數學教學中例題選用存在的問題及建議

咸偉?お?

[摘要]初中數學例題的選用必須以教材為基礎，與教學進度相一致，和學生的能力相適應.在目前的數學教學中，教師在例題選用方面存在一些問題.教師應直視這些問題，充分準備，認真思考，精心組織教學，充分體現出以學生為主體，以教師為主導的教學理念，使學生樂于學習.

[關鍵詞]數學例題選用問題

[中圖分類號]G633.6[文獻標識碼]A[文章編號]16746058（2016）290020

在日常的教學過程中，對于例題選擇，大部分教師往往只注重例題本

身的好與壞.我們經常聽到“這個題目好，考點多，綜合性強”，卻很少聽見“依照學情，學生會做這個題目嗎？能聽懂教師的講解嗎？”有些數學教師由于對學生缺乏關注、缺少了解，在例題的選用上存在起點太高、跨度太大、脫離課本，貪多求全的問題.下面具體分析這些問題，并提出一些教學建議.

一、起點太高

【案例1】“去括號”.

在一節初一數學課上，一位教師首先介紹了去括號的法則，然后用幻燈片展示了課

本例題，逐一分析解題的過程和注意點，接著出示了兩道習題.

【例1】先去括號，再合并同類項：3x2+2（3x-x2）.

習題1：8x2-3（x-5x2）.

習題2：-3（2a2b-5ab2）+（-4ab2-3a2b）.

點評：部分剛進入初中的學生在學習去括號這部分知識時通常會把符號弄錯.而教師選用的這兩道題既要去括號，又要運用乘法分配律，還要合并同類項，涉及的知識點太多，對初學去括號的學生來說，起點太高.用這樣的習題來開設新課，不僅不能讓學生鞏固相關的知識點，反而會使學生失去學習數學的信心.

教學建議：學生學習新知時，往往是從模仿開始的，教師要依據“最近發展區”理論，選擇只需要去括號的簡單習題，讓學生進行模仿、練習.進行一定量的練習后，再逐步加大難度，訓練學生的能力.這樣教學不僅能滿足部分尖子生對知識的渴求，而且讓基礎較弱的學生體驗到成功的喜悅，充分體現了以生為本的教學理念.

二、跨度太大

【案例2】“用二元一次方程解決問題（1）”.

【例2】某一冷飲廠生產了一種“三色杯”飲品，它由紅色、白色和咖啡色的三種

配料按照1∶2∶6的比例調制而成，總質量為45克.該冷飲中紅色、白色和咖啡色配料各多少克？

教師先分析題目，然后用PPT展示了解題過程，接著出示了一個變式題，題目是這樣的：

如果在“三色杯”中，紅色和白色的比例為2∶3，白色和咖啡色的比例為4∶5，該冷飲中紅色、白色和咖啡色配料又各為多少克呢？

點評：變式訓練在數學課堂中被廣泛運用，是一種非常有效的方法，尤其在復習課中，它的優點盡顯無遺.但這種方法強調習題的選擇要有梯度，跨度不能太大.而該教師在這個習題的選擇過程中，處理得不夠穩妥，學生難以理解.

教學建議：教師可以在原題和變式之間再插入兩個變式，形成一個由易到難的有梯度的變式訓練.

變式1：如果在“三色杯”中，紅色、白色和咖啡色的比例分別為2∶3∶4，則該冷飲中紅色、白色和咖啡色配料各為多少克？

變式2：如果在“三色杯”中，紅色和白色的比例為2∶5，紅色和咖啡色的比例為2∶8，則該冷飲中紅色、白色和咖啡色配料各為多少克？

三、貪多求全

【案例3】“用二元一次方程解決行程問題”.

教師在這節課中，一共選用了8道題，其中3道是直線運動中的相遇和追擊問題；3道是圓周運動中的相遇和追擊問題；2道是河流中的順流和逆流問題.整堂課都是教師講解問題，學生沒有思考的時間，只是被動地接受，課堂氣氛沉悶，教學效果可想而知.

點評：許多教師在選擇習題時，總是想方設法將所有的題型都羅列其中，唯恐漏了哪個題目，貪多求全是他們的真實寫照.一堂課下來，教師在黑板前聲嘶力竭地喊，學生在座位上一頭霧水，不知所云.這樣授課，有時還會出現拖課，引起學生的反感，教學效果欠佳.

其實，行程問題一直以來都是學生的學習難點，因為它包括直線運動中的相遇和追擊問題，曲線運動中的相遇和追擊問題，河水中行船的逆流和順流問題以及上下山坡中的路程、時間和速度三者之間的關系問題等.這些問題難度較大，有的還特別復雜，因此，教師想在一節課中講清這么多問題，簡直是天方夜譚.

教學建議：（1）對于這類問題，教師應把重點放在講解方法上，如根據題意畫圖就是一個很好的方法，因為這種方法形象直觀、利于理解；（2）根據教材內容和學生的接受能力，可以考慮將這一系列問題分成幾個課時，遵循學生的認知規律，由易到難地展開教學.

教師在選用例題時的隨意性現象還遠遠不止這些，本文的一些見解只做拋磚引玉.要想避免這種隨意性現象的發生，一方面要求教師持有嚴謹的教學態度和精益求精的鉆研精神；另一方面則要求教師認真鉆研教材和教法，把例題選好、講清，切實提高課堂效率.

（責任編輯鐘偉芳）