技術(shù)異質(zhì)性視角下平臺定價策略研究

王一粟 陳宏民

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200030）

技術(shù)異質(zhì)性視角下平臺定價策略研究

王一粟 陳宏民

（上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院，上海 200030）

本文將平臺技術(shù)引入雙邊市場定價模型，研究了差異化技術(shù)水平對壟斷平臺和競爭性平臺均衡時的定價、市場份額和利潤的影響。研究表明，壟斷平臺提高技術(shù)水平有利于提高定價和利潤，但市場份額不變；高技術(shù)平臺定價高于低技術(shù)平臺，隨著平臺技術(shù)差距縮小，低技術(shù)平臺的定價和利潤提高，但仍顯著低于高技術(shù)平臺。最后給出了建議，并結(jié)合操作系統(tǒng)和搜索引擎的案例進行了說明。

雙邊市場；平臺技術(shù)；定價策略；競爭均衡

本文研究平臺技術(shù)水平對平臺定價的影響，進而研究對均衡時的市場份額以及平臺利潤的影響，這不同于王昭慧等（2008）只研究對平臺盈利的影響。

1 基本模型

考慮一個雙邊市場，兩邊是異質(zhì)性的用戶i——賣方（s）和買方（b），由平臺j促成買賣雙方的交易，這些交易包括信息發(fā)布、廣告宣傳、在線支付等。

不同用戶從潛在交易中所獲得的效用不同，因此對每一筆交易給予不同的評價，用λi表示用戶的偏好系數(shù)，假定其服從[0,1]上的均勻分布，進一步假定用戶總?cè)藬?shù)標(biāo)準(zhǔn)化為1。

平臺向雙邊用戶提供服務(wù)的成本主要為沉沒成本，每提供一項服務(wù)時邊際成本接近于零，因此假定用戶除繳納注冊費外不會產(chǎn)生任何額外成本。由于用戶的轉(zhuǎn)移成本、使用慣性以及平臺的排他性行為等因素，現(xiàn)實中平臺上的雙邊用戶大多只加入一個平臺或主要應(yīng)用某個特定的平臺，所以本文假定用戶單歸屬，則i邊的某一個用戶（i∈(s,b)）加入平臺j（j∈(1,2)）所獲得的凈效用uij為：

當(dāng)用戶加入某一平臺的效用非負(fù)（個體理性約束，IR），且比加入另一平臺獲得的效用更高（激勵相容約束，IC）時，用戶會加入該平臺。但是在用戶做出選擇之前去評估加入平臺的效用是困難的，為了克服這一循環(huán)問題，本文借鑒Economides等（1995，2012）的做法，假定用戶形成了對未來市場規(guī)模的理性預(yù)期并相應(yīng)地做出選擇，預(yù)期最終在均衡中實現(xiàn)。

至此，我們已經(jīng)構(gòu)建了雙邊市場下的平臺競爭模型。在模型中，不同技術(shù)水平的平臺1和平臺2向雙邊用戶提供服務(wù)，但用戶對平臺服務(wù)的評價存在差異，平臺通過向雙邊用戶收取注冊費獲取收益并展開競爭。兩個平臺定價水平的高低將直接影響平臺的雙邊用戶規(guī)模和平臺利潤。在上述模型的基礎(chǔ)上，首先考慮一個壟斷平臺的均衡狀況，然后引入另一個不同技術(shù)水平的平臺，分析競爭性均衡，總結(jié)技術(shù)水平對平臺定價策略的影響。

2 壟斷平臺均衡分析

假定雙邊市場上只有一個技術(shù)水平為t的壟斷平臺，并且壟斷平臺對于同一邊的所有用戶都采取相同的定價方式，pb和ps分別是對買方和賣方收取的注冊費，相應(yīng)地，nse和nbe是買賣雙方對有多少用戶加入平臺另一邊的預(yù)期，只要個體理性約束得到滿足，用戶就會加入平臺。

不同偏好的用戶面對一個壟斷平臺會有不同的選擇，要么加入平臺，要么不加入平臺，令λi*表示用戶是否加入平臺的無差異點，由（1）式可以得到無差異點λi*上的用戶效用應(yīng)該滿足：

