數形結合思想在初中數學課堂教學中的應用

江西省贛州市上猶縣上猶二中 楊 麗

數形結合思想在初中數學課堂教學中的應用

江西省贛州市上猶縣上猶二中 楊 麗

數形結合思想在教學中的應用具有直觀、容易接受等特點，能幫助學生化繁為簡，提高學生的解題能力，有效提高教學質量。本文在分析數形結合思想定義及內涵的基礎上，指出數形結合在初中數學教學中運用的策略分析，并淺談數形結合思想如何在初中數學教學中加以應用。

數形結合；初中數學；課堂教學

隨著社會的發展，時代的進步，人才培養系統也必須與時俱進，所以我們的應試教育也應轉型成為素質教育。如今初中教育既要同學們熟練理解課本的內容，還要他們對所學知識進行創新與使用，所以，老師們的教育模式也要有所改變。以這些為基礎，筆者對初中數學教育進行深入剖析，討論怎樣把數形結合的思想融入初中數學教育當中。

一、數形結合的概念

數形結合是所有教學手段當中較為直觀的一種形式，它主要把枯燥的理論知識用生動的圖象表現出來，方便同學們理解。就初中數學教育而言，數形結合的方法可以有效地把數學語言、數學關系用幾何圖形表現出來，把“數”和“形”結合，方便同學們記憶理論知識。

二、數形結合思想在初中數學教學中的重要作用

數形結合的方法在數學教學當中卓有成效，已經被普遍運用于數學教育里了，老師用圖形清晰地把問題展示在同學們眼前，提升同學們對問題的關注度，并且，數形結合的方法還能夠讓數學教學不再枯燥死板，提升同學們的學習興趣，激發同學們的空間想象力，讓同學們的數學理解能力有所提升。

換句話說，數形結合的方法在初中數學的教學中具有不可替代的作用，是一種十分重要且有效的教學方法。詳細地說，使用數形結合方法的好處主要有：（1）能夠幫助解決與函數有關的代數與幾何題。（2）用圖形可以讓同學們一目了然地看懂題目。（3）在求某數學方程的解時，可以運用幾何圖形輔助進行。（4）數形結合可以幫助解決函數不等式類型的題目。

三、數形結合思想在初中數學教學中的具體應用

1.注重思想引領，激發學生興趣

老師在上課的時候應當多教授同學們數形結合的方法，讓他們在解決問題的時候能夠靈活使用數形結合的方法，老師在剛教授數形結合方法時，應當讓同學們自主摸索，在其瓶頸處給予啟示，循序漸進，讓同學們在實踐中熟練掌握這個方法，形成解題習慣。數學是十分有意思的學科，我們的日常生活離不開數學，許多有意思的游戲、故事、理財、銀行交易等均離不開數學。函數圖象是有規律的，很多圖形也都具有對稱性，數形結合不僅帶給人一種美的感受，還有助于引起同學們的好奇心。例如，在講《勾股定理》時，教師可以引導學生采用數形結合的思想，通過勾畫圖形找出解決問題的關鍵，達到以不變應萬變的目的。在解不等式組的時候，也可以使用這個方法，用圖象來表示解集和數軸的關系，起初將不等式組的結果解出來，再標注在數軸上，尋找2個等式的共同解集，如此答案就十分清楚了。

2.利用記憶概念，促使方法形成

中學數學里，許多理論知識和數學公式要同學們記下來，同時在記憶的同時找出問題，研究并解決。許多理論知識的講授與公式的推導都要花費很多時間，若同學們無法高效地進行學習，他們的學習興趣就極有可能消失，甚至產生厭倦學習的心態。在教學過程中若能靈活運用符號、圖象來表示數學理論，這將有助于同學們高效地記憶理論知識。不僅如此，老師們要提倡同學們將聯想法、坐標法、情境創設法、預習法、討論法等方法結合起來，讓他們從中尋求樂趣，從而提升學習效率。例如，在講《三角函數》這一節時，不少學生很難掌握函數間的變化規律，因此可以采取數形結合的方法，在草稿紙上畫出函數的圖象，判斷函數值的正負，讓學生記住三角函數的特殊性。

3.巧設教學案例，強化數形結合

老師平時上課過程中的一些指引或許無法讓同學們靈活運用數形結合的方法，所以必須進行實際操作，要注重教學案例的選擇，在講解案例之前要仔細安排教學大綱，讓同學們有更多的操作機會，在解題中發現問題共同解決，老師偶爾在課堂上講述相關的故事有利于增加教學的趣味性，刺激同學們的學習興趣。比如，在解二次函數時，應先用案例讓同學們明白如何理解題目，然后根據題目繪制圖形，從圖形中獲得需要的資料。比如，學校要舉辦校慶晚會，打算搭建一個面積為 225 平方米的正方形舞臺，那么該舞臺的邊長是多少？解題時要讓學生先明確這是什么方程、用什么方法來求方程，必要時也可以留有時間讓學生自行探究不同的解題方法。很顯然，通過空間結構搭建和數形結合方法，很容易就能算出該舞臺的邊長是 15 米。

4.綜合歸納應用，促使探究學習

數學題目是多樣的，但并非無規律可循，所謂萬變不離其宗，老師應當教授同學們解題的基本思路，讓同學們知道類似問題的解決辦法，加強對理論知識的運用。老師應當根據實際情況給同學們出數學題，讓他們自主學習，或小組討論學習，有助于知識點理解，讓同學們可以靈活運用所學知識解答問題。例如，在學習《多邊形》時，可以讓學生發散思維，先讓學生說出日常生活中同生活、學習有關的由線段圍成的圖形形狀，如路標、蜂巢、房屋結構等圖形，讓學生體會研究多邊形的重要性，之后，可以以三角形的定義為模型，讓同學們嘗試去描述多邊形，從中找出各種形狀之間的共性與差別，然后推導出多邊形之間頂點、邊、內角、外角和對角線之間的關系，從而深入理解多邊形的定義、性質與原理。

數形結合是重要的數學思想，因此在初中數學教學中應當通過教學的改革培養學生數形結合的思想，讓學生掌握解決問題的方法，通過數形結合解決數學問題，為學生日后的數學學習打下基礎。

[1]朱家宏.初中數學教學中數形結合思想的應用[J].科技視界，2015（09）.

[2]李廷強.數形結合思想在初中數學教學中的應用[J].西部素質教育，2016（21）.