讓經驗成為學生數學學習的內驅力
——以《認識分米和毫米》為例

江蘇省常州市博愛教育集團 李志琴

讓經驗成為學生數學學習的內驅力
——以《認識分米和毫米》為例

江蘇省常州市博愛教育集團 李志琴

辯證唯物主義認為，經驗是在社會實踐中產生的，是客觀事物在人們頭腦中的反映，是認識的開端。康德說：“我們的一切知識都由經驗開始。”學生在上課之前，都積累了許多屬于自己的特有經驗。教師在上課之前，如果能讀懂學生的已有經驗的特點，并在數學教學過程中借助學生的已有經驗，必然能引導學生更為有效地獲取新的知識，起到事半功倍的效果。

一、借助生活經驗，喚醒已有認知

數學知識常常來源于現實生活，荷蘭數學家費賴登塔爾從數學教育的特點出發，提出了“數學現實”的教學原則，即數學來源于現實，扎根于現實，應用于現實。在數學教學過程中，老師如果能夠多從學生的生活經驗出發設計教學，會使學生對數學有一種親近感，覺得數學并不神秘，數學與生活同在，由此激發學生探求新知的強烈愿望。

【教學片段一】猜身高

師：猜一猜，老師的身高是多少？

生：我覺得有一米六幾？

師：估高了。

生：我覺得是一米五幾？

師：估低了。

生：那就正好是一米六。

師：好眼力。完整地說應該是（1米60厘米）。

剛剛小朋友們在描述老師身高時，運用到了兩個長度單位（米和厘米）。

利用身體尺比劃1米有多長？1厘米呢？

米和厘米之間的關系是什么？（1米=100厘米）（板書）

學生對長度概念的理解往往建立在日常生活經驗基礎之上。基于學生的生活經驗，從低年級學生的心理特點出發，設計了學生感興趣的“猜老師身高”的環節，激發了學生興趣，調動了學生的積極性，在“猜”的過程中引發學生的數學思考，喚醒學生對“米”和“厘米”這兩個已學過的長度單位的認知，為后續分米和毫米的學習做鋪墊。

二、挖掘學習經驗，明確探索目標

古人云：“凡事預則立，不預則廢。”設立學習目標就是為了達到學習目的而服務的。發揮學生的主動性，挖掘已有的學習經驗，確立學習目標，是推動學生主動積極學習和克服困難的內在動力，是指引學生通向有效學習的燈塔。

【教學片段二】學什么

師：今天我們重點來研究分米和毫米這兩個長度單位。分米可以用小寫字母dm來表示，毫米可以用小寫字母mm來表示。（板書字母）

談話：先來研究分米。你想了解分米的哪些知識呢？

生：我想知道1分米有多長。

生：分米和厘米之間有什么關系？

生：1米等于多少分米？

生：什么情況下用分米做單位？

生：課桌長幾分米？

師：大家想獲取的知識真不少，其實歸結起來就是這樣三個問題：多長、關系、應用。

在上《認識分米和毫米》這節課之前，學生對于長度單位并非一無所知，而是已經獲得了學習長度單位——米和厘米的相關經驗。在此基礎上，老師開門見山地提出：你想了解分米的哪些知識？啟發學生思考，引導學生將學習米和厘米的相關知識經驗遷移到本課中，自己設定學習內容，尋找學生學習經驗與教學目標的相通之處，并引導學生總結歸納長度單位學習的三大問題：多長、關系、應用，教會學生一類問題的學習方法，以此為契機展開教學，充分發揮學生在數學學習中的主體地位。

三、積累活動經驗，建立認知表象

《數學課程標準（實驗稿）》指出：“數學教學活動必須建立在學生的認知發展水平和已有的知識經驗基礎之上。教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想與方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”由此可見，幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。

【教學片段三】認識分米

1.量一量

活動：你能很快在筐中找到一根1分米長的吸管嗎？找到后舉起來。

提問：你怎樣知道你找的吸管的長度是1分米？（用尺量一量）

2.認一認

提問：那你還能在尺上找到1分米嗎？（1到11、2到12等）（PPT）

師：說的完嗎？為什么剛剛說的都是1分米呢？

生：它們都是10厘米。

3.找一找

活動：小組合作，一邊找一邊在組里交流，說一說筐中哪些物品的長度或寬度大約是1分米。看看哪個小組找到的多。

匯報：信封寬、邀請卡寬、照片寬、留言紙長、水彩筆長、鉛筆長、膠水長、木簽長（8個）。

4.比一比

現在請伸出你的左手，你能不能用大拇指和食指比劃出1分米的長度，然后右手拿尺靠近左手去檢驗一下并調整。

5.畫一畫

操作：不用直尺，直接沿著墊板的邊，憑你的感覺畫出大約是1分米長的線段。

現在在剛剛你畫的線段下面用直尺畫一條1分米長的線段。

反饋：比一比，兩條線段差不多的人請舉手。

6.探索分米和米的關系

提問：我們已經知道了1分米=10厘米，又學過1米=100厘米，那么1米等于多少分米？

活動：請同桌兩人合作，在你們的軟米尺上數數看，是不是有10個1分米？

7.估一估

請你估一估你的課桌的寬大約是幾分米？再用米尺量一量它的實際長度，看看你估的對不對。

在認識分米這一教學片段中，為了讓學生清楚地知道一分米有多長，在頭腦中建立1分米的清晰表象，執教老師要精心設計大量豐富有效的教學活動，讓學生在活動中充分地動手又動腦，不斷積累數學活動經驗，充分感知“1分米”，逐步將分米的知識內化。

在實際操作環節中，先讓學生量一量1分米長的吸管，在量的過程中明確10厘米就是1分米；再通過認一認和探索這兩個活動，強化分米與厘米之間、分米與米之間的關系，將新舊知識緊密聯系；隨后讓學生在筐中找一找哪些物品的長度或寬度大約是1分米，用手勢比劃1分米。這一系列的操作活動，不僅拉動了學生的思維，而且幫助學生不斷建立1分米的長度表象，之后讓學生借助活動經驗畫一條1分米長的線段，借助直尺再次畫一條1分米長的線段，并通過對比，使學生頭腦中的“1分米”的概念逐步清晰和完善。最后利用估一估的環節，將學生頭腦中所建立的1分米的表象運用到實際生活中，利用學生所熟悉的實物有效地鞏固學生的記憶，既是對學生的實際應用能力的考驗，又是建立長度概念的重要手段。

皮亞杰曾提出：經驗既非來自主體，也非來自客體，而是在主體和客體相互作用的過程中建構起來的。因此，教師要退居幕后，甘愿成為學生學習活動的組織者、引導者、合作者，為學生學習數學知識建立有效的平臺，多方面調動學生的已有經驗，讓學生積極主動地投入到數學學習中，真正成為學習的主人。

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