把數學問題還原為數學現象
——基于活動與體驗的高中數學教學策略淺析

江蘇省蘇州市吳江盛澤中學 陳 媛

把數學問題還原為數學現象
——基于活動與體驗的高中數學教學策略淺析

江蘇省蘇州市吳江盛澤中學 陳 媛

高中數學是高中生學習階段的一門重要學科，與以往的數學教學相比，高中數學更注重對學生思維、邏輯能力以及自我動手能力的培養。因此，在高中數學教育中，應該優化教學策略，使學生在活動與體驗中感知數學學習樂趣，把握數學知識，繼而促進學生思維、邏輯能力的發展，使學生學會應用數學知識解決生活問題。

高中數學；數學問題；數學現象；教學策略

數學問題的有效提出，是數學課堂得以順利開展的關鍵。數學教育與其他學科最大的區別在于問題的有效提出與解決。數學問題是數學教學內容的核心，學生通過對問題進行思考，并通過多種途徑對問題進行解決，其數學水平在無形當中得以提高。長期以來，國內的數學教學標準形態將“數學問題”作為教學活動的重心，將“問題解決”視為對學生能力水平的考核，這樣的教學常態，容易使學生陷入固定化的數學解題思維定式中，這將會嚴重限制學生的想象意識以及思維能力發展，而“把數學問題還原為數學現象”則可以較好地解決這一問題。因此，在教學過程中，教師應轉變教學觀念。筆者認為，教師應基于活動和體驗基礎上讓學生把數學問題還原為數學現象，繼而使其在現象的思考中尋找問題，而后嘗試解決問題，最后進行反思，進而讓學生透過現象抓住數學問題的本質。那么，該如何基于活動與體驗把數學問題還原為數學現象呢？下面，筆者就此問題以人教版教材為例展開以下探討。

一、在活動與體驗中發現問題，還原數學現象

在以往的數學課堂教學中，教師通常只是按教材內容進行教學環節設計，其教學流程基本按教材章節進行，學生在死板的教學模式下很容易養成散漫的學習習慣，進而形成懶于動腦思考的不良習慣，久而久之，其數學思維能力發展也會受到嚴重限制。為此，教師應該為學生設計科學的教學環節，以活躍課堂氛圍，讓學生在活動與體驗中發現問題，還原數學現象。世間所有的研究均從問題出發，教師讓學生在課堂活動和體驗中發現問題，讓他們在自主觀察、探討和發問中尋找數學問題素材，這些素材本身就是一種數學現象。比如在高一數學必修3第二章第一節“隨機抽樣”教學中，由于隨機抽樣是一個可變因素，因而可以將其視為一種動態性的解答過程。在傳統教學中，教師可能只是簡單地按例題給出的條件進行講解，其講解結果完全是一個靜態過程。這時如果只是讓學生嘗試解決一個問題，那么其教學的意義也就不存在。為了加深學生對“隨機抽樣”可能性的理解，教師可提前準備幾個箱子和不同顏色的小球，讓學生在課堂中進行實驗，而后讓學生認真觀察，并鼓勵學生多提問題。于是，學生的學習興趣很快被激發出來，紛紛進行討論，學生們的多種問題提出匯集在一起就是數學現象的“總和”，即具體表現。

二、在活動與體驗中探討問題，還原數學現象

數學教學活動不應是簡單的問題發現，還應對問題展開深入分析，以此透過問題現象抓住問題本質。高中數學教學是一個重在參與探究的過程，因此在高中數學教學當中，應該提高學生的課堂學習參與性，使學生積極參與到數學問題探討中來，繼而使其在問題探究中學會分析問題、解決問題。比如在高一數學必修4第三章《三角恒等變換》第一節“兩角和與差的正弦、余弦和正切公式”教學中，教師可以利用“差角余弦公式求cos15°值”的多種解法讓學生進行問題探討，向學生提出“為什么cos15°的值可以從多角度進行解答？其中的解答奧秘是什么？數學原理又是什么？”此時，單人的力量是有限的，加之少數學生不理解問題，或對問題產生困惑，容易喪失討論興趣，這時教師可以讓學生進行分組探討，以利用多人優勢展開探究。學生在充分的思考過后可以找到多種解題辦法，而后教師讓學生各自表達自己的意見，使學生在開放、民主的氣氛中自由發揮想象，這樣所說出來的素材也更接近數學現象本身，最后達到還原數學現象的教學目的。

三、在活動與體驗中總結問題，還原數學現象

高中數學教學不僅是問題的發現和提出，還應對問題進行總結反思。在活動與體驗中對問題進行總結，可以較好地使學生在反思中還原數學現象，感悟數學思想，從而提高其思維水平。為此，教師在高中數學教學中應充分發揮學生的主觀能動性，讓學生在課堂學習完畢后對問題進行總結性分析，以提高學生的數學問題解決能力，使學生自主完成學習任務。數學學習需要科學性思維模式，其數學學習過程是由一個題目向一個模式的發展演變，它培養的是全局性思維觀念，而這樣的學習過程很難通過簡單的練習達到，因此在對問題進行解答后仍需要進行深一步的反思和升華，進而將數學思維提升到另外一個高度。比如仍以“隨機抽樣”為例，教師在對隨機案例進行分析和演練后，大部分學生均已明白隨機抽樣所具有的特殊性和隨機性，但是如果只是局限于某個案例的分析，而沒有進行總結反思，學生則很難深入把握數學現象，繼而導致其再次遇到隨機案例分析時仍會感到茫然和無知。此時，教師可以采取類似的例子讓學生進行對比分析和提煉甄別，繼而讓其在問題反思中熟練掌握數學知識，把握數學現象。這樣，學生的數學能力就會在問題總結中得到遷移，其解題思維也就在還原數學現象中豁然開朗起來。

總而言之，高中數學教學更重視學生的思維能力發展，基于活動與體驗的高中數學教學策略大大提高了課堂教學的靈活性，而把數學問題還原為數學現象，則可以更好地促進學生思維能力的發展。在活動與體驗中發現問題、探討問題、總結問題，可以將數學問題更好地還原為數學現象，進而幫助學生提高自我數學能力。

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[3]葉威.高中數學高效課堂的構建策略[J].讀與寫（教育教學刊），2016（12）：78.

[4]張成浩.論高中數學教學中學生解題能力的培養[J].亞太教育，2016（09）：47.

【備注：本文系江蘇省十三五規劃重點自籌課題“‘用數學現象啟發問題意識’的教學實驗研究”（編號：B-b/2016/02/78，主持人：李宏銘）研究成果之一。】