考慮消費者預期后悔的產品換代策略研究

劉維奇，張晉菁

(1.山西大學 管理與決策研究所，山西 太原 030006；2.山西財經大學 財政金融學院， 山西 太原 030006；3.山西大學 經濟與管理學院，山西 太原 030006)

一、引言

企業為了獲得可持續的發展需要不斷地推陳出新，因此產品的更新換代已然成為企業常態。iPhone公司于2016年推出iPhone 7/iPhone 7 Plus，按照公司慣例，時隔一年，于2017年iPhone 7/iPhone 7 Plus會降價銷售，同時將推出iPhone 7s/iPhone 7s Plus，這種推出新產品的同時以較低的價格繼續向市場供應老版本的換代策略被稱為共生換代策略(dual rollover strategy)，與共生換代相對的是單品換代策略(single rollover strategy)，新品推出后現任版本即刻停止銷售，只在市場上保留最新版本的產品，例如，大多數的汽車廠商某一系列的新車一經上市老款便不再生產。對于企業而言，不斷推出新一代產品已經成為影響企業成敗的重要決策，尤其是在消費類高科技產品行業，所以企業不光要考慮產品不同時期的動態定價，還需要考慮新一代升級創新產品的推出對企業動態定價的影響，即了解不同換代策略下企業如何定價以及不同換代策略的優劣勢。同時，這也意味著消費者不僅可以在兩代版本中進行選擇，而且可以選擇同一個版本的不同購買時機。

由于信息獲得渠道的便捷，一些消費者越來越有能力對企業未來運營計劃等信息做出較為合理的判斷，并將未來可選項的預期效用與當前效用進行比較，選擇理性的購買決策。這些會把未來的購買選項納入考慮的消費者即為策略型消費者[1]。不僅如此，上述情境下的每一個消費者在做出購買時機和版本的選擇時都會面臨兩種可能的結果：(1)買了舊產品，事后了解到新品的新功能非常好，此時產生買錯的后悔；(2)買了新產品，事后發現新功能體驗并不理想，此時產生買的不值的后悔。由于消費者在過去很多時候都體驗過購后后悔，所以他們變得更加意識到未來的潛在后悔，會在決策之前預期所有可能出現的后悔[2]。

基于上述分析，我們從兩方面進行文獻綜述，一方面，關注文獻中對于消費者策略型行為的研究，Elmaghraby等[1]指出將消費者策略型購買行為納入定價模型的必要性。Su[3]研究了策略型消費者的構成比例對企業定價策略產生的影響。劉曉峰、黃沛[4]研究了面對消費者的這種策略行為，企業如何在確定性和不確定性需求情形下，決定自己的庫存和相應的價格。存在策略型消費者時，Prasad等[5]對不同的定價策略PC、PB、MB、RPP進行了對比分析。面對具有策略型行為的消費者，Yang等[6]重新考慮了不同供應鏈結構中快速響應的價值。這些文獻從不同方面分析了消費者策略型行為對于企業定價和供應鏈管理的影響，不僅如此，越來越多的文獻開始思考應對策略。Liu等[7]將銷售分為兩個階段，在需求確定和價格給定的情形下，考慮了如何通過適當的庫存數量，減少消費者的等待行為。Parlaktürk[8]討論了產品多樣化對抑制消費者策略型等待行為的作用，其中，兩種產品同時推出并同時降價。Liang等[9]研究了新產品推出策略和消費者策略型購買行為之間的相互作用。

另一方面，只考慮消費者策略型行為仍然是不夠的，后悔理論認為，人們不僅關心自己得到什么，而且關心如果他們選擇不同的話有可能得到什么。后悔理論最早由Loomes、Sugden[10]和Bell[11]提出。近年來越來越多的學者對后悔展開研究，其中，Barberis等[12]將后悔運用到金融決策中，Braun等[13]運用到保險決策中，Filiz-Ozbay等[14]運用到拍賣中，Irons等[15]運用后悔理論解釋了為什么選擇太多會減少需求，Bleichrodt等[16]對后悔定量測試方法進行了回顧和改進，修正了后悔理論的非傳遞性，Diecidue等[17]研究后悔如何影響消費者購買決策，并且根據后悔如何影響消費者決策和導致后悔的原因把消費者劃分成了四個類型，擴展研究了消費者類型不一致對決策結果的影響，Nasiry等[18]關注了預期后悔對產品預售策略的影響，Sarangee等[19]研究了大型投資項目即新產品開發過程中的預期后悔效應，張曉等[20]提出一種基于后悔理論的風險型多屬性決策方法，Boer等[21]引入后悔作為定價策略質量的度量。這些文獻不僅證明后悔理論可以解釋其他效用模型難以解釋的現象如處置效應等，而且說明預期后悔會對不確定性風險決策產生了很大影響。所以，類似地，本文在考慮消費者策略行為的基礎上，采用了行為經濟學中的后悔理論假設對消費者購買決策展開進一步研究。

