數學幾何直觀教學的優化策略

江蘇省興化市顧莊學校 夏扣琴

數學幾何直觀教學的優化策略

江蘇省興化市顧莊學校 夏扣琴

加強幾何直觀，是幾何課程教學的重要方面。在數學教學中，基于幾何教學，理解可以寬泛些，更為重要的是能夠表征數學關系，構建學生的空間想象能力。教學中關注幾何直觀的作用，努力培養學生幾何直觀的意識和能力，從而讓學生形成有效的數學思維方式。

幾何直觀；數學；教學策略

著名數學家華羅庚曾經這樣說：“數缺形時少直觀，形少數時難入微。”作為一種非常有效的數學知識學習方式，幾何直觀本身可以更好地幫助學生對于問題進行理解，讓學生通過幾何圖形對于問題進行描述和分析，讓復雜的數學問題變得更加形象和簡明，學生自身可以更好地完成問題的解決。《義務教育數學課程標準》中，對于幾何直觀也給出了相應的定義，并且提出了相應的教學要求。本文就從幾何直觀的角度，分析和探究現階段數學教學的相關問題。

一、幾何直觀的內涵及價值

（一）內涵

數學上的幾何直觀指的是人們運用實物、模型以及圖形，生動形象地描述幾何問題或者其他數學問題，從而展開豐富多彩的數學聯想，直觀地反映和揭示問題的思路，形成表象。這樣的方法更加有利于數學問題的解決。

（二）教學價值

1.幾何直觀有利于創造性思維的培養

創造性思維對于數學學習有著重要的意義，從思維意義上說，邏輯思維具有一定的線性，形象思維可以看作邏輯思維的初級發展階段，形象思維以圖象、直觀模型的方式呈現，再進行問題的探究。在數學學習過程中，將抽象轉為直觀，需要對問題有獨特的理解，這種理解便是一種創新。

2.幾何直觀有利于對問題的理解與解決

圖形直觀是人們認識事物的基礎，圖形相對于文字符號，人們更容易理解，因此，幾何首先用到的是最直接的形象思維，用形象思維洞察。從數學的發展史來看，諸多定理、法則的發現與驗證，都借助于幾何上的形象直觀解釋，開辟思路蹊徑。這些定理、公式、原理都是在幾何圖形背景的支持下，把難于理解和接受的抽象內容直觀化、抽象的方法形象化，被人們接受理解。

3.幾何直觀有利于感悟數學美

日常生活中，自然界中的事物時刻給人以美的感受。現代數學家普遍認為數學美的內容主要包括數學理論和數學方法。其實，數學美的理論和方法與一般事物美的特征一樣。從這個觀點來看，把數學的美分為：結構美，語言美，方法美，而幾何直觀更能夠把這種美呈現出來。

二、幾何直觀在數學教學中應用的策略

1.利用幾何直觀來對于復雜的數學問題進行轉化

在數學知識學習的過程中，數形結合是重要的思想，可以利用生動、形象的方式對于抽象的數學問題進行解決，實現對解題途徑的有效優化。在這種教學理念下，我們應該重視如何從幾何直觀的角度，利用不同的幾何圖形來讓學生對于抽象的數學知識和問題進行學習和理解。很多數學知識概念本身都具有較強的抽象性特點，而通過幾何直觀的應用，可以讓這些抽象的知識概念得到有效的連接，更好地完成整個教學過程。例如，對于《乘法》教學的過程中，求解2×3之前，就可以讓學生先利用加減法算式來進行求解，之后再讓學生利用方形中的小方格來描述這個式子，學生通過思考可以很容易地得出答案：用兩行三列的小方格即能得到2×3=6。在實際教學的過程中，幾何直觀的教學方式無形地滲透了“數形結合”的思想理念，降低了整體的學習難度，同時也提升了學生自身的學習能力。

2.讓學生多動手來進行實踐操作

對于數學知識的學習來說，幾何直觀的應用應該關注學生自身是否具備足夠的實際動手機會，并且在實際動手的過程中配合空間想象訓練，進而最終提升學生自身的幾何直觀能力。例如，在對旋轉一課進行教學的過程中，教師就可以提前準備一些A4紙，讓學生在A4紙上畫出一個三角形，然后用剪刀將此三角形剪下，這樣就得到一個白色的三角形紙片。接著，教師讓學生再拿一張A4白紙，并在紙上標出一點，然后將三角形紙片的其中一個頂點固定在該點上。完成這一步后，教師可以引導學生捏著三角形紙片的動點轉動三角形，讓學生描出這個三角形旋轉30度、90度、180度等時的圖形。在學生實際動手操作的過程中，他們自然也就了解了旋轉的特征，意識到旋轉過程中，圖形本身的形狀與大小都不會發生變化，只是會出現位置變化。

3.利用實際問題教學來更加形象地展開教學

學生自身的思維具有較強的形象性特點，教師應該關注如何讓他們了解所學知識與幾何圖形之間的關聯。通過幾何直觀的利用，讓學生體會到數學知識中的法則、概念等本身是生動和形象的，讓學生更好地對于數學知識的本質進行探究。實際問題的引入，就是培養學生幾何直觀能力的一個重要方式。例如，在對于倍數概念進行教學的過程中，由于“倍”的概念較為抽象，教師就可以利用實際問題來進行展示：“欣欣同學疊了2個五角星，明明同學疊的是欣欣同學的3倍，那么明明同學疊了多少個五角星呢？”在這樣一個問題情境中，教師可以讓學生嘗試動手畫出他們兩個人的星星，并且通過他們說話的內容來進行分析和思考。這樣，學生在觀察的過程中，教師就可以講解倍數的相關概念了。

總之，幾何的方式方法滲透在數學的各個方面，幾何直觀是重要的解決數學問題的策略，同時也是重要的數學思想之一。因此，教師要具有較好的幾何直觀課程意識，在課堂教學中有意識地對于幾何直觀進行應用，促進學生自身更好地完成知識的學習，提升學生的數學素養。

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