類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中的應(yīng)用

安徽省阜南實(shí)驗(yàn)中學(xué) 苗長(zhǎng)友

在當(dāng)前高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中，類比推理法已被廣泛應(yīng)用在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中，教師通過(guò)合理借助類比推理法配合開展教學(xué)，不僅能夠幫助高中學(xué)生更好地掌握新知識(shí)，還可以為學(xué)生提供科學(xué)有效的思考方法，培養(yǎng)學(xué)生自主探索的能力，從而使學(xué)生能夠積極主動(dòng)地開展學(xué)習(xí)，有效幫助學(xué)生加深對(duì)新知識(shí)概念的理解，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率。但類比推理法的實(shí)踐還處于摸索階段，部分教師在教學(xué)中的教學(xué)效果不理想，其教學(xué)方法在教學(xué)實(shí)踐中還有很大發(fā)展空間，所以需要數(shù)學(xué)教師充分發(fā)揮自身教學(xué)藝術(shù)，不斷吸收他人優(yōu)秀的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，密切結(jié)合教材內(nèi)容，合理把此方法應(yīng)用在教學(xué)活動(dòng)中。

一、在學(xué)生發(fā)現(xiàn)、分析、解決問(wèn)題中的應(yīng)用

新課標(biāo)要求數(shù)學(xué)教師重點(diǎn)培養(yǎng)學(xué)生自主思考、獨(dú)立學(xué)習(xí)的能力，簡(jiǎn)單地說(shuō)，也就是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中不能總是依賴教師。如教師在課堂上講什么，學(xué)生就學(xué)什么，無(wú)法保證教學(xué)的質(zhì)量，使學(xué)生的知識(shí)面受到一定程度的局限，并且也削弱了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性。因此教師需要在教學(xué)活動(dòng)中合理使用類比推理法去發(fā)展學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，促使學(xué)生能夠在學(xué)習(xí)過(guò)程中積極去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以此提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)水平，這樣不僅能夠?qū)崿F(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，還可以有效發(fā)展學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。如我在開展“隨機(jī)抽樣”這一節(jié)課的教學(xué)時(shí)，當(dāng)我講解完樣品隨機(jī)抽樣有關(guān)的知識(shí)內(nèi)容以后，并且在學(xué)生掌握的前提下，我就鼓勵(lì)學(xué)生采用類比推理法，根據(jù)所掌握的樣品隨機(jī)抽樣的有關(guān)知識(shí)去分析、對(duì)比變量相關(guān)的內(nèi)容，為我下一節(jié)課的講解做鋪墊。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)繁雜，所以我在教學(xué)過(guò)程中就鼓勵(lì)學(xué)生善用類比推理法去發(fā)現(xiàn)、分析、解決在預(yù)習(xí)過(guò)程中遇到的問(wèn)題，這樣當(dāng)我在下節(jié)課教學(xué)的時(shí)候，學(xué)生就會(huì)集中精力聽講，主動(dòng)尋找問(wèn)題答案，同時(shí)我還可以及時(shí)為學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，從而提升課堂教學(xué)效率。

