創建自由空間樹立主體意識

創建自由空間樹立主體意識

☉江蘇省宜興市第二高級中學 姚立

隨著數學教學任務的不斷加重，教師們常常為了保證教學進度，而將整個教學活動的主動權牢牢握在手里.學生們在知識學習的過程當中，只能緊緊地追隨著教師的腳步，不斷完成教師布置給自己的練習任務，使得整個學習過程陷入被動.在這個過程中，教師們往往忽略了一個很關鍵的內容，那就是對學生們在學習當中主體意識的樹立.如果沒有這種關注，學生永遠無法主動探尋知識，學習效率也就無法實現飛躍.無論教學時間多么有限，學生學習自由空間的創建都是不能省略的.

一、關注情感氛圍，從心理層面樹立主體意識

接受數學知識是一個心理上的活動過程.只有學生們從心理層面對知識學習產生了正確的反應，才能夠讓學習效果落到實處.因此，在初中數學教學當中，學生們的心理狀態以及由之所引發出的情感需求，始終應當處于教師們的關注首位，這也將為主體意識的樹立提供前提基礎.

圖1

例如，在帶領學生們學習函數內容時，我選擇了這樣一道習題打開課堂氛圍：如圖1所示，某農戶用籬笆圈起了一塊長方形土地作為養雞場.其中，上面的一條長邊是墻壁，其余三條邊用籬笆圍成.若該農戶共有長為L的籬笆，為了使得養雞場的面積達到最大，應當如何確定長和寬？對于這道開場題目，我并沒有帶著學生進行思考，而是請大家自由討論，尋找方法.這種自由思考的形式本就為本次課堂教學帶來了不少樂趣，加上實際生活的元素，更提升了學生們的關注興趣.這種積極的心理狀態構建，讓學生們很自然地站在了開展思考的主動地位.

情感氛圍的創建貫穿于數學學習的始終，它對于學生們的學習狀態影響也是多方向的.根據不同的教學需求，教師們可以為學生們創建出不同的情感氛圍，以便從心理層面為知識學習提供幫助.當然，這種情感氛圍的形成也可以采用多種方式.無論是通過語言上的鼓勵還是形式上的創新，只要能夠讓學生們從心理上逐步走向學習活動的主體核心，就是我們希望看到的.

二、找準教學起點，從需求層面樹立主體意識

很多時候，教學效果的不理想與教師們所設置的教學起點不適合之間存在著十分緊密的聯系.每個教師都希望教學活動開展得有質量、有深度，也就很容易走上好高騖遠的道路，將教學起點確定得過高，造成很多學生跟不上，自然也就學不好.教學起點往往不需要定得過高，定得準確，才是高效教學的捷徑.

例如，二次函數是高中數學的一個重點內容，雖然這部分知識由很多靈活的變化以及有難度的深化，但對于基礎概念的理解始終應當被置于教學設計的首位.表面看來難度不大的基礎知識理解，卻并不是學生們能夠一次性掌握到位的.因此，圍繞二次函數基礎知識的教學有必要作為教學起點.我曾經請學生們思考這樣一個問題：圖2表示的是二次函數y=ax2+ bx+c的圖像，那么，|OA|與|OB|的乘積是多少？在解答該問題時，學生們不僅需要調動二次函數定義、解析式與圖像的知識，還需要結合二次方程的解法與韋達定理，甚至聯系二次不等式的相關性質進行思考.綜合的考查，促使大家夯實了基礎.

圖2

想要找準教學起點，教師就要首先做到了解學生們當前的學習狀態.這種狀態既包括對學生知識能力現狀的掌握，還要求教師要把握住學生們的學習心理.只有這樣，才能完整了解學生們的學習需求，并以此為據，確定教學起點，設計教學開展方式.一條準確的學習基線，將會讓學生們在適合自己的教學路徑上走得更穩、更快.

