靈性把握契機 巧妙滲透數學思想
——淺談小學數學教學中滲透數學思想方法的策略

廣東省龍門縣教師進修學校 伍靈全

靈性把握契機 巧妙滲透數學思想
——淺談小學數學教學中滲透數學思想方法的策略

廣東省龍門縣教師進修學校 伍靈全

數學思想是提升學生數學能力的重要思維，它雖然不是以具體的教學內容出現在教材或教學課堂上，但卻蘊含在課堂教學過程中，蘊含于學生的思維中。良好的數學思想不僅能提高學生的解題能力，還能提升學生的觀察、分析和推理能力。教師如何靈性把握契機，巧妙有效地滲透數學思想方法？本文結合概念教學、規律教學、問題解決闡述滲透數學思想方法的實踐做法。

數學思想；教學滲透；概念教學；規律教學；問題解決

數學思想是課堂教學重要的隱性目標，對提升學生的思維能力有著重要作用。由于數學思想并不以具體的內容出現，而是蘊含于課堂教學中，因此它特別容易成為教師忽視的對象。我們多年對數學課堂進行調查發現：不少教師注重解題技巧的講解，而很少系統地滲透數學思想，導致學生思維停留在模仿解題的水平上，當題目中的條件發生變化時，學生就感覺無從下手，同時，學生在課堂上所學到的知識，很難在生活中進行靈活運用，不少學生在數學課堂上學習的知識離開校園之后就忘得差不多了。原因何在？很多教師在教學中只重視“雙基”教育，淡化數學思想方法的滲透，培養出來的學生只是“知識型”、“記憶型”的人，而不是“思考型”、“創新型”的人才。數學思想作為一種思維策略，它不以結論的記憶為目標，而是以培養學生主動推導出結論為目的。學生的思維在課堂上是靈活的，那么，教師如何靈性把握契機，巧妙滲透數學思想方法？

一、在概念教學中滲透數學思想方法

數學概念是組成數學的基石，它是現實世界中空間形式和數量關系及其本質屬性在思維中的反映，人們通過一系列的感性認識，再經過分析、比較，最終抽象概括出反應事物本質屬性的概念。由于概念比較抽象，小學教材并沒有直接給出概念的定義，但概念知識卻蘊含于教材之中。因此，面對抽象的概念，教師不能直接給出簡單定義，而應該引導學生親歷概念的形成過程，并在理解概念的過程中滲透數學思想，從而提升學生對概念的認知。

如在學習“面積”概念時，不少初次接觸面積概念的學生容易將面積和周長的概念混淆起來。如何有效幫助學生建立面積概念，又正確區分面積和周長的概念？面積和周長概念的建構過程離不開圖形的輔助，教師可以將生活中學生熟悉的圖形展示給學生，并設計動手操作環節，使學生通過多種感官去理解面積、周長，同時，通過周長的變化與面積關系巧妙滲透“變中不變”的數學思想，從而使學生有效厘清概念屬性。

二、在探究規律中滲透數學思想方法

數學結論雖說是數學課堂的重要目標，但蘊含于定理和公式的推導過程中的數學思想卻更為重要，因為探究的過程是學生的思維鍛煉的過程，它能促使學生的數學能力得到發展。在小學數學教材結構中，定理、公式、法則等結論都是具體的判斷，它的形成大致可分為兩種情況：第一種是師生通過觀察、分析、不完全歸納法或類比法等得到的猜想，然后再通過邏輯證明最終推導出結論。第二種是從理論推導出發得出結論。這些結論的形成過程蘊含著數學思想，教師在引導學生得出結論時不要為了追求快捷而包辦代替，過早地給出結論，而是將推導過程交給學生，讓學生根據已有的推導材料經歷猜想、探索、發現等推導過程，從而理清數據與結論之間的關系，最終主動獲得結論。推導過程需要數學思想的支持，它對學生數學能力的發展有著重要作用。

例如，在我們的研討課例“長方體的體積計算公式”的教學中，教師先讓學生根據教學設計提出猜想，然后師生通過操作共同驗證猜想，在驗證過程中滲透轉化的數學思想、變中不變的數學思想和模型的數學思想。

教學片段：師生共同驗證猜想，推導長方體體積公式。

小組合作，用12個1立方厘米的小正方體分別擺出3個不同的長方體。

師：這些長方體有什么共同點？有什么不同點？（滲透變中不變的數學思想）

生：體積相同，長、寬、高不同。

師；為什么它們形狀不同而體積相同呢？

生1：它們都由12個小正方體組成。

生2：只要長方體個數不變，體積就不變。

師：也就是把求長方體的體積轉化為求什么？（滲透轉化的數學思想）

生：小正方體的個數。

師板書：長方體體積→小正方體的個數。

三、在問題解決過程中滲透數學思想方法

問題解決是數學學習的重要內容，對學生的思維要求比較高，不少教師在問題解決課堂中都有這樣的困惑：類型題講了不少，但在實際解決問題時，同一類型的題目學生停留在模仿型解題的水平上，而如果條件稍微改變一下，學生就無法正確解題，這就是綜合能力不強的表現。教師在教學過程中的做法是“就題論題”，卻沒有做到授之以“漁”。問題解決是培養學生綜合能力的重要載體，教師要結合問題解決的過程巧妙滲透數學思想，通過引領學生領悟隱含于數學問題中的數學思想達到對已知條件、問題、數量關系之間的理解，最終找到解決問題的核心方法。

如：科技書和文藝書共有630本，其中科技書占20%，后來又買了一些科技書，這時科技書占30%，求后來買了科技書多少本？

教師引導學生畫圖分析：什么變化了？（科技書本數與總本數）什么不變？（文藝書的本數）解題時引導學生抓住不變的量（文藝書的本數）來解題，學生在畫圖后可知，文藝書的數量：630（1-20%），總本數：630（1-20%）÷（1-30%）=720，增加的科技書數：720-630=90。可以說，數學思想作為問題解決重要的思維策略，對幫助學生厘清數量關系有著重要作用，教師可以通過類型題滲透“變中不變”的數學思想，從而幫助學生在復雜的關系中抓住不變的量為突破口，這樣在解題中讓學生逐步學會運用數學思想方法思考問題，從而掌握解題思路，促進學生解題思維的發展。

[1]楊慶余、俞耀明、孔企平.現代數學思想方法[J].貴陽：貴州人民出版社，1994.

[2]楊慶余.小學數學課程與教學[J].北京：高等教育出版社，2004.

[3]王永春.小學數學與數學思想方法[J].上海：華東師范大學出版社，2014.

book=62,ebook=64