讓學生在畫圖中享受數學

江蘇省蘇州市相城經濟開發區澄陽小學 殷小虎 查麗君

讓學生在畫圖中享受數學

江蘇省蘇州市相城經濟開發區澄陽小學 殷小虎 查麗君

《全日制義務教育數學課程標準(實驗稿)》“課程目標一解決問題”部分提出了四項具體要求：(學生能夠)初步學會從數學的角度提出問題﹑理解問題，并能綜合運用所學的知識和技能解決問題，發展應用意識；形成解決問題的一些基本策略，體驗解決問題策略的多樣性，發展實踐能力與創新精神；學會與人合作，并能與他人交流思維的過程和結果；初步形成評價與反思的意識。

一、對“圖”的應用意識不強

1.學生自身原因

小學數學很多題目都只有文字而沒有圖形，題目中也未要求畫圖，但只要動手畫一畫就能尋得結果，學生沒有畫圖的意識。也有一些題要求學生來畫圖解決，很多學生懶得畫或有思路而不會畫，只能對題目目瞪口呆。學生利用畫圖來解決問題的意識不強，畫圖能力也不強，利用畫圖來檢驗自己的解題過程和結果的學生更是寥寥無幾。

2.教師不夠重視

教師在平時的教學中應該教會學生一些簡單的畫圖方法，并且培養學生運用畫圖解決問題的能力。教學新課時，教師一般會根據教材中給出的例題圖示教學生看圖理解題意，讀圖理清數量關系，根據圖意解決問題，可恰恰沒對如何畫圖進行教學，或者為了趕教學進度，在教學畫圖時囫圇吞棗﹑草草帶過，舍不得花時間，導致學生獨立解題時不會畫圖，無從下手，又或僅僅根據課本中的圖示模仿而畫出不正確的圖。

二、對“圖”的作用不明

畫圖思想方法能巧妙地實現數與形之間的互換，使得看似無法解決的問題簡單化﹑明朗化，讓人有“山重水復疑無路，柳暗花明又一村”的感覺。畫圖思想方法在解題中的重要性決定了它在平時的教學中也應該受到重視。在數學教學中，教師要有意識地溝通數﹑形之間的聯系，幫助學生逐步樹立起畫圖的觀點，提高主動運用的意識，并使這一觀點扎根到學生的認知結構中去，成為運用自如的思想觀念和思維工具，從而提高學生的數學修養與解題能力。

1.畫圖——理清題意

比如學習長方形和正方形的面積時會遇到這樣的題目：李大伯家有一個長方形池塘，長25米，寬15米，現將長和寬都減少8米，現在池塘的面積是多少平方米？許多學生拿到題目無從下手，腦海里無法想象這樣的情景，教師就可以將示意圖畫一畫，看了示意圖學生豁然開朗。在數學學習過程中，許多問題需要抽象的思維能力，然而小學生的大腦發育尚未完全，主要以形象思維能力為主，因而小學數學還得借助圖形來理解記憶。笛卡爾曾說：“沒有任何東西比幾何圖形更容易印入腦際了。因此，用這種方式來表達事物是非常有益的。”光靠在腦海想象是不夠的，在稿紙上用筆運用數形結合思想將問題分步列出，進一步理解題意，才能解決問題。

2.畫圖——分析數量

如：小紅去買學習工具，第一次去商店買了3支鉛筆和4個本子，花了11元；第二次去買了3支鉛筆﹑6個本子，花去15元。問它們的單價分別是多少？這種情況對于小學生們來說，解二元一次方程有困難，老師可以借助圖形分析，簡化問題：

由于兩次買文具的鉛筆數量都是3支，而第一次和第二次的差價15-11=4元，即是第二次多買的2個本子所花的錢，所以可以得出本子的單價是2元，利用一元一次方程，學生也容易求出鉛筆單價來了。由此可見，將畫圖的思想滲透到數學練習解題中，將抽象的問題用直觀的圖形表示出來，將提高學生分析問題﹑解決問題的能力，從而容易得到解決題目的快感，也就激發了學生熱愛數學學習的興趣了。

3.畫圖——掌握方法

在畫圖思想形成過程中，教師的作用十分關鍵。教師不僅要將示例講解的生動易懂，還要將利用畫圖思想是如何解決這個題目的過程體現在整個解題思路中，包括：“數”與“形”的緊密配合關系；畫圖思想是怎樣運用進去的；探討畫圖思想運用帶來的方便等。總之，從學生最容易理解的角度去引導學生解決問題。

4.畫圖——養成習慣

在小學的低年級階段，數學教師需要引導小學生通過“找物”﹑“擺小棒”等方式來解決數學問題；小學的高年級階段，數學教師需要引導學生在草稿本上“寫一寫”﹑“畫一畫”。在數學課堂上，小學數學教師可以要求每位學生配備一本草稿本，在草稿本上畫線段圖﹑幾何圖等，以此簡化數學問題。

作為數學教師，我們訓練小學生的畫圖解題思維，需要確立一個總的指導思想—把解決問題的主動權交給學生。當畫圖成為學生解決數學問題的有效策略，當他們因此而在解題過程中體驗到成功的快樂時，他們的自信心也會隨之增強，讓他們愛上數學，享受數學。

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