“意境說”對初中數學的啟示

江蘇省如皋市石莊鎮初級中學 許德紅

如果從中國傳統文化的角度審視教學，可以發現今天的數學教學對教學技術、教學策略、教學模式的追求有過之而無不及，而對學生學習應有的意境則關注不夠。縱觀中國傳統文化的特征可以發現，無論是漢字還是水墨畫，無論是詩詞還是史著，都是非常強調意境的。也許有人說意境只適用于人文學科，對數學這樣的理科是不適用的，其實不然，意境強調的是閱讀者、欣賞者、學習者在具體情境中感受到的“意”，強調的是對學習內容的領會。著名教育家李吉林先生在總結情境教學時就下了一個結論：意境，是建構兒童情境學習的范式！筆者閱讀了相關文獻，感覺意境說對初中數學教學一樣有著積極的啟示——作為中國情境教育的集大成者，千萬不要認為李先生的教育觀點只適用于某一特定學段的某個學科，而更應當從普適意義的角度來認識這一睿智的教育理論。

一、數學學科一樣關注真美情思

李吉林對意境說是用真、美、情、思四個核心要素來概括的，其中，真是強調讓學生認識一個真實的世界；美是指用美喚起學生的情感，以形成一種熏陶情境；情是用情感生成學習動力，以激活學生的認知活動；思是創造力培養的萌芽，意在開發學生的智慧。通過這樣的描述可以發現，初中數學教學中用真、美、情、思來關照、反思，具有十分契合的特征，亦具有非凡的價值。

從當前數學教學實際來看，對真美情思的關注是缺失的，以“二次函數與一元二次方程”的教學為例，教師更多的是從數學關系的角度讓學生去解一元二次方程，去研究二次函數，然后尋求兩者之間的數學關系，用真美情思的視角去審視，除了純粹的數學知識之外，幾乎看不出重視學生認知需要、情感需要的成分。而用真美情思的視角來研究本課的教學，筆者以為可以看到更多的內容，譬如二次函數與一元二次方程的“真”，就可以在具體的實例中體現；二次函數圖象的對稱美，可以讓學生在對圖象美的感悟中獲得問題解決的方向；教師通過有效的情境設計，成功地調動學生的學習情緒，就可以讓學生帶著更多的熱情投入到學習中（這是非智力因素，卻也是重要的學習保障）；思是數學學習的最基本的要素，本內容的教學中，思二次函數與一元二次方程的區別與聯系，是生成新認識的必由之路。

因此，初中數學學科從意境說的真美情思四個要素來觀照，可以豐富數學教學的內涵，可以為潤澤數學課堂、提升自身專業素養提供非常重要的支撐。

二、意境說可支撐初中數學教學

具體到教學實踐中，意境說如何支撐數學教學呢？筆者以為最基本的途徑就是用意境說的四個要素去設計教學，并在實踐之后解析教學過程。

在上面所舉的“二次函數與一元二次方程”的例子中，教師可以給學生提供一個真實的問題情境，如教師可以將一個粉筆頭斜拋出去，讓學生判斷出其運動軌跡為拋物線之后，為此情境賦值，就可以得到一個基于現實的數學問題，這就是“真”。該題可以是：一小球以40m/s的速度沿與水平面成30°角的方向斜拋出去，如果不考慮空氣阻力，則此小球飛行的高度能否達到15米？能否達到20米？能否達到25米？試計算說明。

實際教學中，學生在思考這一問題的時候，基本的思維方式都是先在大腦里構建出一個拋物線的表象，然后在該圖象上確定球的飛行高度，實際上也就是拋物線的最高點與水平面的距離，也就是該點的縱坐標，這樣一個實際問題就抽象成了數學問題。教師在此要著力引導：拋物線是一個對稱的美的圖象，球的高度可以演繹為最高點的縱坐標，這是生活與數學的對應美。

對于初中學生而言，這樣的引導可以激發學生的學習興趣，可以激活學生的思維動力，從而讓學生可以進入到一個積極的學習情境中，學生的情緒也因此可以有效調動起來。而有了情緒的引導與驅動，學生的主動性就可以得到保證——這是由無數教學現實證實了的。而李吉林先生提出的“以觀察情境積累表象，豐富兒童（學生）所需的思維材料”，也是真實情境效用的精辟概括。

至于思，在“二次函數與一元二次方程”的教學中則更是體現得淋漓盡致：小球斜拋而出的圖象是由二次函數得到的，而能否拋到所求的高度，則是通過解一元二次方程來得到的，兩者的聯系自然體現。那進一步要思考的就是：二次函數的圖象與一元二次方程有什么關系，這種關系在對具體的實例分析中是如何體現的，其又如何通過一般關系來體現。于是一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0的根與函數y=ax2+bx+c的關系也就清晰了起來，更重要的是，這個結果是由學生在經由實例向一般形式的推導中發現的，是學生自主思考的結果，由此演繹出來的“二次函數的圖象與x軸的交點”與“一元二次方程的解”的關系就清晰了。

三、數學教師對意境的應有關注

就筆者的理解而言，意境說是一個很好的概括、觀照初中數學教學的理念，也是一個很好的工具。說其是理念，其可以引導數學教師站到更高的理論高度關注數學學科及其教學；說其是工具，其可以讓教師在關注課堂細節的時候更好地把握數學與學生的關系，這對于數學學科的精致研究來說特別有意義。而且筆者在總結自身實踐的時候發現，意境說對初中數學教學的啟示是具有高度的實踐契合特征的，也就是說，意境說其實很貼切一線教師去理解自己的學科教學。從這個角度講，關注意境說，可以為自己的專業成長尋找到一個很好的臺階。

[1]李吉林.“意境說”導引，建構兒童情境學習范式[J].課程.教材.教法，2017（4）：4-7.

[2]鄒紹華.淺談初中數學教學中如何激發學生學習興趣、創設數學教學意境[J].文理導航·教育研究與實踐，2016（9）.