融特殊值法于小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用初探

摘 要：特殊值法，作為高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，它在小學(xué)數(shù)學(xué)中也有著很大的作用，極大地提高了學(xué)生的解題能力。特殊值法在題目所給的范圍內(nèi)取一個恰當(dāng)?shù)奶厥庵抵苯哟耄瑢?fù)雜的問題簡單化的方法。特殊值法必須選取滿足題干的特殊數(shù)、特殊點(diǎn)、特殊函數(shù)、特殊數(shù)列或特殊圖形代替一般的情況，并由此計(jì)算出結(jié)果，從而快速解題。本文中筆者結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)際談?wù)勌厥庵捣ㄔ谛W(xué)五年級數(shù)學(xué)例題中的一些簡單應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：特殊值法；加減法中的應(yīng)用；乘除法中的應(yīng)用

在數(shù)學(xué)中很多時候正確的方法是尤為重要的，它不僅能夠快速的解題，也能保證做題的準(zhǔn)確率，一個好的方法往往能夠解決類似很多題目，比如特殊值法就在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)中已經(jīng)多次出現(xiàn)。

特殊值法是指通過設(shè)題中某個未知量為特殊值，從而通過簡單的運(yùn)算，得出最終答案的一種方法。在運(yùn)用特殊值法時，首先要注意確定這個特殊值不影響所求結(jié)果；其次數(shù)據(jù)不要太繁瑣，應(yīng)便于快速、準(zhǔn)確計(jì)算，可盡量使計(jì)算結(jié)果為整數(shù)；最后結(jié)合其他方法靈活使用。

在小學(xué)五年級的數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)踐中我運(yùn)用特殊值法進(jìn)行試題講解，學(xué)生能靈活運(yùn)用也收獲了很多。

一、 加減法中的應(yīng)用

例 兩數(shù)相減，差是12.5，如果減數(shù)增加1.3，被減數(shù)減少2.8，求現(xiàn)在的差是多少？

分析：關(guān)于這樣的題目，一般來說我們的思考方法是：減數(shù)增加差減少，被減數(shù)減少差減少，于是能得到算式：12.5-1.3-2.8=8.4。這也就是我們一般的解題方式，也是大多數(shù)老師解釋的方法。

起初針對這樣的題目，我也進(jìn)行了這樣的講解方式，但是當(dāng)題目一做多，發(fā)現(xiàn)學(xué)生思維開始出現(xiàn)混亂，因?yàn)橐涀〉膶?shí)在是太多了，如：減數(shù)增加差減少，減數(shù)減少差增加，被減數(shù)增加差增加，被減數(shù)減少差減少，以及對應(yīng)的加法中也有相應(yīng)要記的內(nèi)容。這使得學(xué)生做題經(jīng)常性不知道什么時候加什么時候減，在這時候我就開始思考，當(dāng)初我又是如何來分辨加減的呢？于是我想到了以前經(jīng)常性用來“偷懶”的方法，即特殊值帶入求解，具體是怎么做的呢？

首先是根據(jù)題意，題目中表示的是兩數(shù)相減，差是12.5，那么對于這個條件我們先來假設(shè)兩個數(shù)，使得這兩個數(shù)的差符合12.5，得到假設(shè)的算式：20-7.5=12.5。那么對于這個算式當(dāng)中，被減數(shù)就是20，減數(shù)就是7.5，于是就可以做相應(yīng)的變換了，減數(shù)增加1.3即能得到：7.5+1.3=8.8。被減數(shù)減少2.8即能得到：20-2.8=17.2。于是新的被減數(shù)就是17.2，新的減數(shù)就是8.8，作相應(yīng)的減法計(jì)算就可以得到算式：17.2-8.8=8.4。這就一樣能得到新的差是8.4的結(jié)果。

