培養估算能力 發展學生思維

江蘇省淮安工業園區實驗學校 張懷玉

培養估算能力 發展學生思維

江蘇省淮安工業園區實驗學校 張懷玉

估算是學生不可或缺的數學素養，應該在日常教學中滲透，形成估算意識；在辨析比較中體驗，感受估算價值；傳授估算策略，提高估算能力；在課外實踐中積累，提升數學素養。

估算意識；估算能力；數學素養

蘇教版小學數學教科書十分注重發展學生的估算能力，如三年級上冊中：一篇文章有800多個字，李叔叔每分鐘打90～100個字，8分鐘能打完這篇文章嗎？再如三年級下冊中：張老師買19個同樣的籃球，籃球有28元一個、38元一個、48元一個，付給營業員800元，他買的是哪種球？張老師買籃球一共要用多少元？應找回多少元？將估算教學深度融入了計算教學中，然而在教學中，我們發現面對第一個問題，學生都能根據題意快速做出反應，而第二個問題，有很多同學都是這樣作答的：19×28=532（元），19×38=722（元），19×48=912（元），張老師買的是38元的籃球，只有少數同學用估算得到20×40=800元，張老師買的是38元一只的籃球。這讓我深深感受到在解決問題的過程中，學生們的估算意識、估算能力差異很大。

為什么會出現這么大的差異呢？我認為原因主要為：一是教學為估算而估算。不少教師在教學中，習慣于將口算教學、筆算教學、簡便運算、估算相互割裂，教到什么就著力教什么，不注重四種運算的相互融合，使得教師圍繞估算知識點，一味地采取將“估算進行到底”的教學方式，使數字運算的教學走向機械單一的極端，忽視通過數字運算的教學來促進學生主動意識的形成。二是學生習慣于看到大約、估一估等詞，就覺得應該是要估算。這兩個方面導致學生不能自主地根據具體情境需要去選擇恰當的算法。那么，如何培養學生的估算意識與估算能力呢？

一、在日常教學中滲透，形成估算意識

蘇教版教材對于估算的安排是先口算，再估算，后筆算，這樣的安排是充分考慮到學生學習和理解估算意義的內在需求，一方面，可以讓學生理解估算的現實意義，激發學生產生學習估算的內在需求，又可以幫助學生建立對問題結果的可能范圍的基本敏感，使學生形成從整體上把握問題解決方向的判斷意識，還可以引導學生通過筆算的方法對之前判斷的結果進行驗證；另一方面，學生在學習估算的基礎上再進行筆算的學習，就可以在筆算學習的過程中不斷鞏固估算，幫助學生在每天教學的現實情境中進一步體悟估算的意義與作用，真正幫學生建立起估算的自覺意識，并提升學生靈活運用知識解決實際問題的能力。

基于這樣的價值判斷，教師需將估算貫穿于計算教學的始終，應該讓估算結果成為一種良好的學習習慣，使之成為一種自覺行為，在教學估算內容時，教師應引導學生理解關鍵詞語，如估算、大約的意義，在實際情境中加以應用；在教學筆算內容時，要求學生先估算出結果的位數，得出大約的結果，再進行計算，如在算兩位數乘一位數28×7時，學生在豎式計算前，首先建立這樣的估算敏感：結果是個三位數，其次它比210小，比140大，接近210，這樣學生在豎式計算后，可以判斷結果的準確度；在解決問題的過程中，同樣是先想一想問題的大概結果，再實踐驗證。長期這樣在日常教學中不斷滲透、訓練，學生的估算意識將得到很好的加強，并形成良好的估算自覺。

二、在辨析比較中體驗，感受估算價值

估算意識的形成，還需要讓學生真正感受到估算的價值，這就需要教師要不斷創設問題情境，在解決問題的情境中辨析比較。如上述問題：張老師買19個同樣的籃球，籃球有28元一個、38元一個、48元一個，付給營業員800元，他買的是哪種球？張老師買籃球一共要用多少元？應找回多少元？大多數學生花了比較多的時間，通過先計算再分析比較得出張老師要買的是哪種球，這時教師在肯定學生做法的基礎上，提問有沒有其他方法也可以得出同樣的結果，引發學生的估算需求，學生很容易地將19估成20，將28估成30、38估成40、48估成50，從而很快得出結果，這時教師提出：你有什么體會？學生在這樣的辨析比較中，體會到估算帶來的便捷價值，進而激發學生自覺形成估算意識。

三、傳授估算策略，提高估算能力

估算能力的提高是基于學生估算策略的掌握。對于許多運算來說，在實施運算之前就對數字進行湊整估算很有價值，如在教學蘇教版小學數學三年級下冊兩位數乘兩位數后，教師出示下列一組算式，先估一估下面各題的得數，再算一算,有什么體會？29×68；32×71；49×51。通過操作，學生感受到湊整估算與真實結果比較接近，當然，29×68估算結果偏大，32×71估算結果偏小， 49×51估算結果很是接近。學生感受到將兩個數都估大或都估小，結果有較大偏差，將一個數估大、另一個數估小，結果與真實結果比較接近。這時教師出示46×55時，重復上述活動，結果四舍五入湊整偏差很大，因此解決這個問題的策略可以考慮湊整不能被嚴格的四舍五入所限制，要使選擇的近似數盡量同具體運算形成補償。于是教師讓學生嘗試學習上面的49×51 之法，即湊整向上取整與向下取整，估成50×50=2500，比較接近正確結果。學生在有了估算的自覺及掌握了一定的估算策略后，其估算能力也將大大提高。

四、在課外實踐中積累，提升數學素養

學生估算意識的形成、估算價值的理解、估算能力的提高，除了教師課堂上的經常滲透、練習，還應該將估算延續至課外，在課外活動中進一步感受、體悟、積累。如有趣的超市購物，學生隨家長到超市購物，看到喜歡的物品，自覺地估一估購買該物品的價錢，拿到超市購物小票，估算每樣物品的總價，再估一估所有物品的總價。數學與生活的緊密相連，提高了學習數學的熱情，此時輔以適當的數學小論文，學生的數學素養在這些活動中悄然提升。