初高中數學差異及銜接對策

江蘇省昆山市第一中學 陳星同

學習高中數學，學生需有較強的分析問題、解決問題能力。理論上講，在中考的篩選中能勝出的高一學生，應該是有一定能力的，而事實上，許多學生一上高一就感覺不適應，有的甚至對學習數學失去信心，成績一落千丈。本文擬從教材、教法和學法三方面談談初高中數學存在的差異以及銜接策略。

一、存在差異

1.教材的差異

全面實施九年制義務教育后，初中數學在教材上做了大量的刪減，內容少了，課時顯得更加充裕。而高一教材剛開始就出現了高考的重難點內容——函數，不管是定理公式、抽象概念，還是紛繁復雜的分類討論，都讓學生一下子感受到了巨大的沖擊。加上還有原本屬于初中的對數、一元二次不等式、解斜三角形、分數指數冪等內容，高一數學的壓力一下子增大了很多。

初中數學傳授的概念大多比較貼近生活實際，能讓學生直觀感受并慢慢提升為理論，易于理解，許多證明也因知識條件的限制而一帶而過，只讓學生感性認識甚至記住結論即可，如不等式的證明。而高中數學對于推理證明的要求非常嚴格，教師在課堂證明時嚴格遵從數學推理的邏輯，這讓許多學生一時難以接受。另外，高中數學中大量的參數需要學生時刻注意分類討論，對學生思維的邏輯性是一個巨大的挑戰，比如必修二中對立體幾何的學習，要求學生有較強的空間想象能力，排列組合等章節又要求學生有非常強的邏輯思辨能力。

2.教法的差異

初中數學由于內容少，難度低，教師不需趕進度，因此，許多教師都對學生進行“手把手”式的教學，即每講一道例題之后，再出幾道類同數不同的習題，讓學生反復操練。在這種模式的長期訓練下，學生逐漸養成了機械化的做題習慣，死記硬背各類題型的解題方法和步驟。而教師也在中考的壓力下，不遺余力地對學生進行灌輸式訓練。學生在這種高密度的訓練之下，根本不需要獨立思考和自我探究，就有可能獲得高分。

高中的數學不但增加了知識量，也更注重理論知識和思想方法的實際應用。教師在講課時注重的是邏輯理論和解題方法，而不是簡單地進行知識點或固定解題模式的重復訓練。相對于初中，高中課堂容量增加，進度加快，對各類題型沒辦法講全、講細，更別說同類題目的反復操練。學生在沒有達到一定的訓練量的情況下，只能掌握解決問題的通法，不能像初中時用固定的思維模式去解題。因而許多高一新生在原有的學習模式下，不能很快跟上高一的節奏，成績出現大面積下滑也是必然的趨勢。

3.學法的差異

在初中，教師講得慢、講得細。對于多數中等學生來說，聽課就像吃飯，有的是時間細嚼慢咽。因此，他們不需要課前預習、課后復習，能力強一點的學生只要上課專注，就可以理解課堂的內容，課后的作業基本都是例題的變題，輕而易舉就可以做出來?？荚囯y度系數也不高，高分幾乎可以說是唾手可得。因此，初中生學習數學較為被動，對老師、對例題具有很強的依賴性，大多傾向于用思維定式來解題，缺乏主動探究、積極思考的精神。

而高中數學由于課時的限制，教師往往會選取一些典型的案例講解通法，講課速度都比較快，并且精題精講，不可能像初中一樣事無巨細、面面俱到，而課后習題也是靈活多變、陷阱頗多，幾乎每天的作業都需要學生“腦筋急轉彎”。因此，對學生自覺性的要求非常高，不但課前預習、課后復習的互補工作必不可少，而且要善于做筆記、整理筆記，發現問題還要主動查漏補缺。若是依然像初中一樣“圍著老師轉”，“死記硬背固定題型”，那么他們很快會被猛增的課堂容量和作業難度所打倒。

