多元小結(jié)，讓數(shù)學(xué)課堂余味悠長

江蘇省海門市海門港新區(qū)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 張佩鑫

當(dāng)每節(jié)課或每一部分的課程完成時(shí)，教師將教學(xué)內(nèi)容通過文字、語言等形式歸納起來，促使學(xué)生的思維活動深入展開，我們將之稱為課堂小結(jié)。在新課改的背景下，越來越多的老師意識到課堂小結(jié)的重要性，并運(yùn)用到教學(xué)實(shí)踐中。課堂小結(jié)可以使教學(xué)內(nèi)容更加具有條理性、系統(tǒng)性，形成清晰的教學(xué)層次，幫助學(xué)生歸納總結(jié)重點(diǎn)知識，為后續(xù)教學(xué)提供基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生有效學(xué)習(xí)。

一、指導(dǎo)學(xué)法，建構(gòu)體系

希爾伯特曾指出：“數(shù)學(xué)是一個不可分割的整體，它的生命力正是各個部分之間的內(nèi)在聯(lián)系。”中學(xué)數(shù)學(xué)本身具有系統(tǒng)性，教師可以設(shè)計(jì)與教學(xué)內(nèi)容相匹配的課堂小結(jié)，這樣可以幫助學(xué)生建構(gòu)出知識體系。課堂小結(jié)可以有多種表現(xiàn)形式，采用多種方法指導(dǎo)可以有效地濃縮知識精華，即使所講內(nèi)容繁多，學(xué)生也可以有效地吸收知識。

如在學(xué)到“二次函數(shù)”時(shí)，由于所含知識較多，同學(xué)們學(xué)習(xí)起來感到吃力，對于二次函數(shù)各種表達(dá)式的意義難于理解，對于一般式中的三個參數(shù)的含義記憶起來也不是很容易。我采用圖表法給同學(xué)們進(jìn)行了詳細(xì)的知識總結(jié)，比較了六幅二次函數(shù)的圖象，根據(jù)開口朝向以及與x軸交點(diǎn)進(jìn)行分類，在每個圖中標(biāo)出了二次函數(shù)圖象的基本特征，例如對稱軸與y軸交點(diǎn)c以及二次函數(shù)的各種表達(dá)式等。通過圖文結(jié)合的對比，學(xué)生對于二次函數(shù)知識點(diǎn)的理解更加深刻，二次函數(shù)的參數(shù)含義，不同表達(dá)式的數(shù)學(xué)含義在小結(jié)中都可以得到體現(xiàn)。通過這樣的小結(jié)，學(xué)生在腦海里構(gòu)建出了二次函數(shù)的知識體系，對于二次函數(shù)的記憶就更加直觀。

通過課堂小結(jié)對所學(xué)知識進(jìn)行總結(jié)，這是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一種常見而十分有效的方法。數(shù)學(xué)本身邏輯性很強(qiáng)，每一部分內(nèi)容的課程都有關(guān)聯(lián)，而通過課堂小結(jié)，可以讓學(xué)生在腦海里繪出知識框圖。課堂小結(jié)可以化零為整，讓學(xué)生將每節(jié)課學(xué)到的內(nèi)容有機(jī)聯(lián)系起來，不僅簡明扼要，而且具有系統(tǒng)性、完整性。

二、強(qiáng)調(diào)易錯，深化意識

在目前看來，某些知識點(diǎn)在被學(xué)生吸收時(shí)容易出現(xiàn)錯誤，并且這些錯誤很相似，我們將這些知識點(diǎn)稱之為易錯點(diǎn)。出現(xiàn)這些問題是由于學(xué)生數(shù)學(xué)思維的偏差、學(xué)習(xí)方法欠妥或者對于概念的理解不夠明確，如果在課堂小結(jié)中，教師能夠提前指出這些問題，清晰地進(jìn)行相應(yīng)的講解，讓學(xué)生在根本上避免了錯誤的發(fā)生，有助于學(xué)生對于本部分?jǐn)?shù)學(xué)知識的理解。

