數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用探析

呂正乾

【摘 要】對于初中學(xué)生而言，初中數(shù)學(xué)這門科目是他們的必修科目之一，也是中考的必考科目之一。但是由于數(shù)學(xué)的抽象性和復(fù)雜性，初中學(xué)生在這門科目考試中失分比較嚴(yán)重。而在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用數(shù)形結(jié)合思想，能夠培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維和獨立思考的能力，有利于初中中學(xué)生對于數(shù)學(xué)問題的解答。本文就是針對數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用展開分析和研究，希望提出有效地策略培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想。

【關(guān)鍵詞】數(shù)形結(jié)合；初中結(jié)合；分析；運用；策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用的十分廣泛，因為運用這種思想能夠考察學(xué)生的思維能力和邏輯性以及創(chuàng)新能力，通過數(shù)形結(jié)合思想可以將初中數(shù)學(xué)中數(shù)軸、多邊形等知識與函數(shù)與方程聯(lián)系在一起。所以在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生這種思想，有利于讓學(xué)生更深入和透徹的了解數(shù)學(xué)理論的知識，還能夠促進學(xué)生思維能力的發(fā)展。

一、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用的重要性

1.培養(yǎng)學(xué)生獨立思考的能力，開闊學(xué)生的解題思路

數(shù)形結(jié)合思想能夠?qū)⒊踔袛?shù)學(xué)內(nèi)容中復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系問題與直觀形象的圖像緊密聯(lián)系在一起，通過看圖，有利于學(xué)生對數(shù)量關(guān)系的問題進行解答。首先學(xué)生可以根據(jù)數(shù)學(xué)題的題目所給出的已知條件，在分析和判斷之后將數(shù)學(xué)題目中較為復(fù)雜和難懂的問題，轉(zhuǎn)化為直觀的圖形來進行思考和解答或者是將數(shù)學(xué)題目中所給出的圖形通過數(shù)量關(guān)系列舉出來。最后學(xué)生在運用數(shù)形結(jié)合思想后能夠更為快速的找到問題的答案。由此可見，數(shù)形結(jié)合思想有利于促進學(xué)生的獨立思考，讓學(xué)生對于的解題思路更為開闊。

2.提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，增強學(xué)生的自信

在初中階段，學(xué)生由于空間想象能力比較差，對于數(shù)學(xué)幾何問題的解答十分困難。但是如果運用數(shù)形結(jié)合思想對初中數(shù)學(xué)幾何問題進行解答，不僅直觀，更加有利于學(xué)生快速地找到解題方法，同時簡化了學(xué)生的運算和推理過程，通過圖形就可以清晰明了的看清問題所在，這方便學(xué)生進行數(shù)學(xué)習(xí)題的解答，有利于提高學(xué)生的解題速度，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。同時這種數(shù)形結(jié)合的形式比較新穎，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，吸引學(xué)生的注意力，讓初中學(xué)生更加愿意參與到初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中來。

3.引導(dǎo)學(xué)生全方位的思考問題，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和想象力

偉大的物理學(xué)家愛因斯坦曾經(jīng)說過：新的問題被提出，就需要從新的角度去看待舊的問題，在看待的過程中，需要創(chuàng)新能力和想象力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，運用數(shù)學(xué)結(jié)合思想，能夠引導(dǎo)學(xué)生從多個角度去思考問題，這有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和想象力。尤其是隨著新課改的不斷實施和深入，在初中數(shù)學(xué)新改革的教材中，很多章節(jié)之后都出現(xiàn)了思考探究題，利用這些問題，教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)情景，激發(fā)學(xué)生的好奇心，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

二、數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用策略

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，關(guān)于數(shù)形結(jié)合思想的運用主要有兩種形式，第一種是運用代數(shù)來解決圖形的問題，因為數(shù)量關(guān)系理解起來比較困難，如果將其轉(zhuǎn)化為圖形的話，就會變得更加直觀形象，容易理解。第二種是運用圖形來解決代數(shù)的問題。因為初中數(shù)學(xué)中有些數(shù)學(xué)題目是用圖形表示出來的，學(xué)生可以根據(jù)數(shù)形結(jié)合思想，通過對圖形的觀察和分析，將圖形中所給予的信息轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系式，用代數(shù)的方法使問題得到解決。因此，在初中數(shù)學(xué)習(xí)題的解答過程中，我們要善于運用這兩種教學(xué)方式去解答習(xí)題。

1.教師善于引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的方式解答數(shù)學(xué)習(xí)題

在初中數(shù)學(xué)課堂授課的過程當(dāng)中，不能夠一味的強調(diào)教學(xué)任務(wù)的完成，加快知識的講解速度，而直接的將數(shù)形結(jié)合的思想傳遞給學(xué)生，這并不利于學(xué)生對于數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。而是應(yīng)該在數(shù)學(xué)習(xí)題講解的過程中，潛移默化的引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)習(xí)題中所蘊含的數(shù)形結(jié)合思想。首先作為數(shù)學(xué)教師可以在學(xué)生解答數(shù)學(xué)解題的過程當(dāng)中，引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，讓學(xué)生通過自己主動性的學(xué)習(xí)，去找到解題的方法。在這一過程中，有利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識更深層次的理解，也有利于學(xué)生體會到數(shù)形結(jié)合思想對于快速解答數(shù)學(xué)習(xí)題的有效性。例如我們在初中二年級數(shù)學(xué)教材中會學(xué)習(xí)到一次函數(shù)的知識，在這個時候我們就可以運用代數(shù)來解決圖形問題，首先我們根據(jù)習(xí)題中給出的已知條件以及一次函數(shù)解析的特點，畫出相應(yīng)的圖形來進行問題的解答。反過來我們也可以依照一次函數(shù)的圖形將一次函數(shù)的解析式解答出來。因此，在教學(xué)的過程中，數(shù)學(xué)教師要善于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想，讓學(xué)生意識到運用數(shù)形結(jié)合思想解決問題的便捷性與重要性，而不是總是將解析式與圖形相分離，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，只有將代數(shù)與圖形真正地聯(lián)系在一起，才能夠更高效的解答數(shù)學(xué)習(xí)題，提高初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)質(zhì)量。

2.教師善于創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維能力

作為初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在初一學(xué)期學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)這門課程時，有意識、有計劃地培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)形結(jié)合思想的運用。例如學(xué)生由于收到傳統(tǒng)思維定式的影響，很難理解負數(shù)的相關(guān)知識，在這個時候，教師就可以利用圖形幫助學(xué)生進行分析，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)負數(shù)的情景。所以初中數(shù)學(xué)教師在講解數(shù)學(xué)教材知識時，要善于創(chuàng)設(shè)情景，以此來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合的思維能力。

三、結(jié)論

總而言之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，為了提高教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)形成，數(shù)學(xué)教師一定要注重對數(shù)形結(jié)合思想的運用。

【參考文獻】

[1]王自鑫.淺談數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].學(xué)周刊，2014.09：89

[2]楊湖.數(shù)形結(jié)合在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用[J].基礎(chǔ)教育研究，2016.03：63-65