在小學數學教學中培養學生的模型思想

江蘇省蘇州工業園區方洲小學 蔡鳳娟

在小學數學教學中培養學生的模型思想

江蘇省蘇州工業園區方洲小學 蔡鳳娟

隨著小學數學課程標準的改革，培養建立數學模型思想成為小學教學的重要目標。小學數學這門科目相比較而言缺乏趣味性，模型思想能夠讓學生更好地理解數學中運用的思維方式，更加生動形象地理解掌握數學中的知識點，從而能夠讓學生喜歡學數學，調動學生學習的積極性。本文針對目前小學數學教學中的問題，對小學數學教學中培養學生的模型思想進行探討。模型是學習數學極其重要又好用的一個工具，教師應當在小學數學教學中就培養學生的模型思想，讓學生感知數學模型思想，比如方程思想，不等式思想等。而培養學生模型思想的最好辦法就是動手操作建構數學模型思想，讓學生參與到建立模型的過程中來，只有經過親身體驗，學生才能有更好的模型思維，從而促進學生將生活問題抽象成數學問題，感知數學模型的存在。

一、以現實生活為例構建模型

生活中有很多實際問題都是可以通過數學模型來解決的，因此利用現實生活中的實際問題來培養學生的模型思想是一個很好的教學方法。在小學階段進行數學建模教學要從學生熟悉的生活和已有的經驗出發，引導他們經歷將實際問題初步抽象成數學模型并進行解釋與運用的過程，進而對數學知識的學習獲得更加深刻的理解。在教學過程中，教師可以根據實際問題巧妙設計特定的教學場景，通過引導學生用建立模型來解決現實問題的方式來培養學生的模型思想。通過這種方法，不但可以培養學生的模型思想，還可以激發學生學習數學的興趣，調動他們的學習積極性，使教學過程更加容易，使課堂更加高效，還可以提高學生學以致用的能力。如此一來，教學的根本目的就得到了實現，即不只是培養學生的學習能力，更要注重學生的運用實踐能力。

如小學教師在教學生一千以內的加減法時就可以運用實際情景來教學，例如讓學生在進行枯燥的“325+446，735-429”之類的計算時，大部分學生是不感興趣的，因此他們也就很難掌握加減法的運算，但是如果教師可以根據題目建立合適的實際情景來教學，就可以很容易地讓學生接受加減法的運算。為了解決上述問題，教師可以這樣設計教學情境：月末的時候老板要給媽媽發工資了，媽媽本來的工資是735元，但是由于公司組織了集體旅游活動，所以要在媽媽的工資里面扣除429元的旅游費用，那么媽媽最后可以得到多少錢給寶寶買禮物呢？如此一來，學生就會對這個問題很感興趣，就會熱火朝天地計算媽媽最后可以有多少錢用來給自己買禮物。在計算的過程中，教師就可以幫助學生掌握加減法的計算了。

二、舊瓶裝新酒，發展數學模型

很多數學概念﹑計算規則﹑關系等都是數學模型，并且大都建立在其他數學模型的應用及體現在對新知識的分級構建上。比如個位數乘法的法則是一個模型，那么教師在教學生學習兩位數乘法時，就可以引導學生研究個位數乘法的規則怎么運用到兩位數乘法中去。這個過程雖然是教師引導學生建立了一個新的計算模型，其實這是對上一級模型的延伸與擴展，借助舊模型解決新問題。在借助已有模型解決新問題的時候，教師一定要注意選取合適的已有模型，使復雜的新問題簡單化。這是數學模型思想培養中極其重要的一種方法，教師應當帶領學生多進行類似問題的探討與研究，為幫助學生建立更高級的模型打下夯實的基礎。

除此之外，教師應當學會把復雜的問題歸結到簡單的模型中去，用已有的簡單模型通過延伸拓展解決新的復雜問題，使得模型工具得到充分應用。例如教師在指導學生數學中的追及相遇問題時，教師就可以利用“舊瓶裝新酒來解決問題”：“甲﹑乙兩地相距750千米，A，B分別從甲﹑乙兩地出發相向而行，A的時速是90千米，B的時速是100千米。中途A休息了一個小時，問A，B經過多長時間相遇？”在解決上述問題時，教師應當先引導學生分析“相向而行”﹑“A中途休息一個小時”等條件，然后思考應當運用什么樣的簡單模型解決這樣的問題。利用模型解決問題要求教師必須做到對模型的全面把握，進而能夠在指導學生時做到游刃有余。

三、讓學生親身體驗建模過程

在培養小學生的數學模型思想時，只有讓他們親身經歷模型的建立過程，他們才會對模型思想有一個初步的認識，數學模型的思想才會在潛移默化中滲透到他們的腦海中去。這就要求教師首先要培養學生將現實生活中的問題抽象到數學模型中的能力，設置具體生動的情景模式是建模的第一步，也是最基礎的一步，因為這一過程僅僅是為學生提供建立模型的材料，至于模型的建立還需要學生對實際問題的本質有一個深刻的理解，然后進行具體的組織，才能建立起一個有效的數學模型。注重將學生實際與數學模型思想相結合，推動教學創新。

例如小學數學中的栽樹問題：“為綠化校園環境，學校積極組織學生在學校的一條長1500米的道路兩旁栽樹，要求每隔5米栽一棵（兩端都要栽）。問學校一共需要買多少棵樹苗？”解決這個問題就要從簡單的例子出發建立一個有效的模型，首先要注意是在“道路兩旁”，其次注意括號中的“兩端都要栽”。然后教師應該引導學生進行推理，從個別的﹑簡單的例子出發，比如可以先討論15米需要多少棵樹苗，再探討150米，最終發現栽樹的規律，建立一個數學模型，以后再遇到同一類型的問題時就都可以用統一模型進行解決。這樣讓學生親身經歷建立模型的過程，他們就會對模型的建立有一個更深刻的認識，從而加深自己的模型思想。

總而言之，在小學數學的學習過程當中，模型思想的培養是極其重要的。數學模型思想可以幫助學生對所學知識有一個更加深刻的了解，便于教師幫他們構建知識網絡，提高學生解決實際問題的能力。因此小學數學教師在培養學生的模型思想時，要以實際問題為模本進行模型的構建，這樣不但可以幫助學生提起學習興趣，還可以幫助學生提升解決實際問題的能力。同時，教師在培養學生模型思想的過程中應當循序漸進，由淺入深，這樣便于學生接受。不斷解決問題，拓展應用數學模型，用實際生活中的問題讓學生明白數學源于生活又服務生活。解決問題有兩種方法，一是布置應用，二是布置生活作業。讓學生更好地感知﹑構建數學模型。最后，教師一定要讓學生親身體驗建模過程，這樣才會對學生的模型思維有質的提升。

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