如在講解“一次函數(shù)的圖象”時(shí)，我給同學(xué)們講了函數(shù)圖象移動的規(guī)律，并將其寫成口訣：“左加右減在括號，上加下減在末梢”，方便同學(xué)記憶，將圖象的平移與表達(dá)式的變換聯(lián)系在一起。但是根據(jù)每屆的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來看，總是有同學(xué)對于“左加右減在括號”記憶不準(zhǔn)確，也很難理解圖象的左右平移與自變量x“左加右減”的關(guān)系，雖然記住口訣可以解決大部分問題，但是對原理不求甚解在以后的學(xué)習(xí)中將會產(chǎn)生問題。我在課堂小結(jié)時(shí)提到了這一點(diǎn)，給同學(xué)們進(jìn)行了仔細(xì)的解釋，將直線畫出來進(jìn)行比較，并根據(jù)圖象特點(diǎn)推理出表達(dá)式，讓同學(xué)們理解了“左加右減”的來歷，記憶起來比較容易，對于函數(shù)圖象移動的知識點(diǎn)的理解也比較準(zhǔn)確。

對于一些學(xué)生普遍存在的易錯點(diǎn)，如果沒有老師的引導(dǎo)教學(xué)，可能學(xué)生會在這個錯誤點(diǎn)上一錯再錯。所以老師應(yīng)該針對學(xué)生的易錯點(diǎn)，課前仔細(xì)謀劃，在課堂小結(jié)上對癥下藥，減少學(xué)生易錯點(diǎn)的產(chǎn)生。而對于已產(chǎn)生的易錯點(diǎn)，老師可以有針對性地強(qiáng)化學(xué)生的記憶與理解，將學(xué)生的易錯點(diǎn)進(jìn)行小結(jié)整理，加深學(xué)生對錯誤的知識點(diǎn)的認(rèn)識和印象。

三、懸念激趣，引導(dǎo)拓展

古語云：學(xué)起于思，思源于疑。學(xué)生數(shù)學(xué)思維的擴(kuò)展往往來源于對問題的主動思索與探究。教師可以通過設(shè)置一些具有懸念的數(shù)學(xué)問題，引導(dǎo)學(xué)生主動去思考。在課程小結(jié)合理地設(shè)置懸念問題，可以引導(dǎo)學(xué)生課下思考，同時(shí)也可以為接下來的課程做鋪墊，使學(xué)生能夠?qū)⒄n程所學(xué)聯(lián)系起來，深化學(xué)生數(shù)學(xué)意識。

例如在講課程“二元一次方程組”時(shí)，課程小結(jié)時(shí)，給同學(xué)們總結(jié)列方程的過程和要點(diǎn)，先審清題目中的數(shù)量關(guān)系，再找到題目未知量，根據(jù)數(shù)量關(guān)系對未知量列方程，得到方程組。講到這里，我問同學(xué)們：在生活中的數(shù)量關(guān)系都有哪些？有的同學(xué)回答大于、等于、小于，我們所講的二元一次方程組需要的數(shù)量關(guān)系是等于。但是生活中經(jīng)常遇到的是不等關(guān)系，我將一道“二元一次方程組”的例題進(jìn)行了修改，將其中的數(shù)量相等關(guān)系改成不等關(guān)系，并給同學(xué)們提出了思考題：“如果在實(shí)際問題中遇到不等關(guān)系，該如何用方程（組）的知識解決？”這其實(shí)需要后面不等式的知識解決，同學(xué)們可以在課下先思考如何根據(jù)不等關(guān)系列不等式，為以后的課程內(nèi)容打下基礎(chǔ)。

在小結(jié)上提出的問題，最好能與實(shí)際生活切實(shí)聯(lián)系起來。從實(shí)際生活入手，可以使學(xué)生貼近生活，投入到問題的思考中，發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)。提出的問題可以與之后的教學(xué)內(nèi)容聯(lián)系，不僅鍛煉學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，擴(kuò)展思維，同樣可以培養(yǎng)學(xué)生知識的系統(tǒng)性。

在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，課堂小結(jié)是一個必不可少的環(huán)節(jié)。教師應(yīng)該充分認(rèn)識到小結(jié)的重要性，做出有質(zhì)量的課堂小結(jié)。要讓課堂小結(jié)充分發(fā)揮它的作用，既能幫助學(xué)生構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)架構(gòu)，橫向和縱向發(fā)展思維，又可以給學(xué)生以啟發(fā)，引導(dǎo)他們帶著問題課下探索，達(dá)到余味無窮、啟迪智慧的效果。

[1]顧小榮.初中數(shù)學(xué)教學(xué)中有效地進(jìn)行課堂小結(jié)[J].中學(xué)生數(shù)理化，2015（10）.

[2]袁旭友.課堂因小結(jié)而更精彩[J].初中數(shù)學(xué)教與學(xué)，2013（7）.