從數學中考談創新思維的培養

江蘇省泰州市口岸實驗學校 孫友權

從數學中考談創新思維的培養

江蘇省泰州市口岸實驗學校 孫友權

中考作為學生學習生涯的重要階段，是未來方向選擇一個很大的決策點，數學作為中考中的主要考試科目，其分量非常重要。近年來一直提倡教育改革，教育要求培養并提高學生的創新思維，數學課堂將不再只是注重數學知識的學習，還要重視學生的創新思維能力的發展。文章就如何在數學中考中培養創新思維進行探討。

初中數學；中考；創新思維

創新思維能力的培養，表明教學目的已經從知識教育轉向素質教育，這種能力的培養可以提高學生的學習主動性和積極性，開發學生的內在潛力。數學中考是學生三年初中數學學習生活的一個全面總結和檢驗，有很大的借鑒意義。在數學中考中，依靠多年來的經驗，從教師和學生兩方面入手，通過不同的角度和不同的思維方式進行全面的研究，尋找培養學生創新思維的方法。

一、教師創建情境思考模式，培養學生的創新思維能力

初中是學生人生中的一個重要階段，在中考考場上，由于學生的知識掌握程度不同，應對考試的心理素質不同，考出的結果也不相同。其中，最令人惋惜的是有良好的學習能力但是由于心理素質差導致無法其取得滿意的成績。為了提高學生的應試能力，教師可以參考中考數學考試規則，模擬考試情境，鍛煉學生的心理素質，提高應試能力。而借由中考，不僅可以從中考的考試模式設置情境，也可以通過其中的具體試題，如在學習不等式時，由現實情況模擬改編，貼近生活，幫助學生尋找解決方法。

例1 一企業為了適應市場經濟需要，決定進行人員結構調整，該企業現有生產型行業人員100人，平均每人全年可創造產值a 元，現欲從中分流出x人去從事服務型行業。假設分流后，繼續從事生產型行業的人員平均每人全年創造產值可增加20%，而分流從事服務型行業的人員平均每人全年可創造產值3.5a元，如果要保證分流后，該廠生產型行業的全年總產值不少于分流前生產型行業的全年總產值，而服務型行業的全年總產值不少于分流前生產型行業的全年總產值的一半，則分流后從事服務型行業的人數為多少？

解析：設分流后從事服務型行業的人數為x，則由題意得：

（100-x）·（1+0.2）·a3.5a·x≥12·100a，

解得14.27≤x≤16.23。

因為x為正整數，所以x為15或者16。

由上面這道題可知，提出比較貼近生活的題目，學生在認知上會有親切感，并對解題產生興趣，可以幫助學生更好地展開思考，進而培養學生的創新思維能力。

二、教師注重培養學生的理解能力和表達能力，培養學生的創新思維能力

數學不僅僅是數字的學科，還涉及文字類的學習，例如數學知識點的定義，還有應用題等，都需要學生有良好的理解能力，只有做到理解基礎，才能更好地表達自己的觀點，最終達到培養學生的創新能力的目的。

例2 在某個變化過程中，有兩個變量x﹑y，如果給x一個值，y即有唯一與之確定的值，那么x就是自變量，y叫作x的函數。

這段關于函數的定義，就是在解釋函數中x﹑y兩個值的關系，但是學生在學習這個章節時并不容易理解，這時就需要教師在平常的教學中，通過具體的實例（如小明買卡片，一張卡片1.2元，小明買的張數和他應該付的錢呈函數關系）引導學生反推這個定義，由原本的已知定義變成未知定義，又推導定義，最后確定定義。這個過程中，學生的理解能力得到了鍛煉，同時在反推定義的同時，也鍛煉了學生的表達能力，學會了如何精煉地總結語言，而這兩種能力的提升，也為培養學生的創新思維能力提供幫助。

三、教師通過具體的例題，培養學生的創新思維能力

近年來，數學中考的考試方向主要在于考驗學生的邏輯思維能力﹑運算能力﹑創新能力﹑空間幾何能力等。如初中的幾何題，雖然最終的答案只有一個，但是驗證過程可以運用多種方法解答，這就是在測驗學生的創新能力和思維能力。

例3 已知M﹑N為△ABC內兩點，求證：AB+AC＞BM+MN+ CN。

證法1：將MN延長，分別交AB﹑AC于F﹑E ，

因為 在△AFE中， AF+ AE＞FM+MN+EN，

在△BMF中，FB+FM＞BM，

在△CNE中，CE+EN＞CN，

所以AF+AE+FB+FM+CE+NE＞FM+MN+NE+BM+CN，

所以AB+AC＞BM+MN+CN。

證法2：延長BM交AC于G，延長CN交BG于K ，

在△ABG和△KGC和△KMN中，

因為AB+AG＞BM+MK+KG ，

GK+GC＞KN+CN，MK+KN＞MN ，

所以AB+AG+KG+GC+MK+KN＞BM+MK+KG+KN+CN+MN，

所以AB+AC＞BM+MN+CN。

通過上面例題的所述，同一道題因為添加的輔助線不同，證明的方式也不同，這就考驗學生的創新思維能力，能否找出不同的關鍵點求解問題。數學中考中，每一分可能都是改變學生成績排名的關鍵，學會多種解題方法，在解題時，若在某種思路上卡住無法繼續時，就可以選擇另一種解題思路，而這種能力在于平時的積累。從中考中總結經驗，找尋提高成績的方法，培養創新思維能力，又反饋到中考的實踐中去，從而使學生取得良好的成績。

四、借鑒數學中考多年經驗，并總結題型結構，培養學生的創新思維能力

中考數學一般由選擇題﹑填空題﹑計算題﹑解答題四大部分組成，其中解答題包括不等式組﹑幾何題﹑統計題﹑二次函數題等。解答題的幾個知識點試題的難度不一，其中壓軸的一般是二次函數題，也是難度最大的題型。

例4 拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于M(1,0),N(- 3,0)兩點。（1）求該拋物線的解析式；（2）設（1）中的拋物線交y軸于E點，該拋物線的對稱軸上是否存在點F，使得△FME的周長最??？如果存在，求出F點的坐標，如果不存在，請說明理由；（3）（1）中的拋物線上在第二象限那部分上是否存在一點G，使△GNE的面積最大？如果存在，求出點G的坐標及△GNE面積的最大值，如果沒有，請說明理由。

如上述例題所示，中考壓軸題的難度一般是這種等級，教師需要按照等比量的難度訓練學生的做題量，而在學習中，教師要盡量鼓勵學生學會自主探討，讓學生先自由討論，說出解題思路，然后再公布答案，讓學生發現自己的不足之處，補充添加，在解題中培養鍛煉學生的創新思維能力。

從中考中總結經驗，教師通過自己的方法創造情境模擬訓練，同時加強學生各方面能力的培養，如理解能力和表達能力，為培養學生的創新思維能力做鋪墊，然后有計劃地模擬中考的考試題型和考試難度，訓練學生的應試能力，發散思維，提高他們的解答能力，并最終服務于中考，提高學生的中考成績。

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