初中數學發散性思維能力培養策略

江蘇省建湖縣岡西鎮社區教育中心 李 彥

初中數學發散性思維能力培養策略

江蘇省建湖縣岡西鎮社區教育中心 李 彥

隨著教育事業的不斷改革，學生們的發散性思維能力成為教學中的重點。初中數學知識中存在大量的抽象思維，學生們發散性思維的培養和提高尤為重要。學生們通過發散性數學思維，可以從各個角度將已學的數學知識應用到未學數學知識的推導中，幫助學生們對數學知識進行快速的了解和掌握，同時發散性思維會引導學生們用不同的方法來完成數學問題的解答，進而從中挑選出更加簡便的解題方法，提高自身的做題效率。本文將以初中數學發散性思維能力培養策略為主題，從以下幾個方面進行詳細分析。

一、問題分析激起發散性思維

在初中數學課堂教學中，教師們可以創設問題情境，讓學生們對相應的數學問題進行思考，不斷激起學生們的發散性思維，同時通過這樣的教學方式來活躍數學課堂的學習氛圍，讓每一位同學都參與到數學知識的教學課堂中，保證初中數學課堂的教學效率。比如：在一個平面中利用10條直線最多能夠將平面分成幾個部分？教師們如果將這道數學習題作為問題，很難激發學生們探討的興趣，所以可以通過創設問題情境的方式來提出問題，例如班級中的一位同學過生日，要求只能對蛋糕切10刀，最后能夠分成幾份蛋糕供學生們進行分享？通過將數學習題轉變成學生們實際生活中常見的問題，進而實現數學問題情境的創設，激發學生們的探索積極性。教師們讓學生們發散思維進行分析和探討，當學生們沒有任何頭緒的時候，教師們進行適當的引導：當對蛋糕切一刀的時候，最多可以得到幾塊蛋糕？當對蛋糕切兩刀的時候，最多能夠得到幾塊蛋糕？引導學生們以這樣的思維方式對問題進行分析，將復雜的問題轉換為簡單的問題，只需要分別對每一刀的切法進行思考，保證每一刀得到最多的蛋糕數量，當學生們得到每一刀切完之后的最大蛋糕總數，引導學生們對數字進行觀察和分析，得出規律。在初中數學課堂教學中，教師們通過創設相應的數學問題情境來激發學生們探究和思考的興趣，引導學生們發散思維對問題進行分析，將復雜的數學問題轉變為多個簡單的問題進行解答，進而激發學生們發散性思維的形成。

二、一題多解培養發散性思維

數學習題的解答步驟通常并不是唯一的，可以從不同的角度進行分析，進而得出最終的數學答案。在初中數學課堂教學中，教師們要鼓勵學生們實現一題多解的目標，對一道數學習題進行發散思維的分析，不斷培養學生們的發散性數學思維。比如在下面這道數學習題的解答中，教師們可以引導學生們從不同的數學角度進行分析和解答，同時向學生們做一題多解的示范，以幫助學生們實現一題多解的目標：已知a，b滿足ab=1，求的值。教師們可以引導學生們以特殊值代入的方式來進行解答：如果a=1，b=1，滿足ab=1的要求，那么將其代入其中即可得到教師們也可以通過ab轉換的形式來進行解答：因為a和b滿足ab=1，所以可以轉變為然后將上述式子代入到求解公式中，通過消元、移項等數學技巧將所求解的式子進行化簡，最終得出答案。除此之外，教師們還可以引導學生們將所求解式子中的1進行轉換，將1=ab代入公式中，通過化簡、通分等技巧得出最終答案。所以，對于上述的數學習題，教師們可以引導學生們通過不同的解題方法進行解答，得出最終的答案。在初中數學課堂教學中，教師們鼓勵學生們以一題多解的形式進行數學問題的解答，讓學生們在從不同的數學角度思考的過程中不斷培養自身的發散性數學思維。

三、改編習題提高發散性思維

在初中數學課堂教學中，教師們通過以上的教學方法培養出學生們發散性的數學思維，然后教師們通過對數學習題進行改編，進一步提高學生們的發散性思維，逐漸讓學生們形成一個嚴謹的具有邏輯性的發散性數學思維，進而加深學生們對數學知識的理解，提高學習效率。比如：已知在平行四邊形ABCD中，E、F、G、H分別為AB、BC、CD、DA的中點，求證四邊形EFGH為平行四邊形。這道數學習題考查平行四邊形的基本特點，利用平行四邊形的特點來完成問題的求證。教師們可以引導學生們將上述數學習題進行改編，將平行四邊形ABCD改編成正方形、長方形、菱形等，進而考查各種平面圖形的基本特點。教師們鼓勵學生們進行數學習題的改編，讓學生們在對數學習題進行深層次的分析中，不斷提高發散性數學思維。最后，教師們可以讓學生們進行大量的數學習題變式訓練，讓學生們熟練掌握分析數學問題的角度，進而加強自身的發散性思維。

總而言之，在初中數學課堂教學中，教師們向學生們提出一些發散思維的數學問題，引導學生們不斷拓展自身的數學思維，要求學生們在數學習題的解答過程中，從多個數學角度進行思考和分析，實現一題多解，一方面不斷提高自身對數學問題的掌握程度和解題效率，另一方面培養自身的發散性思維，形成一個嚴謹的具有邏輯性的數學思維。最后，當學生們的數學思維培養初具成效的時候，教師們引導學生們從數學出題人的角度進行問題的分析和討論，對數學習題進行改編來加深對知識的理解。在初中數學課堂教學中，教師們不斷創新和完善教學方法，注重學生們發散性數學思維的培養和提高，整體性地提高學生們的數學綜合素養。