如何破解？

2.2.4 解決矛盾

玻爾茲曼想到自然過程的方向性意味著始末狀態(tài)的變化，那么能否找到一個(gè)狀態(tài)函數(shù)來表示這種變化呢？在普朗克的補(bǔ)充下有了玻爾茲曼熵S的定義

S=klnΩ

玻耳茲曼熵定義為體系的宏觀態(tài)與微觀態(tài)之間架起了一座橋梁，起到了宏觀量與微觀量之間的當(dāng)量作用，進(jìn)一步講解熵的物理意義及性質(zhì).

2.2.5 總結(jié)規(guī)律

從熵的概念出發(fā)重新分析自然過程的方向，得出結(jié)論3，即熵增加原理，如圖3所示.介紹熵增加原理的物理意義并通過舉一些人們熟知的成語，如落葉永離、覆水難收、木已成舟、破鏡難圓等等來闡明熵增加原理解決了自然過程進(jìn)行的方向和限度問題.

圖3 從熵的概念出發(fā)重新分析自然過程的方向

2.3 拓展討論

玻耳茲曼熵是玻耳茲曼科學(xué)發(fā)現(xiàn)的顛峰之作，它所揭示的熵和熱力學(xué)幾率之間的聯(lián)系不僅是物理學(xué)最深刻的思想之一，也是自然科學(xué)和社會(huì)科學(xué)最深刻的思想之一.熵增加原理被愛因斯坦稱為“自然界第一法則”.正是由于玻耳茲曼熵具有如此深刻、廣泛的內(nèi)涵，物理學(xué)中的熵概念被移植和滲透到社會(huì)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、生命科學(xué)、信息論等其他學(xué)科領(lǐng)域.教師可以有目的地設(shè)計(jì)一些問題，有選擇地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行熵與生命、熵與能量以及熵與信息等等的拓展討論，既可以加深學(xué)生對(duì)熵增加原理的理解，又可以開闊學(xué)生思維，提高學(xué)生人文素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)物理學(xué)理論更多的社會(huì)價(jià)值和意義.這部分可以采用提問-講解-討論-再提問-再討論-總結(jié)的方式進(jìn)行.

拓展討論1：熵與生命

提出問題：人們發(fā)現(xiàn)無機(jī)界、無生命的世界總是從有序向無序變化，符合熵增加原理；但生命現(xiàn)象卻越來越有序，生物由低級(jí)向高級(jí)發(fā)展、進(jìn)化，以致出現(xiàn)人類這樣高度有序的生物. 這是為什么？

生命是一開放系統(tǒng)，其熵變由兩部分組成，即

ΔS=ΔSe+ΔSi

式中ΔSi為系統(tǒng)自身產(chǎn)生的熵，總為正值，ΔSe為與外界交換的熵流，其值可正可負(fù)可為零.

當(dāng)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)時(shí)系統(tǒng)不斷消耗能源與物質(zhì)，從熵流中獲取負(fù)熵，從而使系統(tǒng)在較高層次保持有序.因此玻耳茲曼也曾說，“生物為了生存而作的一般斗爭(zhēng)，既不是為了物質(zhì)也不是為了能量而是為了熵而斗爭(zhēng).”

如何從物理學(xué)角度看待生病？怎樣延緩衰老？如何獲取負(fù)熵流？哪些是低熵食物？教師可提出一些問題讓學(xué)生思考討論.由熵與生命的討論教育學(xué)生加強(qiáng)自身修養(yǎng)，關(guān)愛生命健康，保護(hù)環(huán)境，愛護(hù)動(dòng)物，守護(hù)人類賴以生存的自然界.

拓展討論2：熵與能量

熱力學(xué)第一定律指出熱力學(xué)過程的進(jìn)行遵循能量守恒，熱力學(xué)第二定律又進(jìn)一步說明能量的轉(zhuǎn)化能力是有方向性的.有序到無序能量轉(zhuǎn)化過程是不可逆的，或者說從有序到無序能量轉(zhuǎn)化能力強(qiáng)，從無序到有序能量轉(zhuǎn)化能力弱.那就意味著一部分能量不能再做功，即能量退化了.因此熵是能量不可用程

度的量度，熵增加原理表明了能量的退化，也就意味著能源的危機(jī).由熵與能量的討論教育學(xué)生樹立節(jié)能環(huán)保意識(shí)，理解倡導(dǎo)節(jié)約能源，低碳環(huán)保的真正意義.

3 結(jié)束語

以上是筆者在多年的教學(xué)實(shí)踐中思考、實(shí)踐、總結(jié)出的關(guān)于熱力學(xué)第二定律的教學(xué)設(shè)計(jì)，這個(gè)設(shè)計(jì)的主要特點(diǎn)：一是主線明確，條理清晰，邏輯性強(qiáng)，內(nèi)容銜接過渡緊湊順暢，一系列問題的步步緊逼牽引著研究?jī)?nèi)容和結(jié)論的步步升級(jí)，便于學(xué)生理解和掌握熵這個(gè)抽象概念，使學(xué)生能緊跟教師講課思路，保持良好的聽課狀態(tài)進(jìn)而收到很好的教學(xué)效果；二是弱化克勞修斯熵枯燥繁瑣的數(shù)學(xué)運(yùn)算，用統(tǒng)計(jì)學(xué)方法介紹玻爾茲曼熵既易于學(xué)生理解又可以引導(dǎo)學(xué)生積極參與課堂討論，極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，拓展了學(xué)生的視野和思維，培養(yǎng)了學(xué)生的科學(xué)和人文素養(yǎng)，增強(qiáng)學(xué)生的社會(huì)責(zé)任感和使命感，真正兌現(xiàn)“教書育人”的教師職責(zé).

1 張三慧.大學(xué)基礎(chǔ)物理學(xué)(第2版).北京：清華大學(xué)出版社，2010

2 謝東，王祖源.人文物理.北京：清華大學(xué)出版社，2006

3 徐行可，張曉，張慶福.大學(xué)物理教程.北京：西南交通大學(xué)出版社，2005

*教育部高等學(xué)校大學(xué)物理課程教指委教學(xué)研究立項(xiàng)項(xiàng)目，項(xiàng)目編號(hào)：DWJZW201528hd

2016-07-15)