二、在新知識(shí)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)具有分散性較強(qiáng)、概念性知識(shí)繁多的特點(diǎn)，因此，要想使學(xué)生在課堂上掌握這些知識(shí)點(diǎn)，具有一定的難度。高中數(shù)學(xué)的知識(shí)也存在邏輯關(guān)聯(lián)，各個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系十分緊湊，所以，教師有必要去選取合適的教學(xué)方法，適當(dāng)改變高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有的特征，幫助學(xué)生在課堂上就能掌握所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，從而使學(xué)生能將數(shù)學(xué)知識(shí)真正有效地應(yīng)用于問(wèn)題解決中。教師要培養(yǎng)學(xué)生類比思維，教會(huì)學(xué)生類比推理方法，這種學(xué)習(xí)方法不僅可以促使學(xué)生更容易地掌握課堂教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)還可以幫助學(xué)生學(xué)會(huì)舉一反三，進(jìn)而提高教學(xué)質(zhì)量。例如，我在開展“平面向量”一課的教學(xué)時(shí)，由于平面、共線、空間這三個(gè)向量知識(shí)點(diǎn)是學(xué)生必須掌握的內(nèi)容，所以在我的課堂教學(xué)中，就根據(jù)學(xué)生對(duì)共線向量的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)掌握的實(shí)際情況，借此為參照，指導(dǎo)學(xué)生利用類比推理法，逐步對(duì)平面向量的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容開展學(xué)習(xí)，從而進(jìn)一步推理出空間向量的相關(guān)知識(shí)內(nèi)容。利用這種類比推理去學(xué)習(xí)，幫助學(xué)生系統(tǒng)全面地掌握向量的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)及整體知識(shí)框架，并且還可以使學(xué)生對(duì)各個(gè)關(guān)聯(lián)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理記憶，從而提高學(xué)生課堂學(xué)習(xí)的效果。

三、在難點(diǎn)突破中的應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)知識(shí)的定義種類較多，大多都具有抽象、邏輯復(fù)雜等特點(diǎn)，學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候，很容易出現(xiàn)對(duì)所記憶的知識(shí)點(diǎn)不能深入掌握的情況，所以就需要教師在開展課堂教學(xué)時(shí)，適當(dāng)考慮內(nèi)容綜合知識(shí)的完整性和每個(gè)知識(shí)點(diǎn)的聯(lián)系性。教師可以利用類比推理法把教材知識(shí)進(jìn)行合理設(shè)計(jì)并向?qū)W生進(jìn)行講解，從而實(shí)現(xiàn)課堂教學(xué)目標(biāo)。教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)善于指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)把新學(xué)到的知識(shí)與之前掌握的知識(shí)內(nèi)容做對(duì)比，以此幫助學(xué)生更好地掌握新知識(shí)定義的推理過(guò)程，從而加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的記憶深度，避免學(xué)生對(duì)相似知識(shí)點(diǎn)產(chǎn)生混淆的現(xiàn)象。例如，我在開展“二面角”一節(jié)課的教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)之前對(duì)角的定義去推理出二面角的知識(shí)內(nèi)容，和學(xué)生一起回憶“從一個(gè)點(diǎn)引出兩條線即形成一個(gè)角”的相關(guān)概念，同樣，從一條線上延伸出的半平面所形成的就是二面角，然而角是由射線、點(diǎn)、射線組成的，根據(jù)類比推理，二面角則是由半平面、直線、半平面組合形成的。因此我在本節(jié)課教學(xué)時(shí)，指引學(xué)生采用類比推理，可以幫助學(xué)生明白角和二面角兩者的定義、結(jié)構(gòu)、特征都有類似之處，掌握兩者的關(guān)系，使學(xué)生能夠更深刻地記憶角與二面角的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。

類比推理法不但可以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中得到應(yīng)用，還可以在其他學(xué)科的教學(xué)活動(dòng)中使用，并且在日常生活中也能夠應(yīng)用類比推理法。它不僅可以很好地幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)能夠有效掌握，匯總學(xué)習(xí)過(guò)程中的知識(shí)框架，還可以使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中，學(xué)會(huì)把抽象化的內(nèi)容轉(zhuǎn)變?yōu)榫唧w化，加強(qiáng)學(xué)生理解記憶。同時(shí)，教師也可以在教學(xué)活動(dòng)中合理采用類比推理法去配合教學(xué)，解決教學(xué)中遇到的問(wèn)題，提高教學(xué)效果。因此，無(wú)論是教師在教學(xué)中還是學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)，只有善于研究類比推理法，使其能夠合理運(yùn)用，才能不斷提高自我創(chuàng)新的水平及數(shù)學(xué)教學(xué)的文化素養(yǎng)。

[1]尹海菊.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法[J].學(xué)周刊，2015（4）：161-161.

[2]陳健.類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐的應(yīng)用分析[J].數(shù)理化解題研究， 2015（15）：20-20.