相對于現有文獻，本文將消費者的策略型行為與后悔理論相結合，建立了基于后悔理論的策略型消費者決策模型，豐富和深化了不確定條件下風險決策的理論與方法，并且，將兩階段單一產品的動態定價研究拓展至消費類高科技產品行業企業持續創新的環境下，不僅存在同一產品的跨期競爭，還存在新舊產品的跨期跨產品競爭。

綜合以上分析，本文旨在回答以下類似問題：預期后悔是否以及如何影響策略型消費者決策行為？消費者的預期后悔如何影響企業的動態定價與換代策略？企業是否可以通過在營銷方案中調用后悔或減輕后悔來實現更高的企業利潤？通過在博弈問題中引入對真實人行為因素的考量，實現對傳統研究局限性的突破。

二、問題描述

假設消費者對現任產品(即屬性a1)的單位質量支付意愿為v，對新屬性a2的單位質量支付意愿為θ，所以消費者對現任產品的估值為v，關于新產品的估值為v+θ(q-1)。在每個階段，每個消費者最多購買一個產品，并且消費者之間不進行交易。考慮到每個企業用戶群體的相對穩定性，本文假定一個完整的銷售周期內企業面臨規模大小確定的消費者市場，不會有新的消費者加入，大小為1，消費者在周期開始時進入市場。

對于現任產品，消費者有著來源于其他具有相似需求和偏好的消費者口碑，所以對每個消費者來說v是已知的私有信息，具有差異性，假設v在區間[0,1]上服從均勻分布，而對于企業來說，它只知道消費者支付意愿的分布。對于創新產品，由于企業采用當前最先進的技術，而該技術發展趨勢可以預測，比如，2016年iPhone 7中的創新體現為力度感應Home鍵以及取消3.5mm耳機口等，早在2015年底騰訊數碼網就有相對準確的預測見解發表，所以產品的客觀質量信息q是消費者和企業的共同知識。但是，收集買到iPhone 7的消費者的看法不難發現有人認為自己高估了新品，而有人卻認為和預想的一樣好或者更好。這說明創新功能由于沒有任何使用經驗，所以是否能讓消費者喜歡是不確定的，也就是說事前消費者對新品的真實估值是不了解，也不知情，即是不確定的，而這種不確定性并不是來自于產品質量本身即客觀質量屬性，而主要是因為他們不了解這些高質量的新屬性新功能帶來的使用感受或者可能不知道自己日后使用新功能的頻率。這種不確定性會導致消費者事前對哪個產品更符合他們的需要作出錯誤的預測，并且企業不能幫助消費者完全解決這種不確定性。所以，研究這種不確定導致的后悔是很有必要的。假設在購買之前消費者對新屬性的支付意愿θj只能來自于對第一代產品使用感受的合理想象，令θj=v，即，新屬性與現任產品具有相同的單位質量支付意愿。事后，消費者通過他們對于新產品或新屬性自己的購買體驗或者是(線上或線下)從其他具有相似需求和偏好消費者的口碑中了解到自己的真實估值θ，發現真實的θ可能高于或者低于購買之前的θj。為簡單起見，我們將高低兩種實現狀態分別標準化為θj和0，假設prob(θ=θj)=k，那么低實現狀態出現的可能就是prob(θ=0)=1-k。

