讓學生進入思維的世界
——高中數(shù)學課堂逆向思維教學

福建省漳州市第三中學 林 顏

讓學生進入思維的世界
——高中數(shù)學課堂逆向思維教學

福建省漳州市第三中學 林 顏

在高中數(shù)學教學中，學生們數(shù)學思維的培養(yǎng)是不可忽視的。如今，在數(shù)學教學課堂中，教師對學生們的思維培養(yǎng)表現(xiàn)出不重視的現(xiàn)象。在高考的數(shù)學習題中，對學生們的數(shù)學思維要求越來越高，教師要加強對學生們的數(shù)學思維的培養(yǎng)和拓展，讓學生們進入思維的世界。逆向思維的教學是學生們思維培養(yǎng)的一個重要途徑，教師們要將逆向思維教學完美地融入教學課堂中，全面提高學生們的綜合數(shù)學素養(yǎng)。本文以高中數(shù)學課堂逆向思維教學為主題，從以下幾個方面進行詳細的分析。

一、在課堂教學中培養(yǎng)逆向思維

在高中數(shù)學教學中，實現(xiàn)逆向思維教學的融入，要不斷創(chuàng)新完善教學方法，在數(shù)學課堂中打破原有的思維定式以及相應對思維的束縛，培養(yǎng)學生們的逆向思維。對于長期在對思維教學不重視的數(shù)學課堂中學習的學生們來說，會自然而然地產(chǎn)生一些思維的定式，比如看到根號，學生們就會快速想到根號下面的數(shù)值為非負的，看到一些根號組成的式子要求進行化簡的時候，就會想到對式子進行平方。這種雖然是一種解題的方法，但是會形成一個思維的定式，會束縛自己的思維方式，不能從多個角度進行分析。比如，判斷函數(shù)的單調(diào)性。在這道題的解答中，學生們首先需要對該函數(shù)進行化簡，然后求解導數(shù)，進而求解出該函數(shù)的單調(diào)性。學生們在思維定式的束縛下，就會想到對式子進行平方，之后會發(fā)現(xiàn)該式子變得更加復雜，表現(xiàn)出茫然，沒有更多的解題思維。所以，教師們應該在課堂教學中融入逆向思維的教學，拓展學生們的思維方式，不斷打破思維方式的束縛，讓學生們進入到思維的世界，在上述習題的解答中想到進行分子有理化解題的思維方法，進而快速地對該函數(shù)進行化簡，最終求解出該函數(shù)的單調(diào)區(qū)間。總之，教師在課堂教學中實現(xiàn)教學方法與逆向思維教學的完美融合，不斷拓展學生們的思維，在數(shù)學教學中實施逆向思維的教學。

二、在數(shù)學習題中培養(yǎng)逆向思維

在高中數(shù)學知識教學中，足夠量的數(shù)學習題是必不可少的，教師們可以在重點習題的講解中融入逆向思維的教學，拓展學生們的思維方式，引導學生們運用逆向思維來完成相關(guān)數(shù)學問題的解答。比如，教師在進行高中數(shù)學知識反函數(shù)的教學時，反函數(shù)在一定程度上就是逆向思維解題的體現(xiàn)。首先教師讓學生們熟練地掌握反函數(shù)的定義，當函數(shù)的反函數(shù)存在的時候，其反函數(shù)的定義域就是原函數(shù)的值域，由反函數(shù)的定義來說，反函數(shù)可以運用于求解函數(shù)的值域題型。從逆向思維的方向進行思考，將所求的函數(shù)值域轉(zhuǎn)化為函數(shù)的定義域，以便于數(shù)學問題求解，拓展學生們的思維，提高數(shù)學解題的效率，然后教師們可以舉例來進行講解，讓學生們深刻了解學生們逆向思維方法的運用過程。例如下面這個習題：以在講解之前，讓學生們進行發(fā)散思維的思考。學生們根據(jù)這個函數(shù)可以直接求解出該函數(shù)的定義域，但是對于該函數(shù)的求解并沒有一個解題的思路。當學生們進行足夠的思考之后，教師們可以運用反函數(shù)，逆向思維的方法進行講解。首先求解出該函數(shù)的反函數(shù)行反函數(shù)的定義域的求解，進而得出原函數(shù)的值域。通過教師們逆向思維的教學，學生們會感覺恍然大悟，進而了解思維方法在數(shù)學解題中的重要性，加強對思維能力的學習和培養(yǎng)。之后，教師教導學生們一些轉(zhuǎn)化為反函數(shù)的相關(guān)方法以及其中所要注意的相關(guān)條件。最后，教師們可以再給出相似的習題，讓學生們運用逆向思維和反函數(shù)的方法來進行解答，通過學生們及時的運用，提高其對反函數(shù)的掌握程度，實現(xiàn)逆向思維教學的高效性。比如給出下面這個習題進行練習反函數(shù)和逆向思維的運用：通過對相關(guān)的數(shù)學習題進行講解，融入逆向思維的教學，并且讓學生們在習題的解答中熟練運用逆向思維的解題方法，不斷拓展學生們的思維，實現(xiàn)逆向思維教學的高效性。

三、形成知識體系培養(yǎng)逆向思維

在高中數(shù)學教學中，讓學生們形成一個屬于自己的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系是教學的重點，加強學生們掌握數(shù)學知識之間的聯(lián)系，在進行相關(guān)問題的思考的時候，會有更多的方向進行研究，進而拓展學生們的思維，實現(xiàn)逆向思維的教學。比如，在高中數(shù)學函數(shù)值域的求法中，當學生們形成數(shù)學知識體系時，就可以從多個角度進行求解，例如通過對函數(shù)定義域和性質(zhì)來觀察來求解，或者運用反函數(shù)法、配方法、判別式法、最值法、換元法以及構(gòu)造法進行解答。在以上幾種求解方法中，大多數(shù)都需要對所求解的值域進行分析，從逆向思維的方向進行思考，進而得出相應的值域。通過培養(yǎng)學生們的數(shù)學知識結(jié)構(gòu)體系，學生們結(jié)合數(shù)學知識之間的聯(lián)系，運用逆向思維的思考方法，從所求解的問題進行分析，多角度進行思考和研究，拓展學生們的思維，進而培養(yǎng)學生們一題多解的能力，實現(xiàn)逆向思維教學的高效性。

總而言之，通過以上逆向思維在高中數(shù)學教學中的融入所產(chǎn)生的教學效果分析，可見學生們逆向思維培養(yǎng)以及思維拓展的重要性。所以，教師們要通過逆向思維與教學方法的融合，不斷提高學生們的數(shù)學思維能力，讓學生們遨游在思維的海洋中，全面提高學生們的數(shù)學素養(yǎng)。

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