該利潤函數(shù)是凹函數(shù)，把無差異點的表達(dá)式帶入利潤函數(shù)后，對雙邊用戶的注冊費求一階導(dǎo)可得到：

再利用預(yù)期在均衡中實現(xiàn)的假設(shè)（1-λi*=），從而可求得λi*：

繼而可求得平臺在均衡時的價格、需求和利潤：

從以上表達(dá)式可以看出，平臺對雙邊用戶制定的最優(yōu)價格隨著平臺技術(shù)水平和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度的增加而提高，并且價格結(jié)構(gòu)通常是不對稱的。在均衡中一個壟斷平臺獲得50%的市場份額，且不受平臺技術(shù)水平和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度的影響。平臺技術(shù)的改進和兩邊用戶交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的增加能夠帶來平臺利潤的增加。同時也能發(fā)現(xiàn)pb*≠ps*，說明除非交叉網(wǎng)絡(luò)外部性是對稱的，否則采取非對稱定價策略對壟斷平臺是有利的，即對交叉網(wǎng)絡(luò)外部性較強一邊的用戶收取高價，對交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度較弱一邊的用戶收取低價甚至免費。由此可以得到命題1和命題2。

命題1：壟斷平臺技術(shù)水平的改進能帶來定價和壟斷利潤的增加，但不會影響均衡時的市場份額。

命題2：當(dāng)用戶交叉網(wǎng)絡(luò)外部性非對稱時，壟斷平臺傾向?qū)徊婢W(wǎng)絡(luò)外部性較強一邊的用戶定高價，對交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度較弱一邊的用戶定低價。

3 競爭性平臺均衡分析

考慮雙邊市場中存在兩個具有差異性技術(shù)水平的同類平臺，用t1和t2描述平臺的技術(shù)水平，假設(shè)t1>t2，即平臺1的技術(shù)優(yōu)于平臺2，并且定義平臺技術(shù)水平比r=t2/t1。平臺j對兩邊用戶設(shè)定一組價格(pbj, psj)，當(dāng)用戶i的個體理性約束和激勵相容約束得到滿足，即以下條件成立時，用戶選擇加入該平臺j：

假設(shè)平臺1向較高偏好系數(shù)的用戶提供服務(wù)，令λi1*為對加入平臺1或平臺2無差異的點，λi2*為對加入平臺2或不加入任何平臺無差異的點，則λi1*、λi2*滿足以下條件：

由（9）式、（10）式解得無差異點λi1*和λi2*：。兩個平臺的利潤函數(shù)分別為：

這兩個利潤函數(shù)為凹函數(shù)，把無差異點的表達(dá)式帶入利潤函數(shù)后，對雙邊用戶的注冊費((pbj*, psj*), j=1, 2)求一階導(dǎo)，并將一階條件聯(lián)立求解可得兩個平臺的最優(yōu)定價水平，但此時價格仍是預(yù)期數(shù)量的表達(dá)式，再利用預(yù)期在均衡中實現(xiàn)的假設(shè)((1-λi1*=ni1e, λi1*-λi2*=ni2

e), i=b,s)，從而可求得λi1*=(4t1-t2)/(8t1-t2)，λi2*=(2t1-t2)/(8t1-t2)，繼而可求得兩個平臺在均衡時的價格、需求和利潤：

從以上結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)，在競爭性的雙邊市場中，平臺向兩邊用戶收取的注冊費取決于平臺的相對技術(shù)水平和交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度，高技術(shù)平臺相較于低技術(shù)平臺收取更高的注冊費。在相對技術(shù)水平保持不變的情況下，用戶交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度越大，則平臺收費水平越高。如果存在αs>αb，則ps1*>pb1*，ps2*>pb2*，說明兩個平臺都會向交叉網(wǎng)絡(luò)外部性較強一邊的用戶收取較高的注冊費。兩個平臺在均衡時面臨的需求僅取決于平臺之間的相對技術(shù)水平，高技術(shù)水平的平臺雖然定價更高，但仍享有更高的市場份額。由于高技術(shù)給平臺帶來了更大的市場份額和更高的定價水平，因此高技術(shù)平臺擁有更多的利潤此外，平臺的利潤也與交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度呈正相關(guān)關(guān)系。由以上分析得到命題3和命題4。

命題3：在以平臺利潤最大化為目標(biāo)的競爭性均衡狀態(tài)下，高技術(shù)平臺定價高于低技術(shù)平臺，享有更高的市場份額和利潤。

命題4：當(dāng)交叉網(wǎng)絡(luò)外部性非對稱時，競爭性平臺傾向?qū)徊婢W(wǎng)絡(luò)外部性較強一邊的用戶定高價，對交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度較弱一邊的用戶定低價。

由均衡價格、需求和利潤的表達(dá)式可以看出，平臺的技術(shù)水平比r=t2/t1會對均衡狀態(tài)產(chǎn)生影響，因此接下來假定用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度不變，考察兩個平臺技術(shù)差距的縮小對均衡時的市場份額、價格和利潤的影響。首先來討論r和均衡需求之間的關(guān)系，兩個平臺的需求關(guān)于r的一階導(dǎo)數(shù)分別為：