三、共生換代策略

(一)消費者決策模型

由于問題所涉及的零售商與消費者之間的博弈屬于斯塔伯格博弈，其中零售商屬于領導者，給定各階段產品的價格與創新水平(p,p0,q)，消費者是追隨者，依據公布的價格以及創新水平選擇自己的策略。求解該問題采用倒退歸納法，首先假設消費者對于零售商策略具有一致的預期即理性預期，可以分別計算兩階段購買的期望收益并進行權衡，由于θ具有不確定性，所以消費者可能的購買行為和對應的消費者效用表示為矩陣，如表1所示。其次根據消費者權衡結果，逆向求解企業利潤分析企業最優決策問題。

表1 消費者不同購買行為在不同情況下的效用矩陣

每一種特定的備擇選項Aij表示在第1期購買Fi并且在第2期購買Fj的消費者集合，i,j=0表示不購買產品。不確定性事件發生的每一種可能結果或情況定義為S={S1,S2,…,Sm,…,Sn}，Sm發生的概率為

此處n=2，其中，S1代表高實現狀態(θ=v)，S2代表低實現狀態(θ=0)。預期所有可能出現的后悔，一種是購買現任產品產生的后悔，是由于新品高實現狀態導致的，后悔厭惡系數設置為r1；另一種是購買新品引發的后悔，發生在低實現值出現時，后悔厭惡系數r2。對應于某一種自然狀態Sm發生時每一種特定的備擇選項Aij都有一個效用uijm，當這個效用不是同種自然狀態下最優時，這個被選項具有一個后悔值：

regret=rm×πm×(max{uij1,uij2}-uijm)

(1)

此時，后悔修正的期望效用函數為：

(2)

所以，根據預期后悔的表達式有，如果r1>r2，表示消費者面對同等值的損失，買現任產生更大的后悔情緒，說明消費者在心理上更偏好新品，即喜新厭舊，如果r1

根據上面的假設和分析，結合表1的效用矩陣，有：

U01=(δv-p0)-r1·k·(δqv-p-δv+p0)

(3)

U02=kδqv+(1-k)δv-p-r2(1-k)(p-p0)

(4)

(5)

U10=(v-p)-r1·k·(δqv-v)

(6)

U02=kδqv+(1-k)δv-p-r2(1-k)(v-δv)

(7)

求解△U=U10-U02≥0得到：

(8)

U10=(v-p)-r1·k·(δ(q-1)v-p)

(9)

U12=v-2p+kδ(q-1)v-r2(1-k)p

(10)

求解△U=U10-U12≥0得到：

(11)

圖1 根據消費者購買行為差異劃分區域

引理1：若企業參數(p,p0,q)給定，消費者最大化自身期望效用Uij所形成的消費者集合Cij={v:Uij=max(U00,U01,U02,U10,U12)}如表2所示。

表2 不同購買行為下各種購買選項所對應的消費者集合

(二)企業決策分析

引理1在假設企業參數給定的情況下求出各種購買選項所對應的消費者集合，得到了所有可能的市場細分，接下來逆向求解企業的兩期優化問題，分析企業的最優策略。以區域I為例，首先描述共生換代策略下的均衡。在第二階段，企業決定p0通過求解：

(12)

在第一階段企業的預期利潤為兩階段總利潤，確定p通過求解：

(13)

可以得到各區域對應的理性預期意義下的子博弈完美納什均衡，即，

四、單品換代策略

與共生換代策略相對，產品創新換代還有另一種策略即單品換代策略(single rollover strategy)，在該策略中產品的最新版本一經推出，現任版本即刻退出市場，這兩種策略同時存在并被不同企業所采納，因此，了解不同換代策略下企業如何定價以及不同換代策略的優劣勢，也是企業較為關注的問題之一。單品換代策略下消費者在第二階段只能選擇購買新品或者不買新品，分析思路同上一小節，在同樣的約束條件下可以得到：

引理2：單品換代策略下各種購買行為所對應的消費者集合如表3所示。

比較引理1和引理2可以發現，對于企業而言，在推出新產品階段繼續出售降價的舊產品，除了可以防范市場或供應鏈中斷方面的風險，還可以使擁有該企業產品的消費者范圍更廣，顯然，市場占有率方面共生換代策略更勝一籌，即，

