培養自主學習能力，提升數學課堂實效

江蘇省清浦中學 連曉穎

培養自主學習能力，提升數學課堂實效

江蘇省清浦中學 連曉穎

高中數學學科始終處于一個不斷發展前進的節奏中，沒有人能夠將之歸納窮盡。因此，在數學知識的海洋里遨游時，我們的思維不能被禁錮，更不能照本宣科地為數學劃定一個界線。教師們對數學知識進行教學的目標，并不僅僅是將固有的內容傳授給學生，更是要傳遞給學生一種數學的思維與方法，讓大家能夠獨立地面對知識，探索知識，從而教會學生掌握正確的數學學習方法，從根本上指引學生走進探究數學奧秘的世界。因此，培養學生自主學習的能力成為廣大教育工作者的共同目標，筆者在平時的數學教學中，注重對學生自主學習能力的指導和訓練，取得了一定的實效，在此談點粗淺認識，與同行分享。

一、運用問題引導，推動自主預習

一次完整的知識學習是從預習開始的。由于高中數學的學習節奏快，學習時間緊，很多學生已經逐漸舍棄了知識預習，這是不可取的。只有在開始正式學習之前預先感受知識，從感性上產生認知，并找出疑問所在，才能讓接下來的學習有的放矢。因此，重視課前預習，并將自主學習的要求融入其中，是每位教師應當關注的。

例如，在對集合的內容開始正式教學之前，我先向學生們提出了這樣一個問題，請大家在預習過程中試著將之解決：已知，集合M={a，b，c}中的三個元素是△ABC的三邊長，那么，△ABC的形狀可能是銳角三角形？直角三角形？鈍角三角形？還是等腰三角形？這個問題一提出，引起了不少學生的關注興趣：難道集合的知識與三角形之間還可以建立起聯系嗎？根據問題當中所給出的四種三角形類型，學生們想到，這應該需要研究集合當中三個元素的特征與關系。帶著這樣的疑問，大家開始著眼于集合部分的相關內容，特別是一些基本概念。學生們在問題引導下進行的自主預習，目標明確，過程順暢，效果理想。

預習原本就是課堂教學中至關重要的一環，實踐證明，高效的數學課堂離不開學生的預習。我們教師在開展數學教學時，要真正將預習落到實處，就必然需要我們教師的適當指導。自主預習的開展并不是口頭上的要求，而是需要具體教學措施的保障，這樣才能真正達到預習的效果。在實際教學當中，作者經常會采用問題引導的方式，在布置每一次預習任務時，都會向學生們提出一些與知識相關的問題，讓大家帶著問題進行思考，為預習活動指明方向，突出重點。

二、梯度設置提問，推動自主探究

課堂教學這個知識學習的主體部分也是對學生自主學習能力進行鍛煉與考驗的關鍵環節。抓住了這個環節，加大對學生自主學習能力的培養力度，便可以事半功倍地強化整個課堂教學的實效水平。那么，如何才能引導學生們在課堂知識探究中自主開展呢？以梯度形式設置提問是一個很好的選擇。

例如，在對數列的知識進行教學時，我設計了這樣一道練習題來引導學生們逐步深入自主探究：已知數列{an}的前n項和是Sn，且a1的值為1，a2的值為6，a3的值為11，并滿足關系(5n-8)Sn+1-(5n+2) Sn=An+B，其中，n=1，2，3，…，A、B均為常數。（1）A和B的值分別是多少？（2）求證：數列{an}是一個等差數列。（3）求證：不等式對于任意的正整數m、n均成立。這三個問題的排列組合，從內容難度和思維深度上，都形成了一個明顯的梯度。學生們在逐個解答這幾個問題的同時，思維已經很自然地隨之實現了深入。整個問題解答過程都是由學生們自主完成的，對于數列知識的探究也正是在這個過程當中高效完成的。如果教師們能夠更多地為學生們設計這樣的練習題目，將會很好地完善學生們的知識探究方式，讓大家不再畏懼這種知識的深入思考，并在自主探究中顯著強化自己的數學掌控能力。

學生自主學習能力的培養不可能任由學生如盲人摸象般發展，需要我們教師經過精心設計，這樣才能不斷讓學生的自主探究本領高效提升。為此，我們教師在教學過程中應抓住時機，巧妙滲透。當我們將課堂提問以梯度的形式設置出來以后，便是在無形當中為學生們搭建好了一個思維逐步深化的路徑。這時，無需教師過多的語言渲染，只需要讓學生們走進這樣的問題思考，就能夠讓大家積極自主地展開探究，讓整個學習過程更加高效。

三、強化課后實踐，推動自主應用

當然，學生們的自主學習能力不僅體現于課堂學習當中，在課后的鞏固與深化里體現得更加明顯。如果能夠讓學生們在接受新知之后，以自己的力量繼續展開應用與探索，才可以說是將大家的自主學習能力真正培養起來了。

例如，為了讓學生們更加靈活地掌握排列組合的知識內容，我特意為大家設計了這樣一道習題：現有8種醫療用品要在倉庫中存放。其中有些用品如果放在一起保存很容易發生危險。為了確定合理的物品存放方式，管理人員將這8種用品分別以四棱錐的8條棱來表示，且具有公共點的兩條棱所表示的物品是不可以放在一起的。那么，如果要將這8種物品分別存放在1、2、3、4這四個倉庫中，一共可以確定多少種安全存放的方案？這個問題的設計十分新穎。一方面，它將排列組合的知識內容很好地投放到了實際生活當中，另一方面，還將之與立體幾何的內容相聯系，實現了知識應用效果的雙贏。對于這道有趣的問題，學生們的思考熱情很高，無需教師的過多干預，大家便在自己的力量下開始思考了。這樣的實踐多了，學生們形成自主應用能力也就不難了。

課后實踐是課堂教學的有效延伸，是高效課堂的補充，同時，課后延伸更能培養學生的自主學習本領，強化課后實踐，是延續并強化學生自主學習能力的一個理想方式。將理論知識及時反映在生活實踐當中，是指導學生應用所學的途徑，更是推動學生自主深化理解的巧妙方法。

自主學習能力對于數學知識探究的價值不可小覷，更是高中階段數學教學的一個重點所在。具備了自主學習的能力，學生們便握住了一根高效學習的“魚竿”，無需過多依賴教師的幫助，也可以妥善應對知識學習。隨著高中數學知識內容的不斷靈活拓展，自主學習能力的價值與作用也愈發凸顯出來了。當學生們具備了獨立處理數學問題的能力之后，知識的變化也就不是問題了。