統計教學中培養小學生的數據分析意識

浙江省天臺縣福溪街道中心小學 徐榮偉

統計教學中培養小學生的數據分析意識

浙江省天臺縣福溪街道中心小學 徐榮偉

提高小學生的數據分析能力在小學教學中尤其重要，這要求教師在統計教學的過程中引領學生主動去收集數據、處理數據并且對數據做出相應的決策。只有學生的數據分析能力提高了，他們才能在處理數學難題時更好地利用相關知識。筆者從激發數據收集的動機、促進數據整理方法的產生、增加數據描述方式的選擇、加深對所得數據規律的感悟、拓展數據分析空間等五個方面進行了實踐和探究。

小學數學；數據；意識；分析；教學

為了能更好地對“學生的數據分析觀念”進行整體的把握，以方便接下來的研究發現，我特對《義務教育教學課程標準》進行了仔細的研讀，不難發現，數據分析的方法是統計教學的核心內容。數據分析是指：由一組數據分析引發一系列可行的想法，推測出所有可能的結果，并自覺地運用統計的方法來解決有關問題。結合自己的實踐教學經驗，筆者認為培養學生的數據分析意識可以從以下幾個方面入手：

一、設置“親近”的情境來產生數據收集的動機

設計聯系生活實際的統計活動是數據分析的首要環節，教師可以通過設置一些親近的情境，讓學生走進情境故事之中，對實際問題進行感同身受，通過切身體驗來使他們自覺地、積極主動地投入收集數據和整理數據的過程之中，通過數據分析的方法來解決實際問題，做出有力決策。

例如：在一年級下冊“統計”的教學中，教師根據一年級學生的喜好和多年的教學經驗，決定選取四部他們這個年齡段喜歡的動畫片，讓學生選擇其中一部最喜歡的在課堂上進行播放。由于每個人的愛好不同，學生各持己見，互不相讓，這時老師提出通過舉手投票的方法來使學生做出選擇，最終由教師統計人數，少數服從多數。這樣就通過調查統計數據的方法確定了觀看的動畫片。通過簡單的統計方法來解決生活中的實際問題，讓學生感受到統計方法在生活中的有用之處，初步體會到統計是解決生活問題的有效辦法。

收集數據應該是學生自發的主動行為，而不是老師強制完成的學習任務?；顒忧榫车膭撛O有利于學生探索激情的激發，讓他們主動融入統計分析的活動當中，探求問題的答案。值得注意的是，好的活動情境既要起到學習數學的目的，又要貼近學生的生活實際，這樣可以有效激發學生的統計興趣，也讓統計結果更具真實性、可靠性。

二、利用“鮮活”的場面去促進數據整理方法的產生

通常情況下，學生收集到的原始數據是雜亂無序的，需要學生對它們進行重新整理。數據整理的方式主要有分類、排序、計數（包含畫正字）等。在學生整理數據時，教師不能將自己的整理數據方法直接告訴學生，應該讓學生自己摸索去整理，慢慢認識學習更多的整理方法。

例如：在一次實驗課中，老師用多媒體課件放映出一組學校運動會的比賽圖片，學生進行觀察后，老師提出“你怎樣去統計一共有多少名運動員”的問題，有同學說按照年級統計，也有的說按照性別去統計，還有的同學說把每一個項目的人數加起來就行了……討論結束后學生們會發現相同的數據可以有很多不同的分類統計方法。

還有一些數據就不能按照傳統的統計方法去計數，例如“統計各種機動車在學校門口的流量”，由于機動車在各個時間段內的出現次數都是隨機的，并無規律可尋找，因此面對這類問題時我們就需要尋找適合統計它的記錄方法。所以在數據處理過程中，我們需要對數據進行分門別類的細加工，不能死搬硬套的用一種方法去統計所有數據。

如在二年級的統計例題中有這樣一道題：“雞、鴨、鵝三種家禽各有幾只？”圖中的所有家禽都是靜態的，學生可以很輕松地就回答出來這個問題，因為數數就非常簡單，所以他們不會想到用不同的符號去標記每一種動物的統計辦法，最后在老師的提示下采用標記符號的辦法完成該題。在第二次的教學中，出題人對題目進行了修改：讓小動物們一個一個地從小柵欄里走出來，剛開始學生們還在一個一個地數，隨著小動物的數量越來越多并且毫無規律可循，學生們不得不去想一個有效的辦法去準確記錄動物數量。于是在互相商討之后用不同符號標記小動物的方法由此產生。

三、通過豐富背景來增加數據描述方式的選擇

數據描述的方式主要有文字、圖表、平均數以及眾數等統計量。在日常教學中應培養學生通過對不同方法的比較、與同學的討論以及自己的分析，運用自己特有的方式對數據進行分析。