三、靈活課堂形式，從參與層面樹立主體意識

樹立主體意識的一個重要切入點是讓學生真正參與到教學活動當中去.只有學生真正感受到知識的呈現與推理了，才能近距離感觸到數學的魅力所在，進而愛上這個學習的過程.也只有這樣，才能切實將學生放在教學主體的位置上，讓他們產生自覺主動加入學習的可能性.為了在課堂教學中搭建起有利于學生參與進來的平臺，教師就需要不斷靈活課堂形式，走出程式化的框架.

例如，為了深化學生們對于分類討論思想的理解，我為大家設計了這樣一道題目：現有方程kx2+y2＝4，k為任意實數.那么，隨著k取值的變化，該方程可能表示哪些圖形呢？這種創新開放的提問形式將本次課堂教學也帶到了一個全新的形式軌道上.學生們很自然地想要嘗試找出隨著k取值的不同，這個方程究竟能夠呈現出多少種不同的形態呢？我也給學生們創造了這個機會，請大家在小組當中進行討論.果然，通過區分k＞1，k＝1，0＜k＜1、k＝0、k＜0五種情況分別進行討論，學生們得出了圖3中的五種不同的方程圖形.在這個過程中，學生們不僅深化了對于不同方程以及分類討論方法的理解，更大大強化了對數學知識的主動探究意識.

圖3

以往比較固化的課堂教學形式，將學生很自然地放在了被動接受知識和完成任務的位置上，無法獲得作為學習主體感受教學的機會，更是很難燃起主動學習的積極性.通過對課堂教學形式進行靈活化改善，學習已經成為了學生們的自主需求，自然也就產生了更加濃厚的積極興趣.這種參與的過程也在潛移默化中促進了主體意識的建立.

四、提煉思想方法，從發展層面樹立主體意識

高中階段的數學學習不能僅僅停留在對具體知識內容的處理上，還需要進一步上升到提煉思想方法的高度上，方能實現高實效的知識學習.對數學思想方法進行提煉，是放眼學生數學能力發展所作出的教學選擇.如果大家只知道埋頭苦學，而無法從中找到規律，始終無法從根本上找到知識探究的捷徑.掌握了方法，也就能夠更好地掌握數學，從而使得學生們更好地成為數學學習的主體.

圖4

例如，在立體幾何知識的學習中，我特意請學生們試著解答這樣一個問題：如圖4所示，AB是底面圓的直徑，且PA與這個圓所在的平面垂直，點C是這個圓的圓周上的一個點.已知，∠BAC的大小為θ，PA與AB的長均為2r，那么，兩條異面直線AC與PB之間的距離是多少？這道題目的分析關鍵在于將求兩條異面直線之間的距離問題轉化為求直線PB上任意一點到AC的最小距離的問題.這樣一來，一個最值問題的求解過程就出現了，我們也就很自然地將立體幾何問題轉化成為了求函數最小值的問題.通過在PB上取任意一點M，作MD⊥AC于點D，MH⊥AB于點H，并設MH的長為x建立目標函數，問題迅速得解.從這道習題中，學生們感受到了掌握函數與方程思想的重要性.

適用于高中數學學習的思想方法有很多.這種學習思路為學生們提供了一個有效審視數學的全新視角，更為主體意識的樹立奠定了升華性的基礎.當然，想要讓學生們迅速掌握各種數學思想方法，就一定要給大家機會去實踐.因此，一個相對自由的思考空間也是必不可少的.

教師們需要明確這樣一種認識，為學生們預留自由的學習空間，樹立起他們的主體意識，并不是對現有教學時間的浪費，而是加速教學效率提升的有效途徑.當學生們的主體意識建立起來之后，就會很自然地將自己視為知識獲取與深入探究的中心，并以自覺主動的態度進行學習，效果自然要比教師一味提要求的方式要理想得多.從多角度入手，強化學生們的主體意識，對于整個中學數學教學來講都是具有積極意義的.