即為：20-7.5=12.5→17.2-8.8=8.4

相比較而言，學(xué)生對這樣簡單直接不需要死記的方法更加容易接受，而且這樣子做的正確率也更高，當(dāng)這樣的方法講完后，做到類似的題目也很少有學(xué)生做錯，這讓我感到很欣慰。

以剛才的例題進(jìn)行舉例，得出的差是8.4，那么與原來的差12.5進(jìn)行比較，應(yīng)該是減少了，減少的是：12.5-8.4=4.1。而這個4.1顯然是由1.3+2.8得來的，于是針對這樣的大題，我們的解法就可以變成：1.3+2.8=4.1→12.5-4.1=8.4。

這就是正確的解題步驟，書寫一定要注意規(guī)范，先用特殊值法理清變化關(guān)系，然后計(jì)算，要注意的是不能直接拿特殊值法來作為計(jì)算步驟。同樣作為加法也能做類似的應(yīng)用，先寫出加法算式，再變化加數(shù)求和。

二、 乘除法中的應(yīng)用

當(dāng)然對于這樣的方法還有很多不同的應(yīng)用，比如在乘除法中也是一樣適用的，這也徹底解決了學(xué)生死記硬背解決問題的笨方法，有效提高了學(xué)習(xí)能力。

例 兩數(shù)相除，商是2.4，如果除數(shù)擴(kuò)大2倍，被除數(shù)縮小4倍，商變?yōu)槎嗌伲?/p>

分析：同上面例題類似，這里要記住的是，除數(shù)擴(kuò)大，商縮小，除數(shù)縮小，商擴(kuò)大；被除數(shù)擴(kuò)，商擴(kuò)大，被除數(shù)縮小，商縮小。這同樣也是比較繁瑣的記憶，那么是否也能用簡單的方法呢？

這樣的題目同樣也是作為特殊值法的典型例題，我們在計(jì)算結(jié)果的時候，首先找到一個等式：4.8÷2=2.4。其中4.8表示的是被除數(shù)，2表示的是除數(shù)，根據(jù)條件，除數(shù)擴(kuò)大2倍得：2×2=4。被除數(shù)縮小4倍得：4.8÷4=1.2。于是得到新的被除數(shù)是1.2，除數(shù)是4，做相應(yīng)的除法算式是：1.2÷4=0.3。所以得出結(jié)果商變?yōu)?.3。

即為：4.8÷2=2.4→1.2÷4=0.3

當(dāng)然這樣的計(jì)算方法同樣只是適合于填空和選擇的直接得出結(jié)果，如果是相應(yīng)的大題，我們也是需要注意解題步驟的。根據(jù)所得結(jié)果0.3與原來的商2.4進(jìn)行比較，乘除法中，商縮小了：2.4÷0.3=8。縮小了8倍，而這個8是由：2×4=8得來的，于是得到步驟：2×4=8→2.4÷8=0.3。

同理，乘法也有類似的做題技巧，第一步也是找準(zhǔn)乘法算式，再根據(jù)題意改變乘數(shù)，求最后的積。

做這樣的題目我們再也不需要去死記硬背了，也避免了學(xué)生記錯，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力，也能提高學(xué)生做題效率。當(dāng)然我們需要牢記特殊值方法的具體適用情況，從簡單出入手解題，當(dāng)題目中沒有明確指明數(shù)值時往往能取一些簡單特殊的數(shù)字進(jìn)行代替求解，更方便快捷，以此改善學(xué)生的做題技巧，使其具有優(yōu)秀的思維能力。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅靜.例談特殊值法在初中數(shù)學(xué)解題中的作用.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究[J].2012（02）.

[2]楊春雷.關(guān)于提升小學(xué)生數(shù)學(xué)解題技巧的幾點(diǎn)方法.讀與寫[J].教育教學(xué)刊，2014（03）.

作者簡介：宋麗萍，江蘇省蘇州市，蘇州工業(yè)園區(qū)唯亭實(shí)驗(yàn)小學(xué)。