二、銜接對策

1.教材的銜接

高一教師在開學之前可以用談話摸底或調查問卷等方式了解初三學生所掌握的知識程度和學習習慣，并且根據學生的實際情況編寫出相應的校本銜接教材。教材的編寫應注重知識方法的連續性、銜接性和滲透性，尤其要把初中已經刪除，高中卻依然要運用的內容編寫進去，如三角形重心定理、立方和差公式、系數不為1的二次三項式因式分解問題等。在七月初新生報到的時候將教材和作業發下去，讓他們利用暑假時間開展自我學習。開學后，可以通過檢查糾正的方法進行銜接教學，幫助學生完成從易到難，由淺入深的自然過渡。

2.教法的銜接

首先，高一剛入學時，教師就應給學生打好“預防針”，要讓他們主觀上意識到“高中數學有難度”，以改變其學習習慣。還可通過多方舉例，讓學生了解高一數學對于高考的重要性，以端正其學習態度。結合實際，讓學生明確高中數學與初中數學學法上的差異，用成功或者失敗的典型案例啟示學生，以便學生在思想上快速適應。

其次，高一年級可適當放慢教學速度，尤其對于高三下來的老教師來說，不能把新生當成高三的畢業生，要及時地將思維轉換到初學模式，使學生能夠順利度過高一階段。教學中剛開始還可適當采用一些初中的教學方法，貫徹“小步子、低起點”的原則，慢慢增加課堂容量和難度，讓學生逐漸適應高中數學的學習。

另外，剛上高一，許多學生依然有課后依賴老師輔導的習慣。高中教師課后還是要對學生進行單獨輔導，多對學生進行方法上的指導。如果課上老師講得神采飛揚，課后老師蹤跡全無，學生可能沒法及時消化所學知識，日積月累，問題增多，很有可能導致他們對學習失去信心。一兩個月之后，可以減少課后輔導次數，慢慢讓學生養成獨立思考的習慣，幫助他們逐漸適應高中學習的快節奏。

3.學法的銜接

高一學生普遍對數學學習適應性較差，原因主要在于心態問題（剛開學的放松），學習方法問題（被動聽課，不會自主學習），教學差異（進度快、內容多等）。要讓學生盡快適應高中數學學習，首先，培養“興趣”至關重要。正是由于高中數學在內容上和難度上的突變，許多學生剛上高一就大受打擊，對原來有趣的數學失去了興趣，甚至開始懷疑自己。因此，教師在教授課堂知識的同時，可以適當地補充一些有趣的數學史，或者將枯燥無味的難題采用形象生動的方法進行講解，增加題目的趣味性，這樣才能保留住學生對數學的興趣。如若學習興趣不能保持，成績的提高也就成了無稽之談。

其次，要改變學生的學習習慣。絕大部分剛進高一的學生還保持著初中的學習習慣，上課不主動記筆記，課后不會整理，不會主動去訂正錯題。教師應該指導學生制定一個明確的學習計劃。比如，課前該如何預習，課后該如何復習和整理上課所講的內容，如何按時訂正錯題。每周都制定一個學習計劃，用書面的形式寫出來，貼在顯眼的位置，督促自己每天照計劃行事。與老師的關系要從“被動”變為“主動”，有不明白的問題一定要在當天詢問老師，做到問題“不過夜”。每天睡前都要整理當天學到了什么，還有什么遺漏，以便于第二日更好地進行查漏補缺。

最后，一定不能忽略“錯題本”的重要性。學習數學，做錯題是不可避免的，學生應該及時將錯題進行抄錄、分類，分析錯誤原因，尋找解題方法，探究解題思路，并定時回看，進行滾動式復習，才能有飛躍式的進步。在此過程中，教師一定要定期檢查、督促激勵，才能將錯題本的作用發揮到最大。

總之，在高一階段，教師要掌握學生的學習特點，理解其學習困難的原因，然后對癥下藥，調整教學方法，幫助學生提高自身的認知與創新能力，這樣才能完成初高中數學教學的銜接，讓學生在輕松舒適的環境下學好高中數學。