多元小結，讓數學課堂余味悠長

江蘇省海門市海門港新區實驗學校 張佩鑫

當每節課或每一部分的課程完成時，教師將教學內容通過文字、語言等形式歸納起來，促使學生的思維活動深入展開，我們將之稱為課堂小結。在新課改的背景下，越來越多的老師意識到課堂小結的重要性，并運用到教學實踐中。課堂小結可以使教學內容更加具有條理性、系統性，形成清晰的教學層次，幫助學生歸納總結重點知識，為后續教學提供基礎，引導學生有效學習。

一、指導學法，建構體系

希爾伯特曾指出：“數學是一個不可分割的整體，它的生命力正是各個部分之間的內在聯系。”中學數學本身具有系統性，教師可以設計與教學內容相匹配的課堂小結，這樣可以幫助學生建構出知識體系。課堂小結可以有多種表現形式，采用多種方法指導可以有效地濃縮知識精華，即使所講內容繁多，學生也可以有效地吸收知識。

如在學到“二次函數”時，由于所含知識較多，同學們學習起來感到吃力，對于二次函數各種表達式的意義難于理解，對于一般式中的三個參數的含義記憶起來也不是很容易。我采用圖表法給同學們進行了詳細的知識總結，比較了六幅二次函數的圖象，根據開口朝向以及與x軸交點進行分類，在每個圖中標出了二次函數圖象的基本特征，例如對稱軸與y軸交點c以及二次函數的各種表達式等。通過圖文結合的對比，學生對于二次函數知識點的理解更加深刻，二次函數的參數含義，不同表達式的數學含義在小結中都可以得到體現。通過這樣的小結，學生在腦海里構建出了二次函數的知識體系，對于二次函數的記憶就更加直觀。

通過課堂小結對所學知識進行總結，這是中學數學教學中一種常見而十分有效的方法。數學本身邏輯性很強，每一部分內容的課程都有關聯，而通過課堂小結，可以讓學生在腦海里繪出知識框圖。課堂小結可以化零為整，讓學生將每節課學到的內容有機聯系起來，不僅簡明扼要，而且具有系統性、完整性。

二、強調易錯，深化意識

在目前看來，某些知識點在被學生吸收時容易出現錯誤，并且這些錯誤很相似，我們將這些知識點稱之為易錯點。出現這些問題是由于學生數學思維的偏差、學習方法欠妥或者對于概念的理解不夠明確，如果在課堂小結中，教師能夠提前指出這些問題，清晰地進行相應的講解，讓學生在根本上避免了錯誤的發生，有助于學生對于本部分數學知識的理解。

如在講解“一次函數的圖象”時，我給同學們講了函數圖象移動的規律，并將其寫成口訣：“左加右減在括號，上加下減在末梢”，方便同學記憶，將圖象的平移與表達式的變換聯系在一起。但是根據每屆的教學經驗來看，總是有同學對于“左加右減在括號”記憶不準確，也很難理解圖象的左右平移與自變量x“左加右減”的關系，雖然記住口訣可以解決大部分問題，但是對原理不求甚解在以后的學習中將會產生問題。我在課堂小結時提到了這一點，給同學們進行了仔細的解釋，將直線畫出來進行比較，并根據圖象特點推理出表達式，讓同學們理解了“左加右減”的來歷，記憶起來比較容易，對于函數圖象移動的知識點的理解也比較準確。

對于一些學生普遍存在的易錯點，如果沒有老師的引導教學，可能學生會在這個錯誤點上一錯再錯。所以老師應該針對學生的易錯點，課前仔細謀劃，在課堂小結上對癥下藥，減少學生易錯點的產生。而對于已產生的易錯點，老師可以有針對性地強化學生的記憶與理解，將學生的易錯點進行小結整理，加深學生對錯誤的知識點的認識和印象。

三、懸念激趣，引導拓展

古語云：學起于思，思源于疑。學生數學思維的擴展往往來源于對問題的主動思索與探究。教師可以通過設置一些具有懸念的數學問題，引導學生主動去思考。在課程小結合理地設置懸念問題，可以引導學生課下思考，同時也可以為接下來的課程做鋪墊，使學生能夠將課程所學聯系起來，深化學生數學意識。

例如在講課程“二元一次方程組”時，課程小結時，給同學們總結列方程的過程和要點，先審清題目中的數量關系，再找到題目未知量，根據數量關系對未知量列方程，得到方程組。講到這里，我問同學們：在生活中的數量關系都有哪些？有的同學回答大于、等于、小于，我們所講的二元一次方程組需要的數量關系是等于。但是生活中經常遇到的是不等關系，我將一道“二元一次方程組”的例題進行了修改，將其中的數量相等關系改成不等關系，并給同學們提出了思考題：“如果在實際問題中遇到不等關系，該如何用方程（組）的知識解決？”這其實需要后面不等式的知識解決，同學們可以在課下先思考如何根據不等關系列不等式，為以后的課程內容打下基礎。

在小結上提出的問題，最好能與實際生活切實聯系起來。從實際生活入手，可以使學生貼近生活，投入到問題的思考中，發現生活中的數學。提出的問題可以與之后的教學內容聯系，不僅鍛煉學生自主學習的能力，擴展思維，同樣可以培養學生知識的系統性。

在中學數學教學中，課堂小結是一個必不可少的環節。教師應該充分認識到小結的重要性，做出有質量的課堂小結。要讓課堂小結充分發揮它的作用，既能幫助學生構建完整的數學架構，橫向和縱向發展思維，又可以給學生以啟發，引導他們帶著問題課下探索，達到余味無窮、啟迪智慧的效果。

[1]顧小榮.初中數學教學中有效地進行課堂小結[J].中學生數理化，2015（10）.

[2]袁旭友.課堂因小結而更精彩[J].初中數學教與學，2013（7）.