類比推理在高中數(shù)學教學實踐中的應用

安徽省阜南實驗中學 苗長友

在當前高中數(shù)學教學實踐中，類比推理法已被廣泛應用在教學實踐活動中，教師通過合理借助類比推理法配合開展教學，不僅能夠幫助高中學生更好地掌握新知識，還可以為學生提供科學有效的思考方法，培養(yǎng)學生自主探索的能力，從而使學生能夠積極主動地開展學習，有效幫助學生加深對新知識概念的理解，提高數(shù)學學習效率。但類比推理法的實踐還處于摸索階段，部分教師在教學中的教學效果不理想，其教學方法在教學實踐中還有很大發(fā)展空間，所以需要數(shù)學教師充分發(fā)揮自身教學藝術，不斷吸收他人優(yōu)秀的教學經驗，密切結合教材內容，合理把此方法應用在教學活動中。

一、在學生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問題中的應用

新課標要求數(shù)學教師重點培養(yǎng)學生自主思考、獨立學習的能力，簡單地說，也就是學生在學習過程中不能總是依賴教師。如教師在課堂上講什么，學生就學什么，無法保證教學的質量，使學生的知識面受到一定程度的局限，并且也削弱了學生學習的主動性。因此教師需要在教學活動中合理使用類比推理法去發(fā)展學生自主學習的能力，促使學生能夠在學習過程中積極去發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題，以此提高學生自主學習水平，這樣不僅能夠實現(xiàn)教學目標，還可以有效發(fā)展學生學習數(shù)學的自信心。如我在開展“隨機抽樣”這一節(jié)課的教學時，當我講解完樣品隨機抽樣有關的知識內容以后，并且在學生掌握的前提下，我就鼓勵學生采用類比推理法，根據(jù)所掌握的樣品隨機抽樣的有關知識去分析、對比變量相關的內容，為我下一節(jié)課的講解做鋪墊。由于高中數(shù)學知識點繁雜，所以我在教學過程中就鼓勵學生善用類比推理法去發(fā)現(xiàn)、分析、解決在預習過程中遇到的問題，這樣當我在下節(jié)課教學的時候，學生就會集中精力聽講，主動尋找問題答案，同時我還可以及時為學生進行指導，從而提升課堂教學效率。

二、在新知識學習中的應用

由于高中數(shù)學知識點具有分散性較強、概念性知識繁多的特點，因此，要想使學生在課堂上掌握這些知識點，具有一定的難度。高中數(shù)學的知識也存在邏輯關聯(lián)，各個知識點之間的關系十分緊湊，所以，教師有必要去選取合適的教學方法，適當改變高中數(shù)學知識具有的特征，幫助學生在課堂上就能掌握所學的知識點，從而使學生能將數(shù)學知識真正有效地應用于問題解決中。教師要培養(yǎng)學生類比思維，教會學生類比推理方法，這種學習方法不僅可以促使學生更容易地掌握課堂教學內容，同時還可以幫助學生學會舉一反三，進而提高教學質量。例如，我在開展“平面向量”一課的教學時，由于平面、共線、空間這三個向量知識點是學生必須掌握的內容，所以在我的課堂教學中，就根據(jù)學生對共線向量的相關知識點掌握的實際情況，借此為參照，指導學生利用類比推理法，逐步對平面向量的相關知識內容開展學習，從而進一步推理出空間向量的相關知識內容。利用這種類比推理去學習，幫助學生系統(tǒng)全面地掌握向量的相關知識點及整體知識框架，并且還可以使學生對各個關聯(lián)知識點進行梳理記憶，從而提高學生課堂學習的效果。

三、在難點突破中的應用

高中數(shù)學知識的定義種類較多，大多都具有抽象、邏輯復雜等特點，學生在學習的時候，很容易出現(xiàn)對所記憶的知識點不能深入掌握的情況，所以就需要教師在開展課堂教學時，適當考慮內容綜合知識的完整性和每個知識點的聯(lián)系性。教師可以利用類比推理法把教材知識進行合理設計并向學生進行講解，從而實現(xiàn)課堂教學目標。教師在教學時應善于指導學生學會把新學到的知識與之前掌握的知識內容做對比，以此幫助學生更好地掌握新知識定義的推理過程，從而加深學生對知識的記憶深度，避免學生對相似知識點產生混淆的現(xiàn)象。例如，我在開展“二面角”一節(jié)課的教學時，引導學生根據(jù)之前對角的定義去推理出二面角的知識內容，和學生一起回憶“從一個點引出兩條線即形成一個角”的相關概念，同樣，從一條線上延伸出的半平面所形成的就是二面角，然而角是由射線、點、射線組成的，根據(jù)類比推理，二面角則是由半平面、直線、半平面組合形成的。因此我在本節(jié)課教學時，指引學生采用類比推理，可以幫助學生明白角和二面角兩者的定義、結構、特征都有類似之處，掌握兩者的關系，使學生能夠更深刻地記憶角與二面角的相關知識點。

類比推理法不但可以在高中數(shù)學教學實踐中得到應用，還可以在其他學科的教學活動中使用，并且在日常生活中也能夠應用類比推理法。它不僅可以很好地幫助學生對知識能夠有效掌握，匯總學習過程中的知識框架，還可以使學生在學習過程中，學會把抽象化的內容轉變?yōu)榫唧w化，加強學生理解記憶。同時，教師也可以在教學活動中合理采用類比推理法去配合教學，解決教學中遇到的問題，提高教學效果。因此，無論是教師在教學中還是學生在學習時，只有善于研究類比推理法，使其能夠合理運用，才能不斷提高自我創(chuàng)新的水平及數(shù)學教學的文化素養(yǎng)。

[1]尹海菊.類比推理在高中數(shù)學教學中的作用及應用方法[J].學周刊，2015（4）：161-161.

[2]陳健.類比推理在高中數(shù)學教學實踐的應用分析[J].數(shù)理化解題研究， 2015（15）：20-20.