因為假 定t1>t2，并且r=0與存在兩個競爭性平臺相矛盾，r=1與兩個平臺具有差異性技術(shù)水平相矛盾，因此00，這意味著平臺技術(shù)差距縮小，正如r上升，兩個平臺兩邊的需求都會增加。特別地，如果平臺2的技術(shù)提高至平臺1的水平，總的用戶參與水平接近潛在市場規(guī)模的6/7。證明如下：

接下來討論r和均衡時最優(yōu)定價水平之間的關(guān)系，兩個平臺的定價關(guān)于r的一階導(dǎo)數(shù)分別為：

結(jié)合t1、t2的取值范圍，可知>0，即平臺2相對于平臺1的技術(shù)提高后，平臺1會降價，平臺2會提價。因為隨著兩個平臺間技術(shù)差距的縮小，平臺間的競爭加劇，高技術(shù)平臺因原有的技術(shù)優(yōu)勢減少而不得不降低價格，而低技術(shù)平臺因競爭能力的增強而提高了價格。

最后討論r和均衡時平臺利潤水平之間的關(guān)系，兩個平臺的定價關(guān)于r的一階導(dǎo)數(shù)分別為：

結(jié)合t1、t2的取值范圍，可知>0，即平臺2相對于平臺1的技術(shù)提高后，平臺1利潤會減少，平臺2利潤會增加。 對高技術(shù)平臺而言，需求增加不能彌補價格下降帶來的負(fù)面影響，而低技術(shù)平臺受益于技術(shù)水平的改進，使得價格和需求都增加，最終利潤也增加。然而在比較兩個平臺的利潤水平之后發(fā)現(xiàn)，即使平臺1與平臺2的技術(shù)差異消失，平臺1的獲利水平仍顯著高于平臺，這個結(jié)果恰好與Mantena等（2012）雙邊用戶單歸屬模型的結(jié)論相一致。雖然從技術(shù)的角度看，平臺1與平臺2并無顯著差異，但內(nèi)生性的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模是不同的。由于這種差異的存在，即使有微小技術(shù)優(yōu)勢的平臺也能輕而易舉地獲取更多的利潤。因為有輕微的技術(shù)優(yōu)勢，預(yù)期這個平臺有更大的網(wǎng)絡(luò)規(guī)模是令人信服的，最終這個平臺主導(dǎo)了市場、攫取了大部分的利潤。這也提醒平臺在運營中管理“用戶預(yù)期”的重要性。綜合以上的比較靜態(tài)分析，可以得到命題5。

命題5：在開放競爭的環(huán)境下，隨著平臺技術(shù)差距的縮小，高技術(shù)平臺享有的市場份額增加，但定價和利潤均下降，低技術(shù)平臺的市場份額、定價和利潤均增加。然而由于內(nèi)生性網(wǎng)絡(luò)規(guī)模的影響，高技術(shù)平臺的利潤仍顯著高于低技術(shù)平臺。

4 案例分析

平臺某一邊用戶的交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度越大，另一邊用戶數(shù)量的增加給這一邊用戶帶來的效用更大，因此需要通過低價吸引另一邊用戶的加入，最終兩邊用戶數(shù)量的增多會帶來更多的交易量，平臺從中獲利。在實際生活中，確實存在著這樣的傾斜定價方式，如PC操作系統(tǒng)。截至2016年3月份，據(jù)Net Applications統(tǒng)計，微軟的Windows系統(tǒng)仍占據(jù)PC操作系統(tǒng)的最大份額，總計達(dá)到90.45%。除Windows外，7.77%份額的Mac列居第二， 1.78%份額的Linux位居第三。在操作系統(tǒng)中，Windows接近于壟斷平臺。操作系統(tǒng)平臺的一邊是PC軟件消費者（b），另一邊是PC軟件開發(fā)商（s），b邊用戶數(shù)量的增加有利于提高s邊用戶的銷量，s邊用戶數(shù)量的增加有利于b邊用戶享受更為豐富的產(chǎn)品，但相比之下，b邊用戶從s邊用戶數(shù)量增加獲得的效用更大，即α_b>α_s。微軟向b邊的消費者銷售操作系統(tǒng)軟件，而向s邊的軟件開發(fā)商提供各種免費的開發(fā)工具和技術(shù)支持。命題2從這個案例中得到了初步驗證。自從微軟首次推出Windows以來，Windows經(jīng)過了無數(shù)次的演變，在界面、人性化、內(nèi)存管理等方面進行了巨大的技術(shù)改進，然而用戶需要對每一次的系統(tǒng)升級付費，說明了伴隨著技術(shù)的改進，微軟相應(yīng)地提高了定價水平。微軟每年利潤的增長很大一部分來源于最新版Windows的銷售業(yè)績，但Windows系統(tǒng)的市場份額三十幾年來幾乎不變，維持在90%左右，這與命題1基本吻合。