推論1：共生換代策略使得企業覆蓋更為廣泛的消費人群，有利于企業品牌的推廣和社會福利的提高。

根據引理2中的消費者選擇集計算單品換代策略下企業最優動態定價策略，得到：

表3 單品換代策略下各種購買選項所對應的消費者集合

命題2顯示，采用單品換代策略的企業在不同的后悔相對強度下可能達到不同的市場均衡。當后悔相對強度較大時，企業均衡定價降低，可以吸引更多的消費者在第一階段完成購買，同時減少了第二階段購買的消費者數量。而總的來說，發生購買行為的消費者總數不變，但均衡利潤卻下降了，所以，企業應盡可能地通過一些營銷手段改變消費者預期后悔水平，以期達到第一種均衡。

綜合以上分析，區域Ⅱ在兩種換代策略下都可以達到均衡狀態，對比該區域兩種換代策略下的企業均衡利潤，發現：均衡時快速創新企業采用單品換代策略獲得的最優利潤將始終優于共生換代策略。得到：

不僅如此，在兩種換代策略下，采用單品換代策略的企業新品發布價均高于共生換代策略，這就意味著，如果企業采用共生換代策略，繼續銷售舊產品會降低顧客對于新產品的支付意愿，造成企業利潤的損失。因此，如果企業不考慮品牌的推廣而只以短期盈利為目的，它將有更大的動機采用單品換代策略。

五、數值算例

從圖2的仿真數據可以看出，隨著后悔相對強度的增加，單品換代的優勢下降。在社會技術進步較慢的案例中，單品換代的增值利潤分別可達16%；而高速進步的案例中利潤增長不到7%。這些反映了在折扣力度較大的快速創新企業，單品換代策略優于共生換代，并且當后悔相對強度較小，社會技術進步較慢時單品換代更有價值。

圖2 單品換代相對于共生換代的價值

為了進一步觀察每一種換代策略內部不同均衡狀態之間關系，探討消費者預期后悔對企業決策的影響，本節還對不同消費者選擇行為對應的企業均衡定價與利潤進行仿真分析。不失一般性地，令q=1.4，k=0.6，δ=0.8。

圖3 兩種換代策略內部不同均衡狀態的對比

從以上分析中可以得出結論：對于折扣力度較大的快速創新企業，單品換代策略優于共生換代，并且當后悔相對強度較小，社會技術進步較慢時單品換代更有價值；共生換代更有價值的均衡方案因后悔相對強度的大小而不同；單品換代內部，后悔相對強度較小達到的均衡更有價值。

六、結束語

本文引入消費者策略型行為與預期后悔，首先，在共生換代創新策略背景下建立了基于預期后悔的策略型消費者決策模型。分析表明，消費者在不同后悔強度下的最優選項是不同的，這意味著消費者的預期后悔會對自身購買決策產生顯著的影響，進一步得到不同后悔強度下每種購買選項對應的消費者集合；在此基礎上，對企業動態定價問題展開研究，求解理性預期意義下的子博弈完美均衡；最后，對比單品換代策略下的消費者選擇情況和企業利潤，發現共生換代策略可以提高企業產品的市場占有率，但單品換代策略能實現更高的企業利潤。

作為下一步研究的基礎，本文仍然存在一些不足和局限。首先，文章假設消費者市場規模大小確定，而現實中由于品牌知名度的提升等因素會吸引新的消費者不斷加入，因此下一步的研究可以考慮第二期市場規模增大，使得結論的適用范圍更廣。其次，為了聚焦分析兩階段博弈過程中的關鍵問題，本文部分假設條件和約束過于嚴苛，未來可以適當放寬其約束條件，專注消費者決策部分進行詳盡研究，或者在其他不同約束條件下的細分市場分別展開研究分析特定市場情形下的不同行為規律。最后，在本文中我們僅模擬了單一企業和消費者之間的互動，特別地，我們的模型認為企業可以通過調整其價格響應和換代策略來應對策略型消費者及其預期后悔，由于技術壁壘的存在，這在短期內較為合理。但是，隨著技術周期的縮短，企業不光要面對策略型消費者的挑戰，還要面對新的入侵者參與競爭。這樣的動態交互可能會對預期后悔提出新的見解，這些因素無疑增加了分析的復雜性，我們把它留給未來的研究。

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