例如：在一次統計教學中，教師給同學們呈現了兩張表格：一張是某班坐在第一排的8名同學的身高，另外一張表格是該班某一小組8名同學的身高數據。教師讓學生們思考哪張表格的數據更能反映該班學生的身高數據，經過思考之后，將數據與全班的身高做比較，學生們發現第一排做的同學的身高普遍較矮，與全班的平均身高相差太大，所以這組數據不能很好地反映全班的平均身高，而隨機抽取的一組同學的身高平均值與全班的平均值更接近。通過這樣的思考活動，讓學生更加懂得平均量的同級水平與數據的選取有很大的關系這個重點，學生的能力也得到了很大的提高。

四、優化實驗過程以加深對所得數據規律的感悟

作為數據分析觀念的內涵，隨機性一直都是分析數據教學中的難點，特別是那些對于一些重點分析的理解，例如“只要有足夠的數據就可能從中發現規律”這個論題，教師們都普遍認為很難加以理解和處理。對于教學工作來說，直截了當地將最終結果告訴學生是不合理的，這也與教師傳道授業解惑的工作職責相背離。反之，通過一次又一次的實驗探究來解決問題又容易使學生處于糾結的狀態之中。對此，作為教師，必須設計出嚴謹科學的實驗過程，使學生豁然開朗。

例如：在可能性大小判斷的初次教學中，可以將教學設計如下：將透明盒子中分別放入九個白球和一個黃球，讓學生猜想如果讓你任意取一顆球，摸出哪種顏色球的可能性更大一些？在學生做出猜想后讓學生親臨實驗中，定量實驗，并匯總全班數據進行分析，得出最終結論，我們可以看出摸出白球的可能性更大一些。這樣通過實驗的方法來驗證學生的猜想，使結果更具科學性。

顯而易見的是，即使不做這樣的實驗，學生依舊可以根據自己的理解做出與結論類似的判斷。學生清楚地知道：可能性是客觀存在的，并且有大有小。那么，做這個實驗的意義究竟在哪里，我們是否可以使實驗過程更加嚴謹無漏洞，便成為我們需要繼續研究的問題。為此，筆者在反復思索之后對實驗進行了改進：把盒子換成不透明的木箱，只告訴學生箱子里裝有白球黃球共十個，且兩種球的數目不等。問學生如何在不打開箱子的情況下知道哪種顏色的球多。學生通過一定次數的摸球，對摸出的不同顏色的球的數量進行比較，摸出數量多的可能實際數量就多。

另外，讓學生認識到某些相等概率的可能性事件也是教學中的一大難題，在這個摸球實驗中，即使這兩種球的數量相等，但由于事物發展的偶然性和抽取的隨機性，課前結果的無法預測性以及課堂動態的無法控制性，也可能產生不穩定、不準確的實驗結果。于是，老師只好將這種可能性事件結果強塞給學生，使之強迫記憶。

事實上，我們可以通過實驗前預測、實驗中思考、實驗后對比結果的方法，使學生感受到一些偶然因素對實驗最終結果的影響，最終導致實驗結果的不確定性。學生最終會通過多次對比發現摸到兩球的概率大致是相等的，以此得出結論：兩種顏色球的數量一樣多。

五、擴大思維廣度以拓展數據分析空間

不言而喻，數據分析是一個思維綜合的過程。例如在教學折線統計圖時，教師在對折線統計圖的數據進行分析過程中，通過發散性的思維來引導學生關注數據并啟發其拓寬思路，從折線的拐點、形態以及走勢等方面進行多維度的分析讀圖。課上，教師通過多媒體屏幕向同學們展示了一幅“科技館參觀人數折線統計圖”，要求學生圍繞“哪年參觀人數最多，哪年最少？人數增長最快的年頭是哪年？從這幅統計圖中你得出的體會是什么，并說明你是如何看出的”這三個具體問題來展開觀察和分析。我們可以在過程中看出，學生回答第一個問題時只需要觀察圖中的最高點和最低點。解決第二個問題時可以通過看折線的斜率來進行判斷，傾斜角越大，變化越快，增長越快。至于第三個問題，則需要學生從折線圖的總體走向來感受數據變化，以得出最后結論。這樣的教學可以使學生在讀懂統計圖的過程中，提高對統計信息的數據分析、得出結論，并根據結論做出簡單的判斷和預測能力。

愛因斯坦說：“觀念決定行為，行為決定結果?！苯處熞ㄟ^自身引導，讓學生積極主動地參與到數據分析的活動中去，讓學生在切身體會中分析數據、運用數據、感受數據的奧秘，將數據分析的觀念落實到實際問題的解決之中。

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