高中數學作業分層設計教學

江蘇省鹽城市亭湖高級中學 陳大偉

高中數學作業分層設計教學

江蘇省鹽城市亭湖高級中學 陳大偉

從高中數學教學后課堂學習內容的鞏固與內化角度出發，作業顯然是必不可少的一個環節，作業鏈接了教師與學生二者的思維，同樣也是學生數學知識和技能深化與發展的渠道。也正是因此，需要教師進行作業分層布置的研究，從而在一定程度上緩解學生的學習壓力，找到適合學生的學習模式，進而掌握與發展所學知識，激發學習數學的欲望。本文從高中數學作業分層教學設計的角度出發，結合多年教學經驗，談一談如何科學地進行作業分層設計的問題。

高中數學；分層設計；作業

對于高中階段的學生而言，作業不僅僅起到一個鞏固、加強、內化所學到知識的作用，還可以進一步地深化與開拓學生學習思維能力，從而培養和訓練學生的創新思維能力。在這樣的背景下，教師就需要通過有效提高作業的價值意義，以提升學生合作與探究的意識，使學生在做作業這一過程中實現知識與能力的發展及數學價值觀的高度建立與統一。出于這樣的考慮，教師就需要對作業進行一定層次上的區分，以適應不同學習水平的學生，給予學生一定的作業選擇權，從而在學習上占據主動地位。而設計分層教學，教師應當從三方面進行考慮。

一、題目應典型，數量應適當

教師在布置作業時應當對作業內容進行一個考量，使作業內容符合當天所學知識，且難度上應當上浮一部分，以使學生在完成作業的同時，用最大限度地思考來對當天的所學知識進行一個鞏固與掌握。為了達到這一教學目的，就要求教師在布置作業前需要將所有作業進行一個篩查，用以估計學生所需時間及試題難度，并考量作業所需知識點，以將作業習題分層。同時，教師在布置作業時題量不宜過多，以半小時到三刻鐘為宜，這種做法可以使學生在完成作業之余回味思考所學知識，以探究各知識點間的內在聯系。而適宜的題目數量是教師對學生的負責態度，可以使學生保持一個飽滿的精神狀態投入進學習，如果作業數量過多，使學生產生厭煩情緒，說明教師的作業布置并不合理，需要進行計劃性的調整。

二、關注學生學習差異性，分層優化作業布置

就學生而言，教師進行作業的分層布置對于其學習有著相當的優越性，既可以提高學生學習的效率，又可以增強學生的自信心，同時可以使基礎較差的學生找準自身定位，如此一來，作業不僅僅可以鞏固提高所學知識，還能減輕學生的負擔，適應不同學生的認知水平。也正是因此，教師在布置作業時應當由易到難，層層遞進，以使學生的解題能力都得到有效提高，激發學生學習能力，推進學習興趣。這樣的教學情景下，作業可以分為三個層次：（1）直接運用知識的基礎性題目；（2）在基礎性知識的前提下進行稍稍的難度提高；（3）數學知識的綜合性題目。例如，有一作業題目是函數的單調性與極值問題，也是綜合性問題，在布置作業時分為上述三個層次：

A組：已知函數f（x）=x3-5x2+8x，①求f（x）的單調區間；②求f（x）的極值。

B組：已知函數f（x）=x3-4x2+ax在（1，4）上為減函數，在（4，+∞）上為增函數，求實數a的取值范圍。

C組：已知函數f（x）=x（x-c）2在x=3處有極小值，求c的值。

通過這種分層教學的實踐，可以有效地提高并培養學生的數學參與興趣，并提升教師的課堂教學效率。而學生則在學有余力的情況下，可以試著進行跨級別習題，以適應學生不同層次的發展。

三、培養學生跨級別做題的能力

高中數學教學中分層作業教學設計作為高中教學的重要組成部分，其本質需要不在于培養學生的解題速度，而是在于解題思路與能力的培養。在這一目的的驅使下，教師應當重視在分層設計中所涉及的先進教學理念和綜合方式，用以上文所提及的“三分法”劃分作業題目難度，鼓勵學有余力的學生跨級別進行題目的解法訓練，通過這種加強訓練來鞏固學生所學知識及提高學生分析和解決問題的能力。例如：在進行“元素與集合間的關系”教學時，題目為：

A組：定義實數集合A，B的一種運算“*”，A*B=｛P︱P=x+y，x∈A，y∈B｝，若A=｛1，3，4｝，B=｛1，3｝，則集合A*B中所有元素的和為？

B組：已知集合A=｛x︱（a-3）x2+x+2=0，a∈R｝，若A中元素至少有1個，求a的取值范圍。

C組：在做完B組題目基礎上，將B組題目條件中的“至少”改為“至多”，求a的取值范圍。

在這一題組下，顯然A組題目較為簡單，當學生在結束這一問題時，發現自身對基礎知識的掌握較為牢靠，解題較為輕松，這時解題所帶來的成就感使其不會滿足于僅僅解A組的試題，必然會挑戰B、C兩組更有難度的題目。在這一情景下，作業就起到了一個促進、轉化學生所學知識的作用，是學生對知識進行有效思考的一種教學手段，而教師在這一過程中可以最大限度地發揮作業的效用，提高自身的教學效率。

在實際教學中，教師的作業設計需要根據學生學習的實際情況進行詳細、科學的安排。同時，教師在設計的時候需要考慮到教學過程中知識點的內在聯系與架構層次，通過精心設計，把學生機械化的解題策略轉化為具有主觀能動性的自我思考，使學生在不同層次的作業題型中得到滿足感與成就感，并就著這一學習體驗使數學邏輯知識、解題技能與數理思維融為一體，學生也通過這種學習牢固自身知識體系，并加以掌握，提升自己的數學學習興趣，提升學習數學知識的自信心，在做題過程中培養學生的團結協作精神，提高學生的數學學習成績，而教師則應該就這一課題，提升學生的教學理論水平，提高學生學習成績與課堂教學效率。

[1]李敏瑜.高中數學作業分層設計的探索與研究[J].試題與研究：教學論壇，2014（3）：30-30.

[2]尤榮勇.分層設計作業綻放個性之花——高中數學課后作業的分層設計探究[J].高中數學教與學，2014（8）.

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