數學教學中如何培養學生“知錯就改”的能力

江蘇省泰州市寺巷中心小學 戚秀蘭

數學教學中如何培養學生“知錯就改”的能力

江蘇省泰州市寺巷中心小學 戚秀蘭

課堂教學中學生出現錯誤的做法，教者是避而不談還是視而不見？是根據預設的教學內容繼續講授，還是抓住生成的學習資源追根問底？筆者認為：培養學生數學學習知錯改錯的能力，養成學習數學的良好習慣，是提高學生數學學習成績的一個重要因素。

知錯；改錯；清醒劑；漂白劑

我國偉大的教育家葉圣陶先生說：“教育是什么？往簡單方面說，只需一句話，就是培養學生良好的學習習慣。”數學學習中學生缺乏“知錯就改”的習慣，將會影響學生掌握數學知識的能力。不管教育怎么改革，對學生數學知識掌握程度及水平的要求始終是不變的。說到底，數學知識既是智力水平高低的表現，也是良好行為習慣的標桿。筆者認為：培養學生數學學習知錯改錯的能力，養成數學學習的良好習慣，是提高學生數學學習成績的一個重要因素。

一、知錯猶如清醒劑，幫助學生明白錯誤根源

在數學學習過程中，有些學生對知識的理解是一知半解，甚至是機械模仿。平時新知學習過程中總是例題引路，強化練習，學生錯誤率稍低，但遇到知識綜合性強的習題，學生就會出現混沌狀況，錯誤百出。學生和家長不知錯因，一般簡單歸結為“粗心、馬虎”，沒有找到錯誤根源。數學教學中教師要注重培養學生知錯的能力，幫助學生找出知識掌握過程中出現錯誤的原因，引導學生經歷知錯過程，讓學生清醒地尋錯，養成慎重對待錯誤、嚴謹找出錯因的學習態度。在學生出現錯誤后，把時間留給學生，讓學生主動去分析原因，明白究竟是什么原因引起的錯誤，讓學生知其然，更知其所以然。

錯題呈現： 蘇教版四年級數學上冊練習九第62頁的第8題。

這是教學《解決問題的策略》中的一道題，學生在解決第8題第一小題時，出現錯誤做法：10÷5=2（箱），25×2=50（分）。隨后有學生提出反對意見：10÷5=2（分），25×2=50（分）。

錯因分析：

（1）在學生的知識體系中，還沒有小數除以大數的經驗，學生習慣用大數除以小數，在潛意識里，學生認為小數是不可以除以大數的。因此出現10÷5=2的列式，而至于求的是什么問題則表述含糊。

（2）至于用什么單位，學生一時沒有搞清哪個量是總量，把哪個量平均分。學生審題時間太短，對“前10分鐘一共裝好5箱”的理解不清。“10分鐘”是裝5箱用的總時間，將“10分”平均分成5份，也就是每箱用的時間是2分。學生出現“2箱”的結果，說明學生思維的正確性和靈活性還沒有達到應有的能力水平，對于“平均分”的理解還存在障礙，因此在數學思維的能力和品質上還需要加強。

在解決第二個問題時，學生的解答中出現了“每箱個數24，箱數48；每箱個數50，箱數100；每箱個數？，箱數45；每箱個數45，箱數90”，箱數是每箱個數的2倍的填法。至于為什么出現“每箱個數？，箱數45”，學生這樣解釋：45÷2有余數，沒法填。

錯因分析：

（1）在解決第一個問題后，學生發現裝箱的時間是每箱個數的2倍，受第一小題結果的影響，學生認為第二小題中第二行的量一定也是第一行的量的2倍，自然而然就出現了這樣的答案。

這是知識負遷移的現象。有的學生在還沒有弄清題意數量關系的情況下，就想當然地填數，完全是受第一小題表格結果的干擾。知識負遷移的產生是正常現象，因為學生的數學能力發展是有很大的差別的。

（2）與學生解決問題的習慣有關。學生在思考問題時，沒有認真把握信息傳遞出的相關條件和問題，在大腦中沒有形成清晰的解題思路，就立即去列式解答。這種不冷靜不慎重的態度，如果不引起重視，將會阻礙學生良好學習習慣的養成。

二、改錯猶如漂白劑，幫助學生知道正確做法

數學改錯習慣是指經過有意識的訓練和潛移默化的陶冶所形成的具有相對穩定性、自動重復的改正數學錯誤的行為和心理傾向。良好的數學改錯習慣是高效的改正數學錯誤的行為和積極的心理傾向。在學生能娓娓道出自己的錯誤原因后，讓學生獨立去改正錯誤，這樣訓練學生養成在思維清晰、思路順暢、表達清楚、明白做法的前提下再動筆列式解題的習慣，提高學生解決問題的能力。

學生在解決數學問題時出錯不可怕，相反，出錯反而為課堂生成新的教學資源，是課堂教學新的生長點。那么教師是不是避而不談，對學生的出錯視而不見呢？我想：好的教師會抓住這個契機，在學生分析自己出錯的原因后，及時讓學生去修正自己的解答方案，這樣學生才學得清楚想得明白，將錯誤徹底從已有認知結構中清除，在大腦中留下清晰的認知。

面對上題學生知錯后，教者提供改錯時間，讓學生徹底糾錯改錯，達到課堂應該達到的教學效果，使課堂教學有效且學生的學習能力有所提高。

（1）給學生回頭讀題、審題、分析、思考的時間。在學生知錯和反思前提下，讓錯誤的學生說出思考的結果，糾正自己錯誤的做法。

（2）教者及時引導學生將兩道題進行對比分析。很明顯，解答這兩題的數量關系是不一樣的：第一道題“裝一箱用的時間”是重要的中間量，裝一箱的時間×箱數=裝箱用的總時間、裝箱用的總時間÷裝一箱用的時間=箱數。我們知道其中一份量，再根據一份量進行計算的應用題又稱為“歸一問題”。第二道題“總箱數”是不變的，而總箱數=箱數×每箱個數，表格中要求箱數和每箱的個數這兩個問題，都是以“總箱數”作為不變量進行計算，我們把這樣的問題稱為“歸總問題”。

（3）要求學生利用業余時間及時去整理自己出現的錯題，主動分析錯誤原因，糾正錯誤做法，用糾錯本收集錯題或用紅筆在自己作業本、課本、試卷上醒目寫出正確做法，并學會保管自己的作業。這樣逐漸養成認真對待錯誤、知錯、及時改錯的習慣，積累學習資源，會為階段性整理和復習節約時間，同時在日積月累中形成“知錯就改”的學習能力。

平時教學中，有些教者忽視學生出現的錯誤，只是簡單讓學生進行訂正修改，沒有堅持要求學生去逐題分析錯誤的根源，錯過最佳的學生掌握知識的時機。

教學中，是把學生的學情放在第一位，還是將冷冰冰的教學任務放在第一位？答案就在我們教師自己的心中：我們服務的主體是學生，如果學生掌握知識時出現了難度或知識干擾現象，我們教師應以學生為主，放慢教學的腳步，聆聽學生的心聲，靜靜等待學生的醒悟和領悟。給學生合理的思考時間和反思時間，讓學生在思維的流淌中進步，在思維的時空中獲得知識的真諦，在知錯改錯中積累學習的經驗，在日積月累中形成應有的學習能力，從而提高學生的數學成績。

(備注：本文系課題《有效利用小學數學易錯題資源建設微課的策略研究》的研究成果之一)