以問促思，師生共創高效課堂

江蘇省南京市六合區竹鎮民族中學 許寶友

以問促思，師生共創高效課堂

江蘇省南京市六合區竹鎮民族中學 許寶友

【課例背景】

隨著學校“高效課堂”改革的不斷深入，在“自主建構，互動激發，高效生成，愉悅共享”的特征指引下，筆者在逐漸嘗試改變陳舊的教學方式，讓學生“唱主角”，強化學生的主體意識。這對教師提出了新的挑戰，教師的角色應由知識的灌輸者、守護者轉變為學生學習活動的組織者、參與者。下面就以蘇科版七年級下冊《二元一次方程》為例，談談筆者對于現階段高效課堂的認識。

【課例描述】

一、情境創設，激發興趣

教師：我們都知道學習數學離不開生活，數學是從生活中來，然后再去解決生活中的問題。下面請大家閱讀并思考以下問題：

籃球比賽規則規定：贏一場得2分，輸一場得0分（不計分），在區籃球聯賽中，我校教師代表隊賽了若干場，積20分，請你算算我校教師隊贏了多少場？

問題出來之后，學生略一思考，就有同學舉手回答了。

學生1：贏了10場。

教師：那你是怎么得到這個答案的？和大家說說。

學生1（繼續）：我是用20÷2=10（場）得出答案的。

教師：剛才這位同學是用算術方法得出的，我們上學期學過了一元一次方程，那么你們能用方程解決這個問題嗎？

學生2：設我校教師隊贏了x場，由題意可得：2x=20，解得x=10。

二、情境延伸，引出課題

教師：剛才的問題大家解決得都很好，但是我把題目變變，看看大家還能解決嗎：

本次組委會的裁判將比賽規則做了一些改變：贏一場得2分，輸一場得1分，我校學生隊賽了若干場后，積10分。請問我校學生隊贏了多少場？輸了多少場？

教師：仔細閱讀題目，這里問了幾個問題？

學生齊聲回答：兩個問題。

教師：既然是兩個問題，那么我們可以設我校學生隊贏了x場，輸了y場。誰來說說這時可以得到什么方程了？

學生3：方程應該是2x+y=10。

贏的場數 0 1 2 3 …輸的場數 10 8 6 4 …

教師：你們能幫我校學生籃球隊列出輸贏的所有可能情況嗎？學生積極思考，并舉手回答問題，教師在投影上出示答案，師生共同操作把表格填好。

三、情境升華，探索新知

教師：生活中有的問題其實我們可以設兩個未知數來解決，下面大家再看看這個問題：

易建聯在一場CBA籃球比賽中共得了35分（其中罰球得10分），請問他分別投中了多少個兩分球？多少個三分球？

（1）他最多投中了多少個三分球？（2）他最多投中了多少個球？（3）如果他投中了10個球，那么他投中了幾個三分球，幾個兩分球？

教師：仔細閱讀題目，在題目中能找到數量關系嗎？

學生4：兩分球得分+三分球得分+罰球得分10分=35分。

教師：很好，那么這個題目可以設兩個未知數嗎？

學生（異口同聲）：可以。

教師：那誰來幫忙設未知數？

學生5：設他投中x個兩分球，y個三分球。

教師：那么根據相等關系，可以得到什么方程呢？

學生6：可以得2x+3y+10=35。

教師：那么你能像上個問題一樣，通過列表的形式找到x和y的整數解嗎？你們在下面試試看看，然后小組交流一下。

（學生在短暫的交流之后，都在練習本上畫起了表格，開始找x 和y的整數解，老師巡視一圈之后，找了學生的作業本實物投影展示）

兩分球個數 2 5 8 11三分球個數 7 5 3 1

教師：根據表格，大家能完成此題下面的三個小問題了嗎？

學生齊聲：能。

教師：好，那么誰來說說答案？

學生7：他最多投中了7個三分球。

學生8：他最多投中了12個球。

學生9：如果他投中了10個球，那么他投中了5個三分球，5個兩分球。

教師加以肯定與表揚。

四、知識構建，概念形成

教師：觀察黑板上我們剛才列出的幾個方程：2x=20，2x+y=10，2x+3y+10=35，里面有你學過的方程嗎？把它找出來。

學生10：第一個2x=20是我們學過的一元一次方程。

教師：那么另外兩個方程有什么共同特點呢？

學生11：它們都含有兩個未知數，且未知數的指數都是1。

教師：第一個方程只含有一個未知數且未知數的指數是1，我們稱之為一元一次方程，那么含有兩個未知數，且未知數的指數都是1這樣的方程，我們給他起個名字吧，誰來試試看看？

學生12：二元一次方程。

教師：那么你們能概括一下二元一次方程的概念嗎？

學生13：含有兩個未知數，且未知數的指數都是1這樣的方程叫二元一次方程。

五、例題賞析，能力拓展

教師投影出示例題1：甲種物品每個4kg，乙種物品每個7kg。現有甲種物品x個，乙種物品y個，共76kg。（1）列出關于x、y的二元一次方程；（2）如果x=12，求y的值。

教師：首先找到題目中的數量關系，誰來說說看看？

學生14：甲種物品重量+乙種物品重量=76kg。

教師：那么誰來列出方程？

學生15：4x+7y=76。

教師：那你說說看你列出的是什么方程呢？

學生15（繼續）：是二元一次方程。

教師：那么當x=12時，y等于多少呢？你們算算看看。

學生16：當x=12時，y=4。

教師投影出示例題2：把方程x+3y=7寫成用含有y的代數式表示x的形式，請求方程的正整數解。

變式訓練：（1）把方程x+3y=7寫成用含有x的代數式表示y的形式；

（2）若把方程變為2x-3y=11呢？

【案例分析】首先，貼近生活創設情境，激發學生學習興趣。如果學生對你這節課根本不感興趣，那你上得再精彩也是在唱“獨角戲”，那么學生學習的效果將大打折扣。一上來就讓學生對這節課感興趣其實也是高效課堂的特點，創設關于學生身邊的事、貼近生活實際的問題情境，是激發學生學習興趣的有效方法。

其次，給學生思考的空間，讓學生在主動探索中成長。高效課堂就是讓學生去主動思考、構建知識，教師需要創造一個讓學生去探索發現的空間，這樣的空間需要由老師精心設計的問題和學生思考交流的過程來組成。老師的正確指引是前提，學生的自主探索和交流才是高效課堂的精髓。

最后，通過適當變式訓練，提高學生能力。提高學生能力是高效課堂的一大任務，而對原有題目進行變式訓練，是提高學生能力的好方法。變式是對原有題目進行的改編和升華，既有原有題目的基礎，又有一定程度的提高，讓學生能夠順著原有思路去思考問題，讓思維上能有一個延續性和拓展性。