搜索引擎市場也是典型的雙邊市場，搜索引擎平臺作為中介連接的是內(nèi)容提供者（s）和普通搜索用戶（b）。在交叉網(wǎng)絡(luò)外部性的作用下，兩邊用戶數(shù)量迅速增長，形成了用戶基礎(chǔ)龐大的搜索引擎市場。谷歌憑借著PageRank專利技術(shù)和計算機分布技術(shù)一直占據(jù)著60%以上的市場份額，微軟的Bing作為這一領(lǐng)域的后起之秀直到2009年才誕生。在早期，他們的市場份額和利潤水平差距懸殊，Bing的發(fā)展空間非常有限。此后，Bing借助微軟的強大平臺，不斷改進自身的技術(shù)，例如，旅游搜索引擎Farecast被微軟收購后，它的技術(shù)被整合到Bing中，據(jù)不少科技網(wǎng)站對比測試的結(jié)果，Bing的機票和賓館搜索結(jié)果優(yōu)于谷歌搜索。2013年微軟的高管在新聞采訪中表露，Bing搜索不輸于谷歌搜索，甚至有些功能還要更好一些。在這四年中，Bing在美國搜索市場上所占的份額已從8.9%翻了一番，增加到了17.9%。而且Bing目前為雅虎搜索服務(wù)提供支持。盡管Bing改進了它的技術(shù)，縮小了與谷歌的技術(shù)差距，但是Bing利潤上仍然落后于谷歌一大截。Bing誕生之后的6年時間里一直處于虧損狀態(tài)，直到2016財年第一季財報顯示，Bing搜索開始盈利。這也充分說明了用戶預(yù)期的重要性，對于原先技術(shù)落后的平臺，如果用戶預(yù)期不改變，提高技術(shù)水平是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，接下來Bing除了打造強大、穩(wěn)定且智能的平臺外，推廣用戶體驗、贏得用戶好評必不可少。這一案例與命題3、命題5的結(jié)論基本相符。

5 結(jié)論

（1）壟斷平臺技術(shù)水平的改進能帶來定價和壟斷利潤的增加，但市場份額不受技術(shù)水平高低的影響。

（2）存在兩個競爭性平臺時，高技術(shù)平臺的定價、市場份額和利潤更高，隨著平臺間技術(shù)差距的縮小，高技術(shù)平臺的定價和利潤下降，但市場份額增加，低技術(shù)平臺的定價、市場份額和利潤均增加。然而用戶預(yù)期不改變時，高技術(shù)平臺的利潤仍顯著高于低技術(shù)平臺。

（3）無論是高技術(shù)平臺還是低技術(shù)平臺，平臺的最優(yōu)定價策略是向交叉網(wǎng)絡(luò)外部性較強的一邊用戶收取高價，向交叉網(wǎng)絡(luò)外部性強度較弱一邊的用戶收取低價。

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Research on the Pricing Strategy of Bilateral Platform from the Perspective of Technology Heterogeneous

Wang Yisu Chen Hongmin

By introducing the platform technology into the two-sided market pricing model, this paper studies the influence of the differences in the level of technology platform on the pricing, market share and profit of monopoly platform and competitive platform. The results show that: raising the technical level of monopoly platform will improve the pricing and profit, but the market share unchanged; The higher the level of platform technology, the higher the price; with the platform technology gap narrowed, pricing and profit of lowtech platform improves, but still significantly lower than the high-tech platform. At last, the suggestions are given and the case of the operating system and the search engine is described.

two-sided market；platform technology；pricing strategy；competitive equilibrium

F062.9

A

1005-9679(2017)01-0016-04

國家自然科學(xué)基金項目“平臺型企業(yè)的商業(yè)模式研究”（71472121）；國家社科基金重大項目“信息網(wǎng)絡(luò)技術(shù)對市場決定資源配置的影響與對策研究”（14ZDB137）。

王一粟，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院研究生。研究方向：雙邊市場理論；陳宏民，上海交通大學(xué)安泰經(jīng)濟與管理學(xué)院教授、博士生導(dǎo)師。研究方向：產(chǎn)業(yè)組織理論、技術(shù)管理與創(chuàng)新、平臺型企業(yè)的